已知三角形三边求面积：△ABC，∠ACB=60°，CN为∠ACB的外角平分线，F为CN上任意一点，连接AF，EM垂

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-10 00:20 标签： 已知
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F在BA的延长线上，以AF为边作正方形ADEF，连接EB，点M为EB的中点，_百度知道
（1）解：∵M为EB的中点，∴EM=BM，∵四边形ADEF为正方形，∴ED∥BN，AD=AF=EF=ED，∴∠DEM=∠NBM，∠EDM=∠BNM，在△DEM和△NBM中，，∴△DEM≌△NBM（AAS），∴DM=NM，ED=BN=2，∵△ABC为等腰直角三角形，AC=3，∴AB=AC=6，在Rt△EFB中，EF=2，FB=FA+AB=2+6=8，根据勾股定理得：BE=2+FB2=2；（2）证明：连接CD，CN，∵△ABC为等腰直角三角形，且∠DAB=90°，∴∠DAC=∠NBC=45°，在△ADC和△BNC中，
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出门在外也不愁如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．【考点】．【专题】证明题．【分析】（1）根据已知，利用SAS判定△ACF≌△ADF，从而得到对应角相等，再根据同位角相等两直线平行，得到DF∥BC；（2）已知DF∥BC，AC⊥BC，则GF⊥AC，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到FG=EF．【解答】（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠B=90°，∴∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．②证明：∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．【点评】此题考查了学生以全等三角形的判定及平行线的判定的理解及掌握．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ln_86老师　难度：0.62真题：46组卷：73
解析质量好中差在△ABC中,已知AB＞BC,∠B=60°,∠BAC和∠ACB的平分线AE,CF相交于点G,求证：AC=FA+EC,_百度作业帮
在△ABC中,已知AB＞BC,∠B=60°,∠BAC和∠ACB的平分线AE,CF相交于点G,求证：AC=FA+EC,
在△ABC中,已知AB＞BC,∠B=60°,∠BAC和∠ACB的平分线AE,CF相交于点G,求证：AC=FA+EC,
证明：分别向边AB、BC、AC做垂线,垂点为M、N、O,连接BG.因为∠B=60°,故又平分线AE、CF,则∠AGC=120°;且垂线GM和GN,在四边形BMGN中,则∠MGN=180°-∠B=120°；对角线AE和CF,则∠FGE=∠AGC;于是有：∠FGM=∠FGE-∠MGE=∠MGN-∠MGE=∠EGN----------------(1);角平分线点到两边距离公式得：GM=GN;------------(2);∠FMG=∠GNE=90°-------------------------(3);在三角形FMG和三角形GEN中,由（1）（2）（3）可知（边角边）：两个三角形全等,则FM=EN;——（0）又CN=CO,AO=AM且AC=AO+OC;又AM=AF+FM,即AF=AM-FM——（4）;和CE=CN+EN——（5）由（4）+（5）且（0）得：AF+CE=AM-FM+CN+EN=AM+CN=AO+OC=AC,即证得：AF+CE=AC
呃，那个向边AB,BC,AC做垂线，垂点为M,N,O，怎么做啊？你有没有图，发一张图（做了辅助线的图）吧！谢谢！
在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明CF=CDAD是角平分线,那么有角EAO=角FA0再加上AE=AF,AO=AO所以由边角边得到:三角形AEO和三角形AFO全等就有角AOE=角AOF又角B=60度所以角BAC+角BCA=120度那么角AOE=角OAC+角OCA=(角BAC+角BCA)/2=60度所以角AOF=角AOE=60度那么角COF=180-60-60=60度=角AOE=角COD就是角COF=角COD再加上角OCD=角OCF,OC=OC角边角就得到三角形OCD和三角形OCF全等得到:CF=CD所以就证明了:AC=AF+CF=AE+CD&
图是这样的。。。。。再麻烦你一下喽~o(∩_∩)o&~已知在△ABC中,DE垂直平分BC,∠BAC的外角平分线与DE交于点E,过点E作EF⊥AB于点F.（1）如图1,若AC＞AB,求证AC=AB=2AF（2）如图2,若AB＞AC,∠ACB=2∠ABC=60°,连接BE,判断BE与AC的关系,并证明你的结论._百度作业帮
已知在△ABC中,DE垂直平分BC,∠BAC的外角平分线与DE交于点E,过点E作EF⊥AB于点F.（1）如图1,若AC＞AB,求证AC=AB=2AF（2）如图2,若AB＞AC,∠ACB=2∠ABC=60°,连接BE,判断BE与AC的关系,并证明你的结论.
已知在△ABC中,DE垂直平分BC,∠BAC的外角平分线与DE交于点E,过点E作EF⊥AB于点F.（1）如图1,若AC＞AB,求证AC=AB=2AF（2）如图2,若AB＞AC,∠ACB=2∠ABC=60°,连接BE,判断BE与AC的关系,并证明你的结论.
参考下面(2)证明：点E作 EN垂直AC于N连接BE ,CE (AC>AB)所角CNE=角ANE=90度角BAC外角平线与DE交于E所角EAF=角EANEF垂直直线AB所角BFE=角AFE=90度所三角形BFE三角形CNE都直角三角形角AFE=角ANE=90度AE=AE所三角形AFE三角形ANE全等（AAS)所EF=ENAF=ANDE垂直平BC所BE=CE所直角三角形BFE直角三角形CNE全等（HL)所BF=CNAF=BF-ABAF=AN=AC-CN所2AF=AC-AB所AF=1/2(AC-AB)已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．【考点】；．【专题】计算题．【分析】由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB，再根据已知条件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB，然后再加上已知条件DC=EC，可以根据全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可．【解答】证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质．注意，在证明△ACE≌△BCD时，一定要找准相对应的边与角．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：nhx600老师　难度：0.73真题：2组卷：122
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