运筹学试题及答案15
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运筹学试题及答案15
运筹学试题及答案；一、名词解释；1、需求：对存储来说，需求就是输出；2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综；3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题；4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产；5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因；6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往；7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方
运筹学试题及答案 一、名词解释1、需求：对存储来说，需求就是输出。最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai。4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号aij表示。5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率）。通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案。8、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。二、选择题1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（
应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B
应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C
应从多方面考虑，制定最优的存储方案D
以上说法都错误2、对于第一类存储模型――进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（
假设每种物品的短缺费忽略不计B
假设需求是连续，均匀的C
假设当存储降至0时，可以立即得到补充D
假设全部定货量一次供应3、对于第二类存储模型――进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（
D ）A、需求是连续，均匀的B、进货是连续，均匀的C、当存储降至零时，可以立即得到补充D、每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。并依此，我们把决策问题分为三类，下列哪项不是（ D
）A、确定性决策问题
B、风险型决策问题
C、不确定性决策问题
D、指导性决策问题5、决策是为了达到某个特定的目标 ，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤，下列哪项不属于起基本步骤（ B
）A、确定目标
B、分析问题
C、拟定各种可行方案
D、选取最优方案6、决策问题都必须具备下面四个条件，下列哪项不是（ C ）A、只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素B、至少存在两个可供选择的方案C、至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素D、不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来7、对于确定型决策问题，下列说法错误的是（ C ）A、确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策B、当计算成本或费用时，“选优”原则是取损益值最小的方案C、当计算利润或收益时，“选优”原则是取损益值最小的方案D、确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：只存在一个确定的自然因素8、对于风险型决策问题，下列说法错误的是（
D ）A、风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然 因素出现的可能性大小B、风险型决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并可估算所有自然因素出现的概率C、期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案D、确定型决策其实是风险型决策的一个特例，即自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1的风险型决策问题9、对于风险型决策问题，可以用“最大可能法”求解问题，下列说法错误的是（C
