怎样学好高一数学?_百度知道
怎样学好高一数学?
每次做比较难点的题不知道从哪入手~~~~
谁能给说下怎么入手
高中阶段的学习不仅需要大量记忆，还需要在基础知识之上有所提高，需要多思善思，在不同的情况下做出灵活的反应。但是，死记硬背使一部分学生的大脑僵化了，他们忘记了学习方法应随着学习内容的转变而转变。在高中阶段仍固守初中的学习经验，不愿探索新的学习方法，这是不适应新的学习的表现，其实也是一种懒惰，一种固步自封。这就好比爬山，别人在灿烂的春光里，一边欣赏沿途的烂漫春花，一边往上爬，乐趣多多；而坚持死记硬背学习方法的学生却是在黑暗的雨夜里，既要防雨防滑，又担心泥石流，又苦又累，也不一定能顺利到达山顶，因为在黑夜里，总会有意外发生，这也会增加他们的心理负担，让他们顾此失彼，战战兢兢。 在高一学生中，存在这种问题的学生仍为数不少。老师应该及时加以引导，晓以利害。 首先明确那种记在书上，等到考试时背、记的想法，是懒惰的表现。这种想法实际上是在告诉他：这些知识在课堂上可以不记住，反正以后会复习的。正是这种想法导致他在课堂上不认真听讲，或说话或开小差或做小动作。不认真思考老师提问的问题，也不主动回答问题，没有参与意识。一节课下来，好象在书本上记了很多东西，但是没用，他根本就没打算用心记住，写在书上，只不过是一种心理安慰罢了。至于考前背、记，则是一种自我欺骗。考前虽有复习，但那是老师领着做习题，讲练习。没有时间，也不会给他多少时间自由复习的。学校一本接一本地发资料，学生就得一本接一本地做，老师则一本接一本地讲，他还可能有自由复习的时间吗？ 其次明确积极的学习态度则会让学生注意学习方法的合理性，可行性。积极的参与意识会提高课堂学习效率。在课堂上，调动积极性，激活脑神经，保持每个细胞都处于兴奋状态，积极思考老师提出问题，主动回答。至于老师讲的知识要点，能不能记在书上并不重要，重要的是要充分利用课堂时间，记在心里，记在大脑里，下课后再用一两分钟回顾课堂内容，以增强记忆。课下要及时自测。每学过一课，要及时地做练习册，以检查自己掌握了哪些知识，还有没有漏洞。做题时不要只凭感觉，要主动查字典，翻课本，力求作对每一个题，不懂的要问，不要做哑巴。 像这样平时抓得紧，学习效率高，知识记得牢，考前复习就很轻松了，老师一点学生就明白，考出好成绩也就理所当然了。 积极的学习态度，合理的学习方法，引领学生走出黑暗，走向灿烂的春天，愉快地掌握知识，轻松地取得好成绩。 ========================= 高一物理学习方法 刚刚步入高一的学生又开始了新一轮的学习与生活。当我个面对这些学生时，应该怎样去把高中物理知识教授给他们，让他们从容面对新的挑战？ 一、做好初、高中物理的衔接 高中物理难学，难就难在初中与高中衔接中出现的“台阶”。这个台阶存在于物理教材内容、教学方法和学生的学习能力、思维方法与心理特点上。初中物理学习的物理现象和物理过程，大多是“看得见，摸得着”，而且常常与日常生活现象有着密切的联系。学生在学习过程中的思维活动，大多属于生动的自然现象和直观实验为依据的具体的形象思维，较少要求应用科学概念和原理进行逻辑思维等抽象思维方式。初中物理练习题，要求学生解说物理现象的多，计算题一般直接用公式就能得出结果。高中物理学习的内容在深度和广度上比初中有了很大的增加，研究的物理现象比较复杂，且与日常生活现象的联系也不象初中那么紧密。分析物理问题时不仅要从实验出发，有时还要从建立物理模型出发，要从多方面、多层次来探究问题。在物理学习过程中抽象思维多于形象思维，动态思维多于静态思维，需要学生掌握归纳理，类比推理和演绎推理方法，特别要具有科学想象能力。 刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都不，觉得高一物理难学。如何搞好初中物理教学的衔接，降低高初中的物理学习台阶；如何使学生尽快适应高中物理教学特点，渡过学习物理的难关，就成为我们高一物理教师的首要任务。 1.注意新旧知识的同化与顺应 同化是把新学习的物理概念和物理规律整合到原有认知结构的模式之中，认知结构得到丰富和扩展。