二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
{[x][┅][-1][0][3][┅][][┅][m][8][m][┅]}（1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=____；（2）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；（3）求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）-乐乐题库
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二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
x&┅&-1&0&3&┅&y=ax2+bx+c&┅&m&8&m&┅&（1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1&；（2）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；（3）求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
{[x][┅][-1][0][3][┅][][┅][m][8][m][┅]}（1）抛物线y...”的分析与解答如下所示：
（1）根据表中x、y的对应值可知，当x=-1与x=3时y的值相等，所以此两点关于抛物线的对称轴对称，由中点坐标公式即可得出对称轴的直线方程；（2）把（0，8），（-2，0），（4，0）代入二次函数y=ax2+bx+c即可求出abc的值，进而得出函数的解析式，把x=-1代入即可求出m的值；（3）根据（2）中抛物线的解析式求出其顶点坐标即可得出k的取值范围．
解解：（1）∵由表中x、y的对应值可知，当x=-1与x=3时y的值相等，∴对称轴是直线x=-1+32=1，故答案为1；（2）∵抛物线的对称轴是x=1，与x轴的一个交点是（4，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），∵（0，8），（-2，0），（4，0）均在抛物线y=ax2+bx+c上，∴{c=84a-2b+c=016a+4b+c=0，解得{a=-1b=2c=8，∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+8，∵当x=-1时y=m，∴m=-1-2+8=5；&（3）∵由（2）知抛物线的解析式为y=-x2+2x+8，∴其顶点坐标为：（1，9），∴当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围是k≤9．
本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数与一元二次方程的关系是解答此题的关键．
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二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
{[x][┅][-1][0][3][┅][][┅][m][8][m][┅]}（1...
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经过分析，习题“二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
{[x][┅][-1][0][3][┅][][┅][m][8][m][┅]}（1）抛物线y...”主要考察你对“待定系数法求二次函数解析式”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
待定系数法求二次函数解析式
（1）二次函数的解析式有三种常见形式：①一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）；②顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标；③交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）；（2）用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
与“二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
{[x][┅][-1][0][3][┅][][┅][m][8][m][┅]}（1）抛物线y...”相似的题目：
二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为&&&&．&x-2-11234y72-1-2m27
一个过原点的抛物线关于y轴对称，且过点（-2，2），则抛物线的解析式为&&&&．
已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…123…y…5212…点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是&&&&y1≥y2y1＞y2y1＜y2y1≤y2
“二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与...”的最新评论
该知识点好题
1二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是&&&&．
2由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（　　）
x&&-1&0&&&1&&ax2&&&&&&1&&ax2+bx+c&&8&3&&&&
3已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是（　　）
该知识点易错题
1若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上，则k=&&&&．
2已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是&&&&．
3抛物线y=x2-2√ax+a2的顶点在直线y=2上，则a=&&&&．
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{[x][┅][-1][0][3][┅][][┅][m][8][m][┅]}（1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=____；（2）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；（3）求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）”的答案、考点梳理，并查找与习题“二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
{[x][┅][-1][0][3][┅][][┅][m][8][m][┅]}（1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=____；（2）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；（3）求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）”相似的习题。二次函数题目（2004年潜江市中考数学）在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c不经过第一象限,对称轴在y轴的左侧（1）直接写出a、b、c的取值范围（2）若该抛物线过点C（0,-3）,与x_作业帮
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二次函数题目（2004年潜江市中考数学）在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c不经过第一象限,对称轴在y轴的左侧（1）直接写出a、b、c的取值范围（2）若该抛物线过点C（0,-3）,与x
二次函数题目（2004年潜江市中考数学）在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c不经过第一象限,对称轴在y轴的左侧（1）直接写出a、b、c的取值范围（2）若该抛物线过点C（0,-3）,与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）两点,且x1+x2=-2,其顶点到原点O的距离为根号2,求此抛物线的解析式.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表：x … -1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时,x的取值范围是．_作业帮
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已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表：x … -1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时,x的取值范围是．
已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表：x … -1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时,x的取值范围是．
x=1和x=3时,y=2可知对称轴为x=2 顶点为（2,1） 开口向上又根据x=0时,y=5可得x=4时y=5所以当y＜5时,x的取值范围是0
x=0时，求出c=5x=1时，救出a+b=-3x=-1时，求出a-b=5,所以a=1,b=-4所以原函数为y=x^2-4x+5y<5,所以x^2-4x+5<5,x^2-4x<0,可解得0<x<4.
根据表求二次函数解析式就行了二次函数y=ax2+bx+c经过点（-1,0）和（0,1），且顶点在第一象限内，则Y=a+b+c的取值范围为——_百度知道
二次函数y=ax2+bx+c经过点（-1,0）和（0,1），且顶点在第一象限内，则Y=a+b+c的取值范围为——
提问者采纳
2顶点（-b/0
b&0经过点（0;0
所以 b-1 &4a)在第一象限 b&gt,
可得 a+1&-1Y =a +b +c =a + (a+1) +1 &0 所以 1 -b^2/1Y = a+b+c =(b-1) +b +1 = 2b &0
又 a-b +1 =0
b =a+1因为a&lt抛物线开口向下
a&2a; 0所以Y的取值范围是（0;4a恒大于0由b&gt
提问者评价
谢谢，挺详细的，不过看不太懂
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其他2条回答
带数据可算出c，a＝b－1，顶点在第一象限，可用对称轴来算出答案
由题可得，(a&0)c=1a-b+c=0→b=a+1对称轴在一象限则-b/2a=-1/2-1/2a〉0a〉-1y=a+b+c=2a+2则，y在[0，2]
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出门在外也不愁已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…0123…y…5212…点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（　　）A．y1≥y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．y1≤y2【考点】；；．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据题意知图象过（0，5）（1，2）（2，1），代入得到方程组，求出方程组的解即可得到抛物线的解析式，化成顶点式得到抛物线的对称轴，根据对称性得到A的对称点，利用增减性即可得出答案．【解答】解：根据题意知图象过（0，5）（1，2）（2，1），代入得：且，解得：a=1，b=-4，c=5，∴抛物线的解析式是y=x2-4x+5=（x-2）2+1，∴抛物线的对称轴是直线x=2，∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，0＜x1＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，当x＞2时，y随x的增大而增大，∴y1＞y2，故选B．【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，用待定系数法求二次函数的解析式等知识点的理解和掌握，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zjx111老师　难度：0.48真题：15组卷：63
解析质量好中差