）A、一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大B、对于风险型决策，若自然因素出现的概率为1，而其他自然因素出现的概率为0，则就是确定型决策问题C、当所有自然因素出现的概率都很小，并且很接近时，可以用“最大可能法”求解D、当在其所有的自然因素中，有一个自然因素出现的概率比其他自然因素出现的概率大很多，并且他们相应的损益值差别不很大，我们可以用“最大可能法”来处理这个问题10、下列有关不确定型决策问题的说法中，错误的是（ D ）A、不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的B、不确定型决策除了应具备一般决策问题的四个条件外，还需要另外加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的C、对于不确定型决策问题，根据决策者“选优”原则的不同，所选的最优方案也不同D、不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率有一部分是已知的11、下面哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法（ B ）A、悲观法
B、期望值法
D、最小遗憾法12、互相对偶的两个线性规划问题，若其中一个无可行解，则另一个必定（ B ）。A、无可行解
B、有可行解，也可能无可行解 C、有最优解
D、有可行解13、资源的影子价格是一种（
）。A、机会成本
B、市场价格
C、均衡价格
D、实际价格14、检验运输方案的闭合回路法中，该回路含有（
）个空格为顶点。A、4个
D、3个15、m个产地，n个销地的初始调运表中，调运数字应该为（
）A、m+n个
B、m+n --１个
D、m+n+1个16、下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是
)A．最大可能原则
B． 渴望水平原则
C．最大最小原则
D．期望值最大原则17、在网络图中，关键线路是指各条线路中作业总时间（
）的一条线路。A、最短
C、成本最小
D、最长18、具有n个顶点的树的边数是（
）。A、n个
D、n+2个19、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（
）。A、无穷多组最优解
B、无最优解
C、无可行解
D、唯一最优解 三、填空题1、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫。2、目标最大化约束为等式、 决策变量均非负3、一个模型是m个约束，n个变量，则它的对偶模型为个约束，m4、PERT图中，事件（结点）的最早开始时间是各项紧前作业最早结束时间的最大值。5、动态规划是解决多阶段决策过程6、预测的原理有、类推原理、相关原理 四、问答1、介绍什么是表上作业法答案：运输问题的数学模型是利用产销平衡表和单位运价表来直接求解，其称为表上作业法。2、简述一般决策问题的四个约束条件答案：无论是何种类型，决策问题都必须具备下面四个条件：（1）只有一个明确的决策目标；（2）至少存在一个自然因素；（3）至少存在两个可供选择的方案；（4）不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来。 3、简述风险型决策三种选优原则答案：1）.期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果损益值代表的是损失，如成本、费用等，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，如利润，则选择期望值最大的作为最优方案。2）.最大可能法：根据概率论的知识，一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大，最大可能法就是基于这种思想提出来的。在所有可能出现的自然因素中，找一个出现概率最大的自然因素，把原来的决策问题化为仅在这个自然因素出现的情况下作决策，选取最优方案。3）.决策树法：决策树法实质上是利用各种自然因素影响下的期望值来进行决策的另一种方法――图解法。 4、决策树求解一般步骤答案：利用决策树进行决策的过程是由右向左，逐步后退。根据右端的损益值和概率枝上的概率，计算出同一方案的期望损益值的大小来选择最优方案。1、画出决策树2、计算各方案结点的期望值3、将个方案结点的期望值标在相应的结点上4、比较各方案结点上的值。并在没有中选的方案上标上记号 5、择衷法的决策过程答案：建立此方法的思想基础是，决策者并不认为在任何情况下都是完全乐观的；同时，对客观情况也不是特别悲观或保守的态度。为了克服那种完全乐观或完全悲观的情绪，必须采取一种折中的办法。折衷法的决策过程是：要求决策者根据历史的经验确定一个乐观系数，用a表示（0?a?1）。然后求出每个方案的折衷损益值Hi，其计算公式为Hi?a?min?aij???1?a??max?aij?1?j?n1?j?ni?1,2,...,m再比较各个方案的折衷损益值，选择其中一个最小折衷损益值所对应的方案为最优方案。 从上面的讨论可知，如果a=1，此方法就是乐观法；如果a=0，此方法就是悲观法。包含各类专业文献、行业资料、高等教育、应用写作文书、中学教育、专业论文、运筹学试题及答案15等内容。　