顺应是认知结构的更新或重建，新学习的物理概念和规律已不能为原有认知结构的模式所容纳，需要改变原有模工或另建新模式。 教师在教学过程中，帮助学生以旧知识同化新知识，使学生掌握新知识，顺利达到知识的迁移。高中教师应了解学生在初中已掌握了哪些知识，并认真分析学生已有的知识。把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比，明确新旧知识之间的联系与差异。选择恰当的教学方法，使学顺利地利用旧知识来同化新知识，就降低了高物理学习的台阶。 许多事例表明，学生能够比较自觉地同化新知识，但往往不能自觉地采用顺应的认知方式。在需要更新或重建认知结构的物理新知识学习中，应及时顺应新知识更新认知结构。例如：初中物理中描述物体运动状态的物理量有速度（速率）、路程和时间；高中物理描述物体运动状态的物理量有速度、位移、时间、加速度等，其中速度位移和加速度除了有大小还有方向，是矢量。教师应及时指导学生顺应新知识，辨析速度和速率、位移和路程的区别，指导学生掌握建立坐标系选取正方向，然后再列运动学方程的研究方法。用新的知识和新的方法来调整、替代原有的认知结构。避免人为的“走弯路”加高学习物理的台阶。 2.加强直观教学 高中物理在研究复杂的物理现象时，为了使问题简单化，经常只考虑其主要因素，而忽略次要因素，建立物理现象的模型，使物理概念抽象化。初中学生进入高中学习，往往感到模型抽象，不可以想象。针对这种情况，应尽量采用直观形象的教学方法，多做一些实验，多举一些实例，使学生能够通过具体的物理现象来建立物理概念，掌握物理概念，设法使他们尝到“成功的喜悦” 3.加强解题方法和技巧的指导 具体的物理问题，有时必须掌握一些特殊的解决问题的方法和技巧。例如：解决力学中连接体的问题时，常用到：“隔离法”；对于不涉及系统内力，系统内各部分运动状态相同的物理问题，用“整体法”简便。刚从初中升上高中的学生，常常是上课听得懂、课本看得明，但一解题就错，这主要是因为学生对物理知识理解不深，综合运用知识解决问题的能力较弱。针对这种情况，教师应加强解题方法和技巧指导。 高中物理题目类型多，方法灵活，用到初等数学的知识较多。教师在强化概念的同时，应精心准备每一节习题课，为提高习题课的效率，在上习题课前可先将题目布置下去，先让学生做，并让他们争先恐后地想办法解题。每想好一种办法便拿给大家看，实在想不出，就相互讨论。一些有难度的题目上，学生常常争论得面红耳赤，互不相让，到上习题课时，学生们就特别专心，应算一些题目课前没有做出来，但由于课前他们已经将题目思考多次，所以上课也特别容易理解和听得懂。还要引导学生归纳和总结，把课堂上的知识和方法消化吸收。 另外，对学生作业的批改要认真、仔细，批改作业时，一看学生是否会做；二看学生是否认真做，书写是否规范、作图是否准确。对普遍存在的问题要集体更正，个别存在的问题个别更正，不合格的作业一定要重做。通过严格规范的批改作业，使学生形成良好的书写习惯和严密的思维过程；通过精心准备的习题讨论、讲解以及运用各种各样的解题方法，使学生在由简单模仿到运用自如、由运用自如再到自我创造的发展过程中，逐步掌握一定的解题方法和技巧，提高解决问题的能力。 二、提高学生学习的物理兴趣 浓厚的兴趣将是人们刻苦钻研、勇于攻关的强大动力。孔子曰：知之者不如好知者，好之者不如乐之者。爱因斯坦说：“兴趣是最好的教师”。杨振宁博士也说过：“成功的真正秘决是兴趣”。一旦对学习发生兴趣。就会充分发挥自已的积极性和主动性。学生只有对物理感兴趣，才想学、爱学、才能学好。从而用好物理。因此，如何激发学生学习物理的兴趣，是提高教学质量的关键。 1. 加强和改革实验教学，激发学生学习物理的兴趣 通过趣味新奇的物理实验演示，激发学生的好奇心理，从而激发他们思索的谷望。用实验导入新课的方法，可以使学生产生悬念，然后通过授课解决悬念。 