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教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
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教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
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2014年安徽省中小学新任教师招聘统一笔试中学数学学科考试大纲
一、考试性质
安徽省中小学新任公开招聘考试为全省统一组织的公开性选拔考试，是落实&省考、县管、校用&管理体制的基础工作。其目的是吸引有志于从事基础教育事业的优秀人才到中小学任教，进一步规范中小学新任教师公开招聘工作，把好教师&入口关&。考试采取笔试和面试相结合的方式进行。笔试结果将作为安徽省中小学新任教师公开招聘面试的依据，同时纳入考试总成绩。招聘考试从教师相应岗位的专业素质和教育教学能力等方面进行全面考核，择优录取。招聘考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
二、考试目标与要求
1. 考试目标
全面考查中学数学专业人员从事中学数学教育、教学工作所必备的数学专业知识与教育教学能力;对国家课程性质、课程标准和现代教育教学理论的理解与应用能力;分析教学问题和教学设计与实施能力;持续发展自身专业素养的能力。
2. 考试要求
(1)全面考查《义务教育数学课程标准(2011年版)》、《普通高中数学课程标准(实验)》所要求的学科、技能和基本思想，重点考查支撑中学数学知识体系的重点内容，注重中学数学教学内容的内在联系和知识的综合性，从中学的整体高度和思维价值来考虑问题。
(2)对高等数学中对应于中学数学教学内容的相关知识的考查，立足于相应知识点的深化，能用高等数学的观点、原理和方法来认识、理解和解决中学数学未能深入解决的一些问题，体现高等数学与中学数学教学内容的紧密联系，突出对数学知识的本质理解。
(3)对中学数学课程与教学论及其应用，侧重考查对中学数学教材教法的内容与意义、中学数学教学目的与教材内容、中学数学教学方法与基本原则、知识教学与能力培养、以及中学数学教师常规教学工作的理解程度与认识程度，以此来检测考生进入中学从事数学教育工作的潜能与基本素质。
试题要从中学数学教师入职的基本要求出发，注重考生对考查内容的理解，淡化机械记忆与特殊技巧。试题设计力求公平，贴近考生实际，在熟悉的情境中考查能力;试题设计力求入口宽，方法多样，并且具有层次，以使考生在公平的背景下展示真实水平。
三、考试范围与内容
(一)学科专业知识
第一部分 初中数学知识
[责任编辑：胡月]
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本帖最后由 2014招考 于
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一、选择题（下列每小题只有一个正确答案。请将正确答案代号填入题后括号内，每小题4分，共48分）
1、若，则a 的取值范围是（）
A、一切实数
2、在比例尺是1∶8000的太原市城区地图上，新建南路的长度约为25cm，它的实际长度约为
3、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则该点一定在（）
A、直线y＝-x 上
B、抛物线上
C、直线y＝x 上
D、双曲线上
4、在教简单的高次方程、根式方程、分式方程、二元二次方程组的解法时，主要应用的思想方法是
D、数形结合
5、关于x 的一元二次方程（k－1）x2－2x+3=0有实数根，则k 的取值范围是
6、将一张矩形纸片对折再对折（如图（1）、（2）），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①
展开后得到的平面图形是（）
7、某地区约30万人，人均住房面积为8平方米，两年后住房总面积要达到345.6万平方米，则该地区住房
总面积每年平均增长率为（）
8、从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，
此圆锥的底面圆半径为（）
9、已知集合，则集合（）
11、有两条直线L1：y=k1x+b 和L2：y=k2x+8学生甲解出它们的交点为（3，2），学生乙因将8抄错，故
解出它们的交点是（2，3），那么这两条直线
A、都经过一、二、三象限
C、都是y 随x 的增大而减小
D、以上都不正确
12、在下列关于直线l、m 与平面、的命题中，真命题是
A．若l 且，则l
B．若l 且∥，则l
C．若l 且，则l∥
D．若=m 且l∥m，则l∥
二、填空题：（每空3分，共33分）
1、《数学课程标准》的基本理念中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与证明，动手实践、自
是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和
2、要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是
形，再证明这个
（只需填写一种方法）。
3、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第25个三角形
数与第23个三角形数的差为。
4、如右图，半圆的直径EF=10，正方形ABCD
的顶点A、D 在半圆上，一边BC 在EF 上，
则这个正方形的面积等于
5、设集合A=，集合B=，若A∩B=，则A∪B=
6、设奇函数f（x）的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f（x）的图象如下图，则不等式f（x）&0的解是
7、根据指令[s，A]（s≥0，O°＜A＜180°），
机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向没直线行走距离s，现机
器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向。（1）若给机器人下了一指令[6，60°]，则机器人应移
；（2）请你给机器人下一个指令
，使其移动到点（－8，8）。
8、在平面几何里，有勾股定理“设△ABC 的两边AB、AC 互相垂直，则AB2＋AC2＝BC2”，拓展到空
间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设
三棱锥A—BCD 的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则。”
三、计算题：（共20分）
1、（6分）计算：
2、（6分）解方程：
3、（8分）有三种产品，合格率分别是0.90，0.95，0.95，各抽取一件进行检验。
（1）、求恰有一件不合格的概率；
（2）、求至少有两件不合格的概率
四、解答题：（共49分）
1、（8分）已知如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F，求证CE=DF。
小明同学是这样证明的：
证明：∵OM⊥CD，∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF，∴ME=MF
∴ME－CM＝MF－MD
（1）请你对小明的作业进行批改；
（2）请你给小明写出批改评语
2、（9分）在下列三个网格中，各再画一个与图中的已知三角形全等的三角形，分别拼出三个不同的中心对
3．（10分）我国是世界上淡水资源匮乏国家之一，北方省区的缺水现象
更为严重，有些地方甚至连人蓄饮水都得不到保障，为了节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水
的规定。北方某市规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a 吨时，按每吨1.6元的价格交费；如
果超过了标准，超标部分每吨还要加收元的附加费用。据统计，某
户7、8两月的用水量和交费情况如下表：
用水量（吨）
交费总数（元）
（1）求出该市规定标准用水量a 的值；
（2）写出交费总数y（元）与用水量x（吨）的函数关系式；
（3）画出函数的图象。
4、（10分）“一题多变”是培养学生思维灵活性和深刻性的重要手段，也会使学生的思维更具广阔性和发
散性，只探究一个个独立题目的解法，往往会使思维受到限制，因此我们在平时的课堂中，要注意挖
掘课本例习题的各种潜能，适当地编拟一些习题，一方面能拓宽学生解题思路，激发学生学习兴趣，另一
方面也能培养学生的探究能力，下面以课本一道题为例，请你对例题适当地进行演变，得出至少3个新的命
原题：（九年义务教育三年制初中教科书《几何》第三册144页例4）如图，⊙O1和⊙O2外切于A，BC 是
⊙O1和⊙O2的公切线，B、C 是切点，求证AB⊥AC。
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