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《运筹学》试卷及答案00218
《运筹学》试卷；一、单项选择题(1?5分）；1.线性规划(以下简称LP)模型中自由变量可以用；2.LP原问题的第i个约束条件是“=”型，则对偶；3.基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，；A.背包问题B.中国邮递员问题C.哥尼斯堡七桥问；二、判断正误（对者打“√”，错者打“×”；1.线性规划问题的最优解不一定只在可行域的顶点上；3.容量网络中从发点到收
《运筹学》试卷 一、单项选择题(1?5分）1. 线性规划(以下简称LP)模型中自由变量可以用两个非负变量之（
D．商2.LP原问题的第i个约束条件是“=”型，则对偶问题的变量yi是（
A．剩余变量
B．自由变量
C．松弛变量
D．非负变量3.基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该LP问题可求得(
D．无解 4.运筹学中著名的“TSP问题”是指 (
) 。A.背包问题
B.中国邮递员问题
C.哥尼斯堡七桥问题
D.货郎担问题 5.用大M法求解极大化的LP问题时，人工变量在目标函数中的系数是（
D. -1二、判断正误（对者打“√”，错者打“×”。1?5分）1.线性规划问题的最优解不一定只在可行域的顶点上取得。
） 2.对偶单纯形法是求解线性规划对偶问题的一种算法。
）3.容量网络中从发点到收点的最大流流量等于分离发点和收点的任一割集的容量。（
） 4.若整数规划问题存在可行解，则其可行解集合是凸集。
） 5.目标规划模型中可以没有绝对约束，但不能没有目标约束。
） 三、(25分) 某企业生产3种产品，这些产品均需使用A、B两种原料，每种产品的原料单耗(kg/件)、单位利润以及这两种原料在计划期内的可供应量(kg)如下表。该企业应如何安排3种产品生产，可使企业所获利润最大？要求：1.建立该问题的线性规划模型；（3分） 2.用单纯形法求该问题的最优解及最优值；（15分）3.产品Ⅲ的单位利润在什么范围内变动时，最优解不变？（3分） 4.直接写出该LP的对偶问题及其最优解。（4分）四、(10分) 某家电厂商生产A、B、C三种规格的某种家电产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为2小时、2.5小时和3小时，生产线每月正常工作时间为480小时；三种产品销售后，每台获利分别为150、180和200元；每月销售量预计分别为90、70和50台。该厂经营目标如下：P1：根据三种产品的需求变动趋势，产品A按预计销量生产、产品B的产量不超过预计销量、产品C的产量不低于预计销量为宜；
P2：利润指标为每月不低于3万元； P3：充分利用生产线的正常工作时间；P4：产品旺销时可以适当加班，但每月加班时间不宜超过40小时。 试根据上述资料建立该家电厂商产品生产计划的目标规划模型。（不求解）五、（15分）指派5位员工去完成5项不同的工作，每人做各项工作所需时间（单位：天）如下表所示。试用匈牙利法求最优指派方案及最少总时间。六、（10分）有总量为a和b的两种资源，可用于n种产品的生产。如果第一种资源以数量xi、第二种资源以数量yi分配于第i种产品的生产，其收益为g(xi, yi) , (i=1,2,…,n)。如何分配这两种资源于n种产品的生产活动可使总收益最大？试建立该问题的动态规划模型(不求解)。（提示 建立动态规划模型包括：确定解法(顺序或逆序)；划分阶段；定义状态变量、状态集合、决策变量、允许决策集合、状态转移方程、阶段指标、最优指标函数；写出动态规划基本方程）
七、（15分）用Ford-Fulkerson算法求图1中容量网络的最大流和最小割集。图中弧旁的数字表示(cij，fij)。
（提示 求解过程应写出，并在图上做相应的标记。一个可行流用一张图表示）图1 八、 (15分)已知产销平衡运输问题表1所示。试检验表1中的基可行解是否是最优解。如不是，用闭回路法对表中的解进行调整，求出最优解及最小总运费。 （提示 应简要写出求解过程，并将有关数据填入表中。一个基可行解用一张表表示）vvt 《运筹学》试卷一、单项选择题(1?5分）1.B
5.A 二、判断正误（对者打“√”，错者打“×”。1?5分）
5.√ 三、(25分）解:1. (3分）设产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ在计划期内产量分别为x1、x2 、x3，由题意，该问题的LP模型为：maxz?20x1?15x2?18x3 ?2x1?3x2?4x3?100?s.t.?4x1?2x2?3x3?80?x?0,j?1,2,3?j2.(15:* *T∴ 换入换出:∵??j?0，∴得最优解:X=(5,30,0,0,0)，最优值z=5503.∵x3是非基变量，故当?3’?0，即?c3 ?-?3=13/4，亦即c3’ ?85/4时，原最优解仍是最优解。 4.对偶问题为：min w = 100y1 + 80y2