每节课的前十几分钟，学生情绪高昂，精神健旺，注意力集中，如果教师能抓住这个有利时机，根据欲讲内容，做一些随手可做的实验，就能激发他们的学习兴趣，使学生的注意力集中起来，如在讲动量和冲量时，让两支相同的粉笔分别从同一高度直接到桌面上和落到有厚毛巾铺垫的桌面上，可以发现直接落到桌面上的粉笔断了，落到厚毛巾垫上的另一支却完好无损，老师由此引入动量和冲量知识的讲授。又如在讲圆周运动的向心力时，可用易拉罐做成“水流星”实验，按照常规认识，当易拉罐运动到最高时，水必往下洒，但从实验结果看却出乎意料之外，水并没有下落。接着使转速慢下来，学生们会发现慢到一定程度后水会洒出，接着提出问题：要使水不洒落下来，必须满足什么条件？从而引入课题使学生在好奇心的驱使下进入听课角色。 2. 教师授课时要有良好的教学艺术 在教学中，教师富有哲理的幽默，能深深地感染和吸引学生，使自已教得轻松，学生学得愉快。 首先教师的生动风趣，能激发和提高学生的学习兴趣。 教学是一门语言艺术，语言应体现出机智和俏皮。课前，教师要进行自我心理调整，这样在课堂上才能有声有色，才能带着愉悦的心情传授知识，从而使学生受到感染。事实表明，教师风趣的语言艺术，能赢得学生的喜爱，信赖和敬佩，从而对学习产生浓厚的兴趣，即产生所谓“爱屋及乌”的效应。 其次教师授课时，要有丰富的情感，从而激励学生的学习情趣。 丰富的情感，是课堂教学语言艺术的运用，也是老师道德情操的要求。一个教态自然的教师，走进课堂应满脸笑容，每字每句都对学生有一种热情的期望。大多数学生的进步都是从任课教师的期望中产生的。富有情感色彩的课堂教学，能激起学生相应的情感体验，能激发他们的求知欲，能使他们更好地感受和理解教材。 教学一方面是进行认知性学习，另一方面是情感交流，两者结合得好能使学生在愉快的气氛中，把智力活动由最初简单的兴趣，引向热情而紧张的思考。所以教师要热爱学生，消除学生对教师的恐惧心理。当师生之间形成了一种融洽、和谐、轻松、愉快的人际关系时，就能更好地调动学生的学习的积极性，同时指导学生改进学习方法，让学生在物理学习中变被动为主动。 3. 开展丰富的科技活动 培养物理学习的兴趣 我们可以结合国内外重大事件收集图书杂志、上网查询并下载大量有关物理学在现代科学技术方面的应用现状及发展前景的专题资料，精心组织、筛选，每学年出几期科普专栏，学生课前、课后都能承受时观赏图文并茂、通俗易懂的科普墙报，让学生感到物理就身边，与他们现在和未来的生活息息相关，他们只有努力学习才能紧随时代的步伐。这样能激发学生较高层次的学习动机和探索科学的强烈愿望，使之保持学习物理的浓厚兴趣。 动动手才能动动脑，开展第二课堂科技活动，给学生提供更多动手实践的机会，而在动手实践过程中，学生必定会遇到一些问题，而这些问题反过来会进一步激发他们探索物理科学的愿望，增强他们学好物理的自信心。 三、加强学生的解题规范化要求 物理规范化我认为主要体现在三个方面：思想、方法的规范化，解题过程的规范化，物理语言和书写规范化。对此高考也有明确的要求。如在要求计算题时：“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。”因此从高考的角度看高中物理的规范化要求应当从高一时就严格抓起。具体的来说应抓好以下几点： 1. 力学中要求画完整的受力分析图。运动学中要有画运动图景的习惯 力学问题中必须画出完整的受力分析图。这是至关重要的。是正确解决力学问题的关健。有的同学认为问题很简单，画图不完整，或根本就不画受力图。正确的结果往往难以得出。即使一时能得出正确的答案，但这种不良的习惯慢慢就会养成。当遇到较为复杂的问题时，就不知道如何下手了。我有时甚至会宣传一种观点：力学问题当你不理解习题，难以下手时，对物体受力分析，往往会收到意想不到效果，正所谓柳暗花明。 运动学中画运动图景辅助解题，有时作用也是不可替代的。我想我们在教学中深有体会，我们自己不画运动图景有时解题都不太容易。 2. 字母、符号的规范化书写 一些易混的字母从一开始就要求能正确书写。如u、v、??、ρ、p，m与M等，认真书写，我在教学中就发现有不少同学m与M不分，那么表达式就变味了。 