S(x)=x^4/(2*4)+x^6/(2*4*6)+x^8/(2*4*6*8)+... (1)求满足S(x)的一阶微分方程(2)解(1)中的微分方程求S(x)_百度知道
S(x)=x^4/(2*4)+x^6/(2*4*6)+x^8/(2*4*6*8)+... (1)求满足S(x)的一阶微分方程(2)解(1)中的微分方程求S(x)
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解：（1）对S(x)求导一次（之所以求一次，是根据式子的特征来的），得到S`(x)=x(x^2/2+x^4/(2*4)+x^6/(2*4*6)+x^8/(2*4*6*8)+... )
=x(x^2/2+S(x))其中，由原式易求的，S(0)=0所以转化成S(x)的一阶微分方程的初值问题有S`(x)=x(x²/2+S(x))，其中S(0)=0（2）显然，令S(x)=y，有y`-xy=x^3/2根据y`+P(x)y=Q(x)型的微分方程求解公式，即y=exp(-∫P(x)dx)(C+∫exp(∫P(x)dx)Q(x)dx)代入式子，得y=exp(-∫-xdx)(C+∫exp(∫-xdx)x^3/2dx)
=exp(x²/2)(C+∫exp(-x²/2)x^3/2dx)对∫exp(-x²/2)x^3/2dx进行分部积分求解，有∫exp(-x²/2)x^3/2dx=∫-x²/2dexp(-x²/2)
=-x²/2exp(-x²/2)+∫exp(-x²/2)d(x²/2)
=-x²/2exp(-x²/2)-∫exp(-x²/2)d(-x²/2)
=-x²/2exp(-x²/2)-exp(-x²/2)
=-exp(-x²/2)(x²/2+1)所以，y=exp(x²/2)[C-exp(-x²/2)(x²/2+1)]又y(0)=0，代入可得C-1=0即C=1所以，y=exp(x²/2)[1-exp(-x²/2)(x²/2+1)]
=exp(x²/2)-x²/2-1综上所述，所求S(x)=exp(x²/2)-x²/2-1呼呼~~求完之后才发现，原来就是一个迈克劳林展开式变形而已。。。不错，很不错的题目
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出门在外也不愁如果关于x的方程1+(x/2-x)=2m/x^4-4的解也是不等式组1-x/2&x-2和2(x-3)≤x-8的一个解，求m的取值范围_百度知道
如果关于x的方程1+(x/2-x)=2m/x^4-4的解也是不等式组1-x/2&x-2和2(x-3)≤x-8的一个解，求m的取值范围
请用初中解法
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方程两边同乘（x+2）（x-2），得x2-4-x（x+2）=2m，解得x=-m-2．当x+2=0时，-m=0，m=0；当x-2=0时，-m-4=0，m=-4．故当m=-4或m=0时有x2-4=0．∴方程的解为x=-m-2，其中m≠-4且m≠0．解不等式组得解集x≤-2．由题意得-m-2≤-2，解得m≥0．又∵m≠0∴m的取值范围是m＞0．
请注意题目，是x^4而不是x^2,谢谢
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出门在外也不愁阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=根号(x1-x2)2+(y1-y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．-乐乐题库
& 一次函数综合题知识点 & “阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知...”习题详情
105位同学学习过此题，做题成功率77.1%
阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=√(x1-x2)2+(y1-y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=根号(x1-x2)2+(y1-y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐...”的分析与解答如下所示：
（1）根据阅读材料中的A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出A与B的距离即可；（2）根据两点在平行于y轴的直线上，根据A与B的纵坐标求出AB的距离即可；（3）由三顶点坐标求出DE，DF，EF的长，即可判定此三角形形状；（4）找出F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于P点，此时PD+PF最短，设直线DF′的解析式为y=kx+b，将D与F′的坐标代入求出k与b的值，确定出直线DF′解析式，令y=0求出x的值，确定出P坐标，由D与F′坐标，利用两点间的距离公式求出DF′的长，即为PD+PF的最短长度．
解：（1）∵A（2，4）、B（-3，-8），∴AB=√(-3-2)2+(-8-4)2=13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，∴AB=|4-（-1）|=5；（3）△DEF为等腰三角形，理由为：∵D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），∴DE=√(-2-1)2+(2-6)2=5，DF=√(4-1)2+(2-6)2=5，EF=√(-2-4)2+(2-2)2=6，即DE=DF，则△DEF为等腰三角形；（4）做出F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于点P，此时DP+PF最短，设直线DF′解析式为y=kx+b，将D（1，6），F′（4，-2）代入得：{k+b=64k+b=-2，解得：{k=-83b=263，∴直线DF′解析式为y=-83x+263，令y=0，得：x=134，即P（134，0），∵PF=PF′，∴PD+PF=DP+PF′=DF′=√(1-4)2+(6+2)2=√73，则PD+PF的长度最短时点P的坐标为（134，0），此时PD+PF的最短长度为√73．
此题属于一次函数综合题，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与x轴的交点，弄清题中材料中的距离公式是解本题的关键．
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阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=根号(x1-x2)2+(y1-y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴...
