在矩形abcd中 bc 20cmab等于2 bc等于5沿mn剪开得到两个矩形,若两个矩形相似,求dm的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-19 02:39 标签： 矩形abcd中 ab 3 bc 4
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,BE=2EC,DM⊥AE于M点,求DM的长.老师要三种方法._百度作业帮
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,BE=2EC,DM⊥AE于M点,求DM的长.老师要三种方法.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,BE=2EC,DM⊥AE于M点,求DM的长.老师要三种方法.
(1) 因为AD∥BC,所以∠DAF=∠AEB那么Rt△ABE∽Rt△DFA所以AB/DF=AE/DA,即3/DF=AE/6而AE=√(AB²+BE²)=√(9+16)=5所以3/DF=5/6,那么DF=18/5(2)用三角函数做：∠DAF=∠AEB,那么sin∠DAF=sin∠AEB即DF/AD=AB/AE,而AB=3,AD=6,AE=5所以DF=18/5(3)面积法做：S△ADE=1/2*AD*CD=1/2*AE*DF所以AD*CD=AE*DF,而AB=3,AD=6,AE=5所以DF=18/5后面两种方法的计算同(1)如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数； （2）△M_百度作业帮
如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数； （2）△M
如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数； （2）△MNK的面积能否小于
？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值。
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN， ∵∠1=70°，∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°；
（2）不能，理由如下：过M 点作AE⊥DN，垂足为点E，则ME=AD=1， 由（1）知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，又∵MK≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1， 又∵S △MNK =
， 即△MNK面积的最小值为
，不可能小于
（3）分两种情况： 情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K与点D也重合，设NK=MK=MD=x，则AM=5-x， 根据勾股定理，得1 2 +（5-x） 2 =x 2 ，解之，得x=2.6，则MD=NK=2.6，S △MNK =S △MND =
； 情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为AC，设MK=AK=CK=x，则DK=5-x， 同理可得，MK=AK=CK=2.6， S △MNK =S △ACK =
，因此，△MNK的面积的最大值为1.3。如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．【考点】．【专题】计算题．【分析】（1）矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；（2）相似比即为是对应边的比．【解答】解：（1）由已知得MN=AB，MD=AD=BC，∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，，∵MN=AB，DM=AD，BC=AD，∴AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=4；（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为=．【点评】本题考查相似多边形的性质，对应边的比相等．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhjh老师　难度：0.62真题：14组卷：87
解析质量好中差如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．（1）求证：△COM∽△CBA；&&&&&（2）求线段OM的长度．【考点】；；．【分析】（1）根据A与C关于直线MN对称得到AC⊥MN，进一步得到∠COM=90°，从而得到在矩形ABCD中∠COM=∠B，最后证得△COM∽△CBA；（2）利用上题证得的相似三角形的对应边成比例得到比例式后即可求得OM的长．【解答】（1）证明：∵沿直线MN对折，使A、C重合 ∴A与C关于直线MN对称，∴AC⊥MN，∴∠COM=90°．在矩形ABCD中，∠B=90°，∴∠COM=∠B，又∵∠ACB=∠ACB，∴△COM∽△CBA；（2）解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴OC=5，∵△COM∽△CBA，∴，∴OM=．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理及矩形的性质，解题的关键是仔细分析并找到相等的角来证得相似三角形．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sjzx老师　难度：0.75真题：8组卷：129
解析质量好中差知识点梳理
【平面与平面垂直的性质】定理&两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的与另一个平面垂直．用符号来表示：α⊥β，α∩β=CD，AB?α，AB⊥CD=>AB⊥β．
用空间向量求间的夹角、距离1、定义：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，则把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。&两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。&2、在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。&求异面直线所成角的步骤：&A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。&B、证明作出的角即为所求角；&C、利用来求角。3、两个非零向量夹角的概念：已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。注：（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。（2）两个向量的夹角唯一确定且。&4、空间向量夹角的坐标表示：。设，&则AB。
一条PA和一个平面α相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足．过斜线上斜足以外的一点向平面引PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影．平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．一条直线垂直于平面，则称直线和平面所成的角是90°；一条直线和平面平行，或在平面内，则称直线和平面所成的角是0°．
向量语言表述线线的垂直、平行关系设l，m的方向向量为\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}，\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}则1.线线垂直：l⊥m\Leftrightarrow \overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}⊥\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}\Leftrightarrow \overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}\cdot \overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}=0；2.线线平行l∥m\Leftrightarrow \overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}∥\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}\Leftrightarrow \overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {a}=k\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {b}。
1.共面：相交直线或平行直线2.异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2\sqrt{2...”，相似的试题还有：
如图1，在平面内，ABCD是AB=2，BC=\sqrt{2}的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．(1)求证：PE⊥平面ABCD；(2)设直线PF与平面PAB所成的角为θ，若45°＜θ≤60°，求线段CF长的取值范围．
如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60&，如图2(1)求证：BO⊥DO；(2)求AO与平面BOD所成角的正弦值．
如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=\sqrt{2}，点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把△ADF和△EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P．(Ⅰ)求证：平面PCE⊥平面PCF；(Ⅱ)&设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦值．

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