如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是
试题分析：在Rt△ABD中，AB=4，AD=3，∴。由折叠的性质可得，△ADG≌△A"DG，∴A"D=AD=3，A"G=AG。∴。设AG=x，则A"G=AG=x，BG=，在Rt△A"BG中，，解得x=，即AG=。故选C。
如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）
如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8. 折叠纸片使AB边与对角线AC 重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF= 3，则AB的长为
如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3,则AB的长为（
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如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为
A．3 B．4 C．5 D．6
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如图,已知矩形ABCD沿
如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为
A．3 B．4 C．5 D．6
如图,已知矩形ABCD沿
如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为
A．3 B．4 C．5 D．6如图1所示,已知矩形ABCD中,AB=6cm,对角线AC=10cm,将矩形ABCD沿AC方向平移acm得到矩形A‘B’C‘D’,A'B'交BC于M,A'D交CD于点N 、试说明A‘M/A'N为定值,并求出这个值 、如图2,把图1中的矩形A’B’C‘D‘绕A_百度作业帮
如图1所示,已知矩形ABCD中,AB=6cm,对角线AC=10cm,将矩形ABCD沿AC方向平移acm得到矩形A‘B’C‘D’,A'B'交BC于M,A'D交CD于点N 、试说明A‘M/A'N为定值,并求出这个值 、如图2,把图1中的矩形A’B’C‘D‘绕A
如图1所示,已知矩形ABCD中,AB=6cm,对角线AC=10cm,将矩形ABCD沿AC方向平移acm得到矩形A‘B’C‘D’,A'B'交BC于M,A'D交CD于点N 、试说明A‘M/A'N为定值,并求出这个值 、如图2,把图1中的矩形A’B’C‘D‘绕A点顺时针转某一角度,其他条件不变,证明是否成立,请说明理由 如图3所示在的条件下,当矩形A‘B’C‘D’旋转A‘D’过点D时,△A‘MC为等
1.证AA'M与AA'N全等用SAS,然后A'M=A'N
A'M/AB=A'C/AC=A'N/AD ∴A'M/A'N=AB/AD=6/8(2) 仍成立,过A'做A'M'交BC于点M',做A'N'交CD于点N,角M'A'M=角N'A'N,所以有A'M'/A'M=A'N'/A'N A'M/A'N=A'M'/A'N'=6/8(3)A'MC为等腰三角形,则A'M=MC,角MA'C=角A'CM,所以角DA'C=角A'CD,所以DA'=DC=AB=6,过D做DO垂直于AC于点O,CO=6*3/5,A'C=2CO=36/5,AA'=10-36/5
那个6*3/5是什么意思，答得好加分Q!!
6*3/5=18/5
我可能没说明白，CO=6*3/5是为什么？
在直角三角形ADC中用面积法求出高DO =24/5
在直角三角形CDO中用勾股定理求CO
CO²=6²-(24/5)²=6²(5²/5²-
4²/5²)=6²×3²/5²
CO=6×3/5=18/5
注意本题第三问图形只有一个，实质还有有两种情况 A'C=CM
和CM为底时
请分别讨论（2010o红桥区二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是（　　）A．7516B．258C．4710D．5_百度作业帮
（2010o红桥区二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是（　　）A．7516B．258C．4710D．5
（2010o红桥区二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是（　　）A．B．C．D．5
由翻折的性质可得：∠FBD=∠DBC，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ADB=∠FBD，∴BE=DE，设BE=DE=x，∴AE=4-x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°∴AE2+AB2=BE2，（4-x）2+32=x2x=，∴S△EDB=××3=．故选A．
本题考点：
翻折变换（折叠问题）．
问题解析：
易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．当前位置：
＞＞＞（文）如图，在矩形ABCD中，AB=33，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使..
（文）如图，在矩形ABCD中，AB=33，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上，则以C'，A，B，D为顶点，构成一个四面体．（1）求证：BC'⊥面ADC'；（2）求二面角A-BC'-D的正弦值；（3）求直线AB和平面BC'D所成的角的正弦值．
题型：解答题难度：中档来源：宁波模拟
（1）DA?平面ABDAB是BC′在平面ABD内的射影DA⊥AB=>DA⊥BC′BC′⊥DC′DA∩DC′=D=>BC′⊥平面ADC′…（4分）（2）BC′⊥平面ADC′，C′D?平面ADC′，C′A?平面ADC′，所以BC′⊥C′D，BC′⊥C′A，所以∠DC′A是二面角A-BC′-D的平面角，…（6分）而BC′⊥平面ADC′=>DA⊥BC′&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&DA⊥AB&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&BC′∩AB=B=>DA⊥面ABC′=>DA⊥AC′…（7分）在Rt△AC′D中，sin∠DC′A=DAC′D=333=33．…（8分）（3）作AM⊥DC′于M，连接BM，BC′⊥C′A，AM∩AC′=A，∴BC′⊥平面ADC′BC′?平面SDC′，∴平面ADC′⊥平面BDC′，又AM⊥DC′，DC′=平面ADC′∩平面BDC′，所以AM⊥平面BC′D，所以∠ABM是AB与平面BC′D所成的角…（10分）在Rt△DAC′中，AMoDC′=ADoAC′，AM=ADoAC′DC′=3o3233=6…（12分）在Rt△ABM中，sin∠ABM=AMAB=633=23（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“（文）如图，在矩形ABCD中，AB=33，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使..”主要考查你对&&直线与平面所成的角，二面角，直线与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与平面所成的角二面角直线与平面垂直的判定与性质
直线与平面所成的角的定义：
①直线和平面所成的角有三种：a．斜线和平面所成的角：一条直线与平面α相交，但不和α垂直，这条直线叫做平面α的斜线．斜线与α的交点叫做斜足，过斜线上斜足以外的点向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面α内的射影，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．b．垂线与平面所成的角：一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。c．一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角为00.②取值范围：00≤θ≤900．求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 最小角定理：
斜线和它在平面内的射影所成的角（即线面角），是斜线和这个平面内的所有直线所成角中最小的角。 求直线与平面所成的角的方法:
(1)找角：求直线与平面所成角的一般过程：①通过射影转化法，作出直线与平面所成的角；②在三角形中求角的大小．(2)向量法：设PA是平面α的斜线，，向量n为平面α的法向量，设PA与平面α所成的角为θ，则 半平面的定义：
一条直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．
二面角的定义：
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角：
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。
&直二面角：
平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。 二面角的平面角具有下列性质：
a．二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．b．从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．c．二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥α，平面AOB⊥α.求二面角的方法：
(1)定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过解三角形，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．(2)三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．(3)垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．(4)射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小．(5)向量法：设二面角的平面角为θ．①如果那么②设向量m、n分别为平面α和平面β的法向量是相等还是互补，根据具体图形判断。
对二面角定义的理解：
根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．&线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．
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