数学例二求解释，表示求魔看不懂懂。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-14 11:24 标签： 高等数学求极限例题
现有一道高一数学例题,在该例题的第二种解法中,有些地方看不懂,解方程sin5x＝sin4x解法一：移项并运用三角函数的和差化积公式,得Sin5x－sin4x=02 cos&# •sin•x/2＝0cos9x/2＝0 或 sinx/_百度作业帮
现有一道高一数学例题,在该例题的第二种解法中,有些地方看不懂,解方程sin5x＝sin4x解法一：移项并运用三角函数的和差化积公式,得Sin5x－sin4x=02 cos&# •sin•x/2＝0cos9x/2＝0 或 sinx/
现有一道高一数学例题,在该例题的第二种解法中,有些地方看不懂,解方程sin5x＝sin4x解法一：移项并运用三角函数的和差化积公式,得Sin5x－sin4x=02 cos&# •sin•x/2＝0cos9x/2＝0 或 sinx/2＝0由cos9x/2＝0,得9x/2＝2kπ±π/2 (k∈z) 即X=4/9 kπ±π/9 (k∈z).k由sinx/2＝0,得x/2＝kπ (k∈z),即X=2kπ (k∈z).所以原方程的解集是{x|x=4/9 kπ±π/9,(k∈z)} U {x|x=2kπ,(k∈z)} ＝ { x|x=4/9 kπ±π/9,或x=2kπ,k∈z }.解法二：因为与α有相同的正弦值的弧度数x的集合是{x|x= kπ + (－1) ^k•α,k∈z},所以原方程可以化成5x=kπ+ (－1) ^k•4x (k∈z).当k是偶数2n（n∈z）时,上式成为5x=2nπ+4x,由此可得X=2nπ （n∈z）.当k是奇数2n+1（n∈z）时,上式成为5x=(2n+1) π－4x,由此可得9x=(2n+1) π （n∈z）,即X=1/9(2n+1) π ,（n∈z）.所以原方程的解集是{x|x=2nπ ,n∈z}∪{x|x=1/9(2n+1) π ,（n∈z）}={x|x=2nπ ,或X=1/9(2n+1) π ,（n∈z）}.（该例题的两种解法,虽然得到的解集的表示形式不同,但因为当n是偶数2k时,1/9(2n+1) π成为1/9(4k+1) π；当n是奇数2k－1时,1/9(2n+1) π成为1/9(4k－1) π；所以实质上{x | x=1/9(2n+1) π ,（n∈z）}与{x|x=1/9(4k±1) π,k∈z}是相等的集合.就是说,两种解法所得的解集是相同的.在第二种解法中,从“因为与α有相同的正弦值的弧度数x的集合是{x|x= kπ + (－1) ^k•α,k∈z},所以原方程可以化成”是怎样化成“ 5x=kπ+ (－1) ^k•4x (k∈z).我现在思想上有很大疑问。比方说，我们知道sin·5π/6=sin·π/6,然而，能利用“因为与α有相同的正弦值的弧度数x的集合是{x|x= kπ + (－1) ^k•α,k∈z}”这一说法，将原式“sin·5π/6=sin·π/6”化成5π/6=kπ + (－1) ^k•π/6吗？首先当k=0时，等号两边都不相等。那么，该例题的第二种解法，还能说得过去吗？我们知道，两个角的正弦值相同，但是，这两个角的大小并不一定相等，等号两边的“sin”符号，也不是随随便便就可以去掉的。有的朋友说，当k=1时，原式 5x=kπ+ (－1) ^k•4x (k∈z).成立，我要认为成立。可是，例题中的框释为什么表明“(k∈z)”呢？而不直接写明“k=1”呢？
解法二的思路就是考虑正弦函数值相同的角的关系,两个角α,β如果正弦值相同的话那么就有α+β=（2n+1）π 或者 α=β+2nπ 综合一下 就是 β= kπ-α（k为奇数）β= kπ+α（k为偶数）所以可以写成 β= kπ +（-1）^kα,k∈z接下来只要把4x和5x分别替代α和β就好了
SIN5x=SIN4x 则5x= kπ + (－1) ^k*4x
这个式子是 5x=4x+2kπ（k ∈z）
和5x=π-4x+2kπ（k ∈z）的 合并
因为与α有相同的正弦值的弧度数x的集合是{x|x= kπ + (－1) ^k•α,k∈z}这个不理解吗？它是这样的，当k是偶数时，设k=2nsin[2nπ+(-1)^2n*α]=sinα（诱导公式）当k是奇数时，设k=2n+1sin[(2n+1)π+(-1)^(2n+1)*α]=sin(π-α)=sinα 看了你的补充，我觉得...
看一下正弦曲线。画一条水平线。。。。。然后就得到：与α有相同的正弦值的弧度数x的集合是{x|x= kπ + (－1) ^k•α,k∈z},把4x和5x带进去。。 所以原方程可以化成”是怎样化成“ 5x=kπ+ (－1) ^k•4x
sinA 和 sinB 两个值相等的话首先 可能有关系 A=2kpi + B另外 由于 pi-A 与 A 的sin值也相同 所以 2kpi+pi -A 与 A 的sin值也相同就是所以B与A的关系还可能是A =（2k+1）pi - B除了这两种关系，就没别的关系了注意 -1 可以写成 (-1)的2k+1次方的形式1可以...
意思是如果SINa=SINx 则x= kπ + (－1) ^k?α
这是相同正弦值的集合不知道你是哪个地方不懂
老大，你所说的k是幂，任何数的零次方是1，怎么就不成立呢高一数学例14求详解!我看不懂老师的AA啊啊 _百度作业帮
高一数学例14求详解!我看不懂老师的AA啊啊
高一数学例14求详解!我看不懂老师的AA啊啊&
数形结合题,函数y可以看成是x轴上一点都A和B的距离和,作B点关于x轴的对称点B',这样函数y可以看成是x轴上一点都A和B‘的距离和,由两点之间直线最短可知y≥|AB|问数学大神一道题，此题已有答案，但第二解析我看不懂，麻烦解释！, 问数学大神一道题，此题已有答
问数学大神一道题，此题已有答案，但第二解析我看不懂，麻烦解释！ 问题补充：
烈火剑客X 问数学大神一道题，此题已有答案，但第二解析我看不懂，麻烦解释！
没有错;4时;2a
有没有解就行了显然。但是a可能是负值，a = -1&#47，那么x就变成正的了啊你就看看 1 = -(2a+1)&#47x = - (2a+1)&#47
1=4a+2b+3得出，没有负号，所以x=（2a+1）/2a，不是正的，b=-(2a+1)带入点
同意楼上的解答，a可能是负值！考研数学 例题看不懂 求第一个等号怎么化成第二个等号的 求步骤 _百度作业帮
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是我太笨？还是没懂T^T
抱歉，在下高三，今天的计划还有一些没完成，不能详细解释，你就说下哪步不懂，要不然问别人吧。
辛苦辛苦。

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