错误类型：
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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分析解答结构混乱
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经过分析，习题“阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=根号(x1-x2)2+(y1-y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
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一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=根号(x1-x2)2+(y1-y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐...”相似的题目：
（2003o常州）如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．（1）求点C的坐标；（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s，写出s与x之间的函数关系式；（3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；（4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？
已知定义域为的函数满足，且，若，则&&&&
如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：秒）表示．（1）求AB的长；（2）当t为何值时，△ACD与△AOB相似并直接写出此时点C的坐标；（3）△ACD的面积是否有最大值？若有，此时t为何值；若没有，请说明理由．&&&&
“阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）
2（2012o聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）
3（2011o仙桃）如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（　　）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=根号(x1-x2)2+(y1-y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．”的答案、考点梳理，并查找与习题“阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=根号(x1-x2)2+(y1-y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．”相似的习题。为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=根号x2+1，CE=根号(8-x)2+25则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值等于____，此时x=____；（2）请你根据上述的方法和结论，代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值等于____．-乐乐题库
& 轴对称-最短路线问题知识点 & “为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x...”习题详情
212位同学学习过此题，做题成功率75.9%
为了探索代数式√x2+1+√(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=√x2+1，CE=√(8-x)2+25则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得√x2+1+√(8-x)2+25的最小值等于10&，此时x=43&；（2）请你根据上述的方法和结论，代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值等于13&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，...”的分析与解答如下所示：
（1）根据两点之间线段最短可知AC+CE的最小值就是线段AE的长度．过点E作EF∥BD，交AB的延长线于F点．在Rt△AEF中运用勾股定理计算求解．（2）由（1）的结果可作BD=12，过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，使AB=2，ED=3，连接AE交BD于点C，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式√x2+4 +√(12-x)2+9的最小值．
解：（1）过点E作EF∥BD，交AB的延长线于F点，根据题意，四边形BDEF为矩形．AF=AB+BF=5+1=6，EF=BD=8．∴AE=√62+82=10．即AC+CE的最小值是10．&√x2+1+√(8-x)2+25=10，∵EF∥BD，∴AB AF=BC EF，∴16=x8，解得：x=43．（2）过点A作AF∥BD，交DE的延长线于F点，根据题意，四边形ABDF为矩形．EF=AB+DE=2+3=5，AF=DB=12．∴AE=√52+122=13．即AC+CE的最小值是13．故答案为10，43，13．
本题主要考查了最短路线问题以及勾股定理应用，利用了数形结合的思想，通过构造直角三角形，利用勾股定理求解是解题关键．
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为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知...