2y1+4y3 ?20
3y1 +2y2 ? 15
4y1 +3y2 ? 18
y1, y2 ? 0对偶问题最优解：Y*=( 5/2,15/4)T，最优值w*=550 评分标准:1.正确设定决策变量:1分；正确列出LP模型:2分。2.化标准形式、答案各1分，第1张单纯形表3分, 第2,3张单纯形表各5分； 3.3分。4.正确列出对偶问题模型:3分；最优解1分。 个别数据错误酌情扣分。四、(10分)解: 设计划期内A、B、C三种产品的产量分别为x1,x2,x3，由题意，该问题的GP模型为:???min{P1(d1??d1??d2?d3?),P2d4,P3d5?,P4d6}?x1?d1??d1??90???x2?d2?d2?70????x?d?d?50333? ???s.t.?150x1?180x2?200x3?d4?d4?30000???2x?2.5x?3x?d?d???d5??d6?d6?40???x?0,j?1,2,3,d,d?0,i?1,?,6?jii?评分标准: 正确设定决策变量:2分；正确列出目标规划模型:8分。个别条件列错酌情扣分。?9
5??C' 五、(15分）解: 化简系数矩阵:C??4
2??圈出C’中的独立0元素:→ ’’ C’中只有4个独立0元素，需要继续变换:用最少直线数覆盖所有0元素，未被直线覆盖的元素中的最小元素是2，则未被直线覆盖的行中每个元素-2, 被直线覆盖的列中每个元素+2，得到C’’。 圈出C’’ 已得到5个独立0元素。∴最优指派方案为: I做B工作；II做C工作；III做A工作；IV做D工作；V做E工作。总耗时为4+3+4+3+4=18（天）。评分标准: 变换系数矩阵得到C’：3分；进一步变换系数矩阵得到C’’：7分；圈出5个独立0元素、给出最优指派方案：5分。个别数据错误酌情扣分。 六、(10分)解:建立该问题的动态规划模型如下:
(1)采用逆序解法(顺序解法亦可);(2)阶段：按产品划分阶段,每种产品为一个阶段，k＝1,2,…,n(3)状态变量状态变量s＝(X,Y)，其中：X：分配用于生产第k至第n种产品的第一种资源数;kkkkY：分配用于生产第k至第n种产品的第二种资源数。
k(4)状态集合: S1=(a,b)，Sn+1=(0，0), (0，0)?Sk?(a,b)，k=2,3,…,n(5)决策变量u=(x，y)，其中x :用于第k种产品生产的第一种资源数, y: 用于第k种产品生kkkkk产的第二种资源数。(6)允许决策集合: D(X,Y)={(x，y)|0? x?X，0 ?y?Y}, k=1,2,…,nkkkkkkkkk(7)状态转移方程：X= X- x, Y= Y-y，k＝1,2,…,nk+1kk k+1kk(8)阶段指标: gk (xk,yk) ，k＝1,2,…,n(9)最优指标函数f(Xk,Yk)表示表示当分配于第k种产品至第n种产品两种资源数量为X和Y 时kk的最大收益。 (10)DP基本方程为：?fk(Xk,Yk)?max?gk(xk,yk)?fk?1(Xk?xk,Yk?yk)?k=n,n-1,…,2,1 ?0?xk?Xk0?yk?YK??f(s)?0?n?1n?1评分标准: (1)～(10) 项每项1分. 七、(15分）解:(1)标号过程：先给vs标以(0，+∞)。检查vs的相邻未标号点，发现v1、 v2符合标号条件，故给v以标号(vs,min｛+∞,cs1-fs1｝)=(vs,2)；给v2以标号( vs,min｛+∞,cs2-fs2})= (vs,2)。继续标号1过程，给v以标号(v2,min｛2,c23-f23｝)=(v2,2)；给vt以标号(v,min｛2, c3t Cf3t})= (v,2)。至此333vt已得到标号，说明存在一条可增广链：v→v→v→v，如图1。转调整过程。s23t(0, (vs,2)(2)调整过程：沿可增广链调整流量，调整量δ=?vt=2，即令可增广链上所有前向弧的流量增加2。调整后得到的可行流如图2：(3) 重新标号：去掉所有标号，对新的可行流重新标号。给vs标（0,+∞）, 给v1以标号( vs,min｛+∞,cs1-fs1})= (vs,2)。至此标号进行不下去，而vt未得到标号，说明图中的流已是最大流。最大流量w(f * ) =f4t+f3 t=16。最小割集S,S={(vs,v2),(v1,v3) ,(v1,v4)},如图2中的虚线所示。最小割集的容量为：c(S,?)=cs1+(,2)vt??vvt包含各类专业文献、各类资格考试、高等教育、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、外语学习资料、中学教育、文学作品欣赏、《运筹学》试卷及答案00218等内容。　
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