受力分析图中，力较多时，如要求用大写的F加下标来表示弹力，用小写的f加下标来表示摩擦力，用F与F??来表示一对弹力的作用力与反作用力。力F正交分解时的两个分力Fx、Fy，初末速度V0、Vt等等。 3. 必要的文字说明 “必要的文字说明”是对题目完整解答过程中不可缺少的文字表述，它能使解题思路表达得清楚明了，解答有根有据，流畅完美。 比如，有的同学在力学问题中，常不指明研究对象，一上来就是一些表达式，让人很难搞清楚这个表达式到底是指向哪个物体的，有的则是没有根据，即没有原始表达式，一上来就是代入一组数据，让人也不清楚这些数据为什么这样用。同时有的同学的一些表达式中用到一些题设中没有的字母，如果不指明这些字母的意义也是让人摸不着头脑。很显然这些都是不符合要求的。 4. 方程式和重要的演算步骤 方程式是主要的得分依据，写出的方程式必须是能反映出所依据的物理规律的基本式，不能以变形式、结果式代替方程式。同时方程式应该全部用字母、符号来表示，不能字母、符号和数据混合，数据式同样不能代替方程式。演算过程要求比较简洁，不要求把大量的运算化简写到卷面上。 四、对探究式教学与学习的一点看法 新的课程标准提倡探究式教学和探究式学习，探究式学习是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去获取知识和应用知识的学习方式。探究式学习的实质是学习者对科学研究的思维方式和研究方法的学习运用，通过这样一种基本形式和手段，培养创新意识和实践能力，提升科学素养。因此教师在教学过程中应该有探究式教学的意识。 但我们也不应走极端：即向学生传授物理知识大都是探究式；物理实验也都是探究性实验；习题也都牵强附会地编成探究试题，无论上什么样的课都是探究式的实际上学习物理就是要在短时期内把前人通过长期大量的积累、实验得出的正确结论迅速承接过来，抽出时间和精力进行新的创新与发展，而且，培养学生探究能力不只是探究实验一种方式，介绍科学家的探究过程也是一种好的方法。 总之，探究式教学与探究式的学习并没有现成的模式，需要我们在教学实践中不断地探索。 ------------------------------------- 高一化学学习方法 高一学生化学学习困难的原因及对策 一、问题的提出 高一化学是继初三化学学习后的高一个层次的学习。高一化学是学生学习化学基础知识的重要组成部分，这一阶段学生学的好坏，直接影响他们是否能继续深造。刚进入高中阶段学习的学生由于受到初中教师的教法，自身的学法及其它一些因素的影响，往往不适应高中化学的学习，如果在学习策略上不能较快适应，容易造成学习成绩的较大分化，甚至影响其它学科的学习。作为化学教师有必要认真分析其影响因素，采取相应的对策，大面积提高学生的素质。 二、学习困难的原因 1.教材的原因 初中教材涉及到的基础知识，理论性不强，抽象程度不高。高中教材与初中教材相比，深度、广度明显加强，由描述性知识向推理知识发展的特点日趋明显，知识的横向联系和综合程度有所提高，研究问题常常涉及到本质，在能力要求上也出现了形象思维向抽象思维的飞跃。有的内容如：“物质的量”、“元素周期律”、“氧化还原反应”等等知识理论性强，抽象程度高，这些内容历来被认为是造成学生分化、学习困难的重点知识。 2.教师的原因 由于初中化学学习时间短，造成教师侧重向学生灌输知识，抓进度，而没有重视学生能力的培养，造成在学习策略上多为机械式被动学习；常识性介绍及选学部分没有讲述，造成知识缺陷；高中教师对初中教材的知识点、教学要求、特点了解不多，往往未处理好初三与高一教与学衔接，就开快车，抓进度。有的把教材过度深化延伸，对化学知识讲得面面俱到，课堂欠活跃，限制了学生思维的发展，易使学生产生厌学情绪。 3.学生的原因 学习目的不明确，学习态度不端正，竟争意识不强，思想松懈，学习缺乏紧迫感；坚持已有的学法，相信自己的老习惯，过多地依赖老师，学习的自觉性、自主性较差；不遵循学习活动的一般规律和方法，忽视学习过程的基本环节。如：预习、听课、复习、独立作业、总结评估等。