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经过分析，习题“为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，...”主要考察你对“轴对称-最短路线问题”
等考点的理解。
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轴对称-最短路线问题
1、最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
与“为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，...”相似的题目：
已知点A（1，5），B（3，-1），点M在x轴上，当AM-BM最大时，点M的坐标为&&&&．
如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PM+PN的最小值是&&&&．
按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）如图，已知直线l和其外两点A，B．（1）试在图甲的直线l上找点C，使AC+BC的值最小；（2）试在图乙的直线l上找点D，使|AD-BD|的值最小．
“为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（32，-2），点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最大时点P的坐标为（　　）
2如图四边形ABCD中，AD=DC．∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为（　　）
3（2010o扬州）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为&&&&．
该知识点易错题
1如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（　　）
2如图：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，Q为CD上一点，那么PQ+CQ的最小值为&&&&．
3代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值为&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=根号x2+1，CE=根号(8-x)2+25则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值等于____，此时x=____；（2）请你根据上述的方法和结论，代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值等于____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“为了探索代数式根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=根号x2+1，CE=根号(8-x)2+25则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得根号x2+1+根号(8-x)2+25的最小值等于____，此时x=____；（2）请你根据上述的方法和结论，代数式根号x2+4+根号(12-x)2+9的最小值等于____．”相似的习题。给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线y=1/x有一个交点是（1，1）；命题2：直线y=8x与双曲线y=2/x有一个交点是（1/2，4）；命题3：直线y=27x与双曲线y=3/x有一个交点是（1/3，9）；命题4：直线y=64x与双曲线y=4/x有一个交点是（1/4，16）；…（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；（2）请验证你猜想的命题n是真命题．-乐乐题库
& 反比例函数与一次函数的交点问题知识点 & “给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线...”习题详情
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给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线y=1x有一个交点是（1，1）；命题2：直线y=8x与双曲线y=2x有一个交点是（12，4）；命题3：直线y=27x与双曲线y=3x有一个交点是（13，9）；命题4：直线y=64x与双曲线y=4x有一个交点是（14，16）；…（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）；（2）请验证你猜想的命题n是真命题．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-达州
分析与解答
习题“给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线y=1/x有一个交点是（1，1）；命题2：直线y=8x与双曲线y=2/x有一个交点是（1/2，4）；命题3：直线y=27x与双曲线y=3/x有一个交点是（1/3，9）；命...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意给的数据可得到命题n：直线y=n3x与双曲线y=nx有一个交点是（1n，n2）；（2）把（1n，n2）分别代入直线y=n3x和双曲线y=nx中，即可判断命题n是真命题．
解：（1）命题n：直线y=n3x与双曲线y=nx有一个交点是（1n，n2）；（2）验证如下：将（1n，n2）代入直线y=n3x得：右边=n3×1n=n2，左边=n2，∴左边=右边，∴点（1n，n2）在直线y=n3x上，同理可证：点（1n，n2）在双曲线y=nx上，∴直线y=n3x与双曲线y=nx有一个交点是（1n，n2）．
本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了探究规律的方法：从特殊到一般．
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给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线y=1/x有一个交点是（1，1）；命题2：直线y=8x与双曲线y=2/x有一个交点是（1/2，4）；命题3：直线y=27x与双曲线y=3/x有一个交点是（1/3...
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经过分析，习题“给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线y=1/x有一个交点是（1，1）；命题2：直线y=8x与双曲线y=2/x有一个交点是（1/2，4）；命题3：直线y=27x与双曲线y=3/x有一个交点是（1/3，9）；命...”主要考察你对“反比例函数与一次函数的交点问题”
等考点的理解。
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反比例函数与一次函数的交点问题
反比例函数与一次函数的交点问题（1）求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．（2）判断正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中的交点个数可总结为：①当k1与k2同号时，正比例函数正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有2个交点；②当k1与k2异号时，正比例函数正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x在同一直角坐标系中有0个交点．
与“给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线y=1/x有一个交点是（1，1）；命题2：直线y=8x与双曲线y=2/x有一个交点是（1/2，4）；命题3：直线y=27x与双曲线y=3/x有一个交点是（1/3，9）；命...”相似的题目：
已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．&&&&
已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=
x的图象交于点A，并且与y轴交于点B（0，-6），△AOB的面积为9，求该一次函数的解析式．&&&&
已知直线y=-x+5与双曲线y=5x的交点坐标为（m，n），则mn+nm的值为&&&&．
“给出下列命题：命题1：直线y=x与双曲线...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=2x的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）
2已知点A为一次函数y=-x的图象与反比例函数y=-4x的图象在第二象限内的交点，点B在x轴的正半轴上，且OA=12OB，那么△AOB的面积为（　　）
3如图，已知反比例函数y1=kx与一次函数y2=kx+b相交于A（1，6），B（6，1）两点，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（　　）
该知识点易错题
1（2012o岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=2x的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）
2反比例函数y=kx的图象与直线y=-x+1相交于A，B两点，点O为坐标轴的原点，则∠AOB可能是（　　）
3如图，反比例函数y=mx的图象与一次函数y=kx-b的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程mx=kx-b的解为（　　）
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