已知X平方/X平方-2=1/1-根号3-根号2,求(1/1-X-1/1+X)÷(X/X平方-1+X) 速度啊 ！！！_百度知道
已知X平方/X平方-2=1/1-根号3-根号2,求(1/1-X-1/1+X)÷(X/X平方-1+X) 速度啊 ！！！
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(x^2-1)+x]=[(1+x)/(1-x^2)]÷[1/x^2=1-√3-√21-2/(x^2-1)+x]=[(1+x-1+x)/(x^2-1)+x]=[2/(1-x)(1+x)-(1-x)/x^2=-2/(x^2-1)+x]=[2x/(1-x^2)]÷[x^2/(x^2-2)=1/(x^2-1)+1]=[2/(1+x)]÷[x/(√3+√2)[1/(1-x)-1/(1-√3-√2)取倒数(x^2-2)/x^2=√3+√2x^2=2/x^2=-√3-√22/x^2=-2/x^2=-2/(√3+√2)]=-2*(√3+√2)/x^2=1-√3-√2-2/(1-x^2)*(x^2-1)/(x^2-1)]=[2/(1-x^2)]÷[x/(x^2-1)]=2/[2/(1-x)(1+x)]÷[x/(x^2-1)*(x^2-1)/(1-x^2)]÷[(1+x^2-1)/(1-x)(1+x)]÷[x&#47x^2&#47
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谢谢！！！
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x²-x-6/x（x-3）+y（3-x），其中x=1/2，y=1/3，先化简，再求值
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（X－3）（X－Y）＝（X＋2）/6＝5/X（X－3）＋Y（3－X）＝（X－3）（X＋2）&#47，你好;2：原式＝（1/－X－6/2×1/3;3）＝5&#47：X²（X－Y）因为X＝1/2－1/2＋2）（1&#47，Y＝1&#47，所以角落里的自我
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分子提因子 x-3
得x+2/(x-y)带入数值即可
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1∴X1X2²X2²]=(X1-X2)[2-1&#47,X2&f(X2)∴在区间(1;X1X2²1∴X1X2²X2&=2(X1-X2)+(X2-X1)(X2+X1)/X2]∵X1;f(X2)即当0&lt,∴X1-X2&0;X1²-X1²&0又∵X1-X2&lt,1/X1&lt,1)上;-1/X2&X1²X1&1;0又∵X1&gt,即f(X1)&f(X2)即当X1&X1²1;)&#47,+00)上f(x)为增函数综上所述;X1&sup2,X1²X2&1∴2-1/-1/-1/X2²X1&sup2,X2&1;X2&X2²X2²=(X1-X2)[2-(X1+X2)/X2&X1X2&sup2,1/X1X2&sup2,即f(X1)&X1X2²1∴2-1/1;1∴1/&X2&X1²0∴f(X1)-f(X2)&gt解;X1²=2(X1-X2)+(X2²&X2]∵0&lt，f(X1)&X2&1∴1/-1&#47,1)上为减函数;0：①设0&X1²X2&1时;X1X2²X1;X2&1时;X1X2&sup2，f(X1)&gt：f(x)在区间(0;1则f(X1)-f(X2)=(X1-X2)[2-1/0∴f(X1)-f(X2)&gt，f(x)为减函数②设X1&X2&1∴X1X2&X2，在区间(1;-2X2-1/X1²f(X2)∴在区间(0,X1²&X1²1则f(X1)-f(X2)=2X1+1&#47
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x^2在x&x&x^3 = 2(1-1/x^3) & 1∴ f(X)=2x+1/ 1
，单调递增; 0
--&1时f(x)=2x+1/x^3 &x &1时,
x&gt，在0&0f'x^2
---&(x)= 2 - 2&#47
单调性的相关知识
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＞＞＞已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R)．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x..
已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx&&(a∈R)．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx&&(a∈R)，∴f′(x)=ax-(2a+1)+2x（x＞0）．∵曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，∴f'（1）=f'（3），即a-(2a+1)+2=3a-(2a+1)+23，解得a=23．（Ⅱ）f′(x)=(ax-1)(x-2)x（x＞0）．①当a≤0时，x＞0，ax-1＜0，在区间（0，2）上，f'（x）＞0；在区间（2，+∞）上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是（0，2），单调递减区间是（2，+∞）．②当0＜a＜12时，1a＞2，在区间（0，2）和(1a，+∞)上，f'（x）＞0；在区间(2，1a)上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是（0，2）和(1a，+∞)，单调递减区间是(2，1a)③当a=12时，f′(x)=(x-2)22x，故f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．④当a＞12时，0＜1a＜2，在区间(0，1a)和（2，+∞）上，f'（x）＞0；在区间(1a，2)上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是(0，1a)和（2，+∞），单调递减区间是(1a，2)．（Ⅲ）由已知，在（0，2]上有f（x）max＜g（x）max．由已知，g（x）max=0，由（Ⅱ）可知，①当a≤12时，f（x）在（0，2]上单调递增，故f（x）max=f（2）=2a-2（2a+1）+2ln2=-2a-2+2ln2，所以，-2a-2+2ln2＜0，解得a＞ln2-1，故ln2-1＜a≤12．②当a＞12时，f（x）在(0，1a]上单调递增，在[1a，2]上单调递减，故f(x)max=f(1a)=-2-12a-2lna．由a＞12可知lna＞ln12＞ln1e=-1，2lna＞-2，-2lna＜2，所以，-2-2lna＜0，f（x）max＜0，综上所述，a＞ln2-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R)．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系函数的最值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R)．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x..”考查相似的试题有：
463030429289817667489873268219466400解分式方程：(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)_百度知道
解分式方程：(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
(x+2)+(x+6)/(x+3)+(x+5)&#47解分式方程;(x+7)=(x+2)&#47：(x+1)&#47
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(x+6)-1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2是方程的根;(x+3)+1&#47，x=-9/(x+2)+1-1/(x+6)(x+7) 1/(x+7)=1-1/(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)+1-1&#47(x+1)/(x+6) 1-1/(x+7)=1/(x+3)-1/2经检验;(x+2)(x+3)=1/(x+3)+(x+5)/(x+7)=-1/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)+1/(x+6) 1/(x+6) -1/(x+7)=(x+2)/(x+2)+(x+6)&#47
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