听课时，把握不住知识的重难点，理解不透。有的知识印象不深，造成知识缺陷日积月累；古语云：“近朱者赤，近墨者黑”。有的学生抵御不住社会精神环境的种种诱惑，人云亦云，东施效颦，模仿社会不良习气。 三、对策 教学过程是教师和学生的双边互动过程。作为起主导作用的教师，教师采取什么样的教学形式，采取什么教育、引导学生的方法，对学生的发展至关重要。教学中应该注意以下几方面 1.循序渐进，注意初、高中知识的相互衔接 搞好初、高中知识的相互衔接。老师要在学生学习高中教材前，给学生介绍本门学科的特点及其在社会生活中的重要应用，引起学生的足够重视。同时介绍高中化学学习方法及注重事项，使学生转变学习策略，做好各方面的精神准备。还要注意了解学生学习的真实情况，可先搞一次摸底测验，针对初、高中知识的衔接点来着重考察，如：元素化合物知识，金属活动顺序，氧化还原反应，元素化合价等知识及其应用。 这方面还可以参考高一培训材料中的内容。 2.转变观念、钻研大纲和教材、更新教法 新教材在教学内容的编排、教学要求、教材的趣味性、引导学生创新精神等方面，甚至一些细小的地方，如电子的表示，电子转移的方向和数目的表示等都与旧教材不同，此外，新教材还设有“资料”、“阅读”、“讨论”、“家庭小实验”、“研究性课题”等栏目。这意味着学生的学习活动不再是被动的接受，而是主动的参与。不仅要求掌握知识，还要求学生学会学习，学会思考，学会研究。所有这些都要求每一个教师，必须认真钻研新大纲和新教材、转变教育观念、更新教学思路和教学方法。 3.注重在课堂教学中培养学生能力 “教是为了不教”，教师教学的目的是为社会培养高素质人才，使学生能够独立学习，独立钻研，独立承担一定的社会工作。如果在教学过程中不注重培养学生的能力，一直让老师拖着走，不但教师感到心力疲惫，而且培养出来的人也不会有真才实学。因此，在教学过程中，我们应注意培养学生的阅读能力，自学能力，科学思维能力，观察能力，实验创新能力，应变能力等。要培养这些方面的能力，必须改变传统的课堂教学模式，充分运用启发式教学，给学生更多的时间和空间去思考消化。教学活动中坚持学生为主体，教师为主导的教学原则，让大多数学生积极参与，保证课堂教学的时效性。 4.加强对学生学习策略、学法的指导，培养良好的学习习惯。 帮助学生掌握基本的学习方法，是一项重要的常规性工作。我们可以根据教学的各个环节，研究学生掌握基本学习方法的训练途径，比如：预习、听课、记笔记、做实验、做作业和复习小结等，针对每个环节的特点，加以具本指导，让学生形成良好的学习习惯，这方面的训练，要有一定的计划性和约束性，要在“严”字上下功夫，真正做到落实，使学生终身受益。此外，针对化学学科的特点，对学生进行“学习策略”的教育和学法指导。比如，化学基本概念、基础知识、基本实验、基本计算等各类知识的学法指导，尤其应注意化学概念的形成及同化策略，化学知识与技能的迁移策略，化学问题解决的信息加工策略等。 5.教学手段要充分利用现代信息技术 现代信息技术的飞速发展，是教育发展的结果，反过来，还要利用现代最新技术去组织教学，促进教学的现代化。计算机辅导教学，多媒体教学是当今现代化不可缺少的硬件，要充分的利用它们促进教学改革。我们可根据化学课堂教特点，紧密结合现代信息技术，在备课上下功夫，既增加课堂教学的容量又能有效突出学生的主体地位。 综上所述，克服高一学生化学学习困难的策略是：教师要不断深对专业知识的学习，运用并熟练掌握各种教学技能，加强师德修养。同时在教学过程中要钻研大纲和教材，了解学生，在教学方法上保持初、高中的衔接，更要在教学方法上保持初中、高中连贯性。在教学过程中注重学生能力的培养，指导他们掌握正确的学习方法，使学生尽快适应高中化学的学习，不断提高学习水平，奠定坚实的化学学习的基础
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
高中数学学习方法谈
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题...
