这个题怎么分离含参变量的积分求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-24 04:20 标签： 恒成立问题的求解策略
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含参不等式恒成立问题的几种常用解法
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含参不等式恒成立问题的几种常用解法
官方公共微信恒成立问题中含参范围的求解策略
& 12& &&&&&&&&&& 4高中数学分离参变量意思,使用方法,最好带例子_百度作业帮
高中数学分离参变量意思,使用方法,最好带例子
高中数学分离参变量意思,使用方法,最好带例子
分离参变量 我喜欢叫作变换自变量法它实用的基本类型有两种.第一种：恒成立有意义问题eg1:已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥x+2a-1恒成立,则a应满足什么条件这道就是恒成立问题x^2-3x-3≥x+2a-1恒成立即2a≤x^2-4x-2 在X∈[-1.4]上恒成立,只需2a≤（x^2-4x-2）min 解得a≤-3*****但不是所有恒成立问题都用变换自变量法eg2：已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥ax+2a^2-1恒成立,则a应满足什么条件这个只能用根的分布来求,由于图形不好画,这里就点到为止（1）可以归纳：凡变量a不是以单一次幂（整体形式除外）类型出来的的恒成立问题不能用变换自变量法eg3:已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥x+a^2-5a-1恒成立,则a应满足什么条件x^2-3x-3≥x+a^2-5a-1恒成立即a^2-5a≤x^2-4x-2 在X∈[-1.4]上恒成立,(a^2-5a可以看成整体,所以可以用）只需a^2-5a≤（x^2-4x-2）min 解得a^2-5a+6≤0解得2≤a≤3还用一种就是自变量是一次的形式（特注：我为什么叫作变换自变量法呢?原因就在于此.好判断.我对自变量是这样定义的,谁给范围谁就是自变量）eg4:已知f(x)=X^2-3x-3 在a∈[-1.4]上有f(x)≥x+2a-1恒成立,则x应满足什么条件这里明显是a给出范围,而恰恰a是一次的,所以在这里我们不用变换自变量法而利用一次函数的特点只需 a=-1和a=4时不等式都成立即可x^2-3x-3≥x-2-1 且x^2-3x-3≥x+8-1 解出即可（不解了）（2）这个可归纳为:凡给出范围的自变量为一次的就不用变换自变量,而直接用一次函数性质来做第二种是有解问题（能读出“至少”有一解这个关键字眼）eg5:4^x-2a*2^x+1=o方程有解,求a的取值范围令t=2^x (t>0)t^2-2at+1=02a=t+1/t≥2则a≥1下次问这种归纳性的问题时候给分多些,不然人家都不太愿意下的,要想取之,必先与之导数大题方法总结_百度文库
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