买本带题解的书
完全解读 都是很好书
然后就是题海战术了
高一数学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁我的教学故事――高中数学_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
我的教学故事――高中数学
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
你可能喜欢您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
利用“数字故事”引发高中学生数学学习兴趣研究.pdf84页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：200 &&
优秀博硕毕业论文，完美PDF内部资料、支持编辑复制，值得参考！
你可能关注的文档：
··········
··········
论文题目 :利用“数字故事”引发高中学生数学学习兴趣的研究
学科专业 :课程与教学论
学位申请人:路翌
指导教师:陆新生
近年来,高中学生对于数学学习的兴趣并不乐观,升学压力让
学生对数学学习产生了负面的影响一一抵触情绪。激发高中学生学
习数学的兴趣成为数学教学的关键环节之一。随着数字化时代的到
来,多媒体技术的日益成熟,现代信息技术被广泛运用于课程教学
中,“数字故事”Ⅻ ?作为一种新颖的教学方式,在欧
美地区深受青睐。
因此,本文整理了国内学生对数学学习的兴趣状况和“数字故
事在国内教学中应用的情况,以上海三所不同类型的高中为例,
调查了高中学生的数学学习兴趣现状,并总结他们对于数学学习缺
乏兴趣的原因。笔者根据“数字故事”促进教学目标实现的特点,
将其运用于高中数学教学中,依据高中学生缺乏对数学学习的兴趣
现状,提出了教师如何通过“数字故事来引发高中学生数学学习
兴趣的三个策略一一发展求知需要、促进兴趣迁移和创造成功条件,
让学生提高对数学学习的兴趣。经过笔者实践验证,“数字故事确
实能引发高中学生数学学习兴趣,提高学生学习积极性。
关键词:学习兴趣 数字故事 策略
论文类型:应用研究
¨ .、、Ⅳ,.
¨叠,口 己厂//
第一章绪论.研究的意义和内容.
.研究对象的概念界定??..
..“数字故事”的概念界定
..学习兴趣的概念界定?.
.研究的方法??.
.本文的结构??.
第二章研究综述??..
..兴趣的品质?
..兴趣的分类?
..数学学习兴趣的特点?.
。.激发学生学习兴趣?..
.国外研究综述?.
..“数字故事的研究综述
..学习兴趣的研究综述?
.国内研究综述?.
..“数字故事
正在加载中，请稍后...高中数学必修一有关函数的增减性,具体怎么区分,要有例子._作业帮
高中数学必修一有关函数的增减性,具体怎么区分,要有例子.
高中数学必修一有关函数的增减性,具体怎么区分,要有例子.
三种方法：第一种：在定义域内设x1<x2,求出f(x1)-f(x2)的最简形式使之能判断正负情况,正是增函数,反之为减函数.第二种：在定义域内设x1<x2,求出f(x1)/f(x2)的最简形式使之能判断与1的大小比较情况,大于1为增函数,反之为减函数.第三种：求出f(x)的导数,对导数直接判断正负,正就是增函数,夫就是减函数.某些区间正某些区间副说明在某个区间是增函数,某些区间是减函数.
函数增减性可以对函数进行求导，导数小于0递减
大于零递增
什么是导数啊
...你高几啊
用F（x+1）-F（x）判断正负
正的话就增，负的话就减
不能判断正负的话就不是单调函数，这个方法没有导数方便，以后会学求高一数学函数的所有知识点以及对应例题{最好再写出特殊的例子}_作业帮
求高一数学函数的所有知识点以及对应例题{最好再写出特殊的例子}
求高一数学函数的所有知识点以及对应例题{最好再写出特殊的例子}
（一）、映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的概念,应注意如下几点：
（1）掌握构成函数的三要素,会判断两个函数是否为同一函数.
（2）掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法,能根实际问题寻求变量间的函数关系式,特别是会求分段函数的解析式.
（3）如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数,其中g(x)为内函数,f(u)为外函数.
3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：（1）确定原函数的值域,也就是反函数的定义域；（2）由y=f(x)的解析式求出x=f－1(y)；（3）将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f－1(x),并注明定义域.注意①：对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.
②熟悉的应用,求f－1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数的过程,从而简化运算.（二）、函数的解析式与定义域
1、函数及其定义域是不可分割的整体,没有定义域的函数是不存在的,因此,要正确地写出函数的解析式,必须是在求出变量间的对应法则的同时,求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：（1）有时一个函数来自于一个实际问题,这时自变量x有实际意义,求定义域要结合实际意义考虑；（2）已知一个函数的解析式求其定义域,只要使解析式有意义即可.如：
①分式的分母不得为零；
②偶次方根的被开方数不小于零；
③对数函数的真数必须大于零；
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；
⑤三角函数中的正切函数y=tanx（x∈R,且k∈Z）,余切函数y=cotx（x∈R,x≠kπ,k∈Z）等.应注意,一个函数的解析式由几部分组成时,定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分（即交集）.（3）已知一个函数的定义域,求另一个函数的定义域,主要考虑定义域的深刻含义即可.
已知f(x)的定义域是[a,b],求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围,而已知f[g(x)]的定义域[a,b]指的是x∈[a,b],此时f(x)的定义域,即g(x)的值域. 2、求函数的解析式一般有四种情况
（1）根据某实际问题需建立一种函数关系时,必须引入合适的变量,根据数学的有关知识寻求函数的解析式.
（2）有时题设给出函数特征,求函数的解析式,可采用待定系数法.比如函数是一次函数,可设f(x)=ax＋b（a≠0）,其中a,b为待定系数,根据题设条件,列出方程组,求出a,b即可.
（3）若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法求函数f(x)的表达式,这时必须求出g(x)的值域,这相当于求函数的定义域.
（4）若已知f(x)满足某个等式,这个等式除f(x)是未知量外,还出现其他未知量（如f(－x),等）,必须根据已知等式,再构造其他等式组成方程组,利用解方程组法求出f(x)的表达式.（三）、函数的值域与最值1、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常用方法如下：（1）直接法：亦称观察法,对于结构较为简单的函数,可由函数的解析式应用不等式的性质,直接观察得出函数的值域.（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域,若函数解析式中含有根式,当根式里一次式时用代数换元,当根式里是二次式时,用三角换元.（3）反函数法：利用函数f(x)与其反函数f－1(x)的定义域和值域间的关系,通过求反函数的定义域而得到原函数的值域,形如（a≠0）的函数值域可采用此法求得.（4）配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.（5）不等式法求值域：利用基本不等式a＋b≥[a,b∈（0,＋∞）]可以求某些函数的值域,不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.（6）判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程,利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.（7）利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上（或某个定义域的子集上）的单调性,可采用单调性法求出函数的值域.（8）数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法或图象,求出函数的值域,即以数形结合求函数的值域.2、求函数的最值与值域的区别和联系
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的,事实上,如果在函数的值域中存在一个最小（大）数,这个数就是函数的最小（大）值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同,因而答题的方式就有所相异.
如函数的值域是（0,16],最大值是16,无最小值.再如函数的值域是（－∞,－2]∪[2,＋∞）,但此函数无最大值和最小值,只有在改变函数定义域后,如x>0时,函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.3、函数的最值在实际问题中的应用
函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上,从文字表述上常常表现为“工程造价最低”,“利润最大”或“面积（体积）最大（最小）”等诸多现实问题上,求解时要特别关注实际意义对自变量的制约,以便能正确求得最值.（四）、函数的奇偶性1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x),如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(－x)=－f(x)（或f(－x)=f(x)）,那么函数f(x)就叫做奇函数（或偶函数）.
正确理解奇函数和偶函数的定义,要注意两点：（1）定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件；（2）f(x)=－f(x)或f(－x)=f(x)是定义域上的恒等式.（奇偶性是函数定义域上的整体性质）.2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据.为了便于判断函数的奇偶性,有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：
注意如下结论的运用：
（1）不论f(x)是奇函数还是偶函数,f(|x|)总是偶函数；
（2）f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数,那么在D1∩D2上,f(x)＋g(x)是奇函数,f(x)·g(x)是偶函数,类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”,“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”；
（3）奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数；
（4）奇函数的导函数是偶函数,偶函数的导函数是奇函数.3、有关奇偶性的几个性质及结论（1）一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.（2）如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零,那么它既是奇函数又是偶函数.（3）若奇函数f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0成立.（4）若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数,则奇（偶）函数在正负对称区间上的单调性是相同（反）的.（5）若f(x)的定义域关于原点对称,则F(x)=f(x)＋f(－x)是偶函数,G(x)=f(x)－f(－x)是奇函数.（6）奇偶性的推广
函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a＋x)=f(a－x),则y=f(x)的图象关于直线x=a对称,即y=f(a＋x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任－x都有f(a＋x)=－f(a－x),则y=f(x)的图象关于点（a,0）成中心对称图形,即y=f(a＋x)为奇函数.（五）、函数的单调性1、单调函数
对于函数f(x)定义在某区间[a,b]上任意两点x1,x2,当x1>x2时,都有不等式f(x1)>（或x2）,这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.5、复合函数y=f[g(x)]的单调性
若u=g(x)在区间[a,b]上的单调性,与y=f(u)在[g(a),g(b)]（或g(b),g(a)）上的单调性相同,则复合函数y=f[g(x)]在[a,b]上单调递增；否则,单调递减.简称“同增、异减”.
在研究函数的单调性时,常需要先将函数化简,转化为讨论一些熟知函数的单调性.因此,掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性,将大大缩短我们的判断过程.6、证明函数的单调性的方法（1）依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1（或0,则f(x)为增函数；如果f′(x)0） 沿y轴向平移b个单位 y=f(x±a)（a>0） 沿x轴向平移a个单位 y=－f(x) 作关于x轴的对称图形 y=f(|x|) 右不动、左右关于y轴对称 y=|f(x)| 上不动、下沿x轴翻折 y=f－1(x) 作关于直线y=x的对称图形 y=f(ax)（a>0） 横坐标缩短到原来的,纵坐标不变 y=af(x) 纵坐标伸长到原来的|a|倍,横坐标不变 y=f(－x) 作关于y轴对称的图形 【例】定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x＋y)＋f(x－y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0．
①求证：f(0)=1;
②求证：y=f(x)是偶函数；
③若存在常数c,使求证对任意x∈R,有f(x＋c)=－f(x)成立；试问函数f(x)是不是周期函数,如果是,找出它的一个周期；如果不是,请说明理由．思路分析：我们把没有给出解析式的函数称之为抽象函数,解决这类问题一般采用赋值法．①令x=y=0,则有2f(0)=2f2(0),因为f(0)≠0,所以f(0)=1．
②令x=0,则有f(x)＋f(－y)=2f(0)·f(y)=2f(y),所以f(－y)=f(y),这说明f(x)为偶函数．
③分别用（c＞0）替换x、y,有f(x＋c)＋f(x)=
所以,所以f(x＋c)=－f(x)．
两边应用中的结论,得f(x＋2c)=－f(x＋c)=－[－f(x)]=f(x),
所以f(x)是周期函数,2c就是它的一个周期．点评：联想公式cos(x＋y)＋cos(x－y)=2cosxcosy和特殊函数y=cosx是有益的．特值代入法在解选择题时有奇效,有时对某些解答题的处理也很独特,1996年全国高考理科数学压轴题就是范例．