如图 在四边形abcd中中,lbac=120度,lb=90度。ld=90度。点m,n分别在bc,cd上且

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-13 00:26 标签： 在四边形abcd中 ab ad
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如图，四边形ABCD中，∠A=90°，，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为
4. （2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD中，&A=90&，，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为&&&
【考点】双动点问题；三角形中位线定理；勾股定理.
【分析】如答图，连接，
∵点E，F分别为DM，MN的中点，∴.
∴要使最大，只要最大即可.
根据题意，知当点到达点与重合时，最大.
∵&A=90&，，AD=3，
∴，此时，.
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在四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D等于90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN的周长最小,并求此时角AMN+角ANM的度数
如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F&连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小.&∠AMN=2∠E&∠ANM=2∠F&∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2（∠E+∠F）&在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°&∴∠AMN+∠ANM=120°
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第一步和第2步是怎么得到的？
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＞＞＞如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一..
如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为
A．130°&&&&&&&&&&&&B．120 °&&&&&&&&&&&&C．110 °&&&&&&&&&&&&D．100 °
题型：单选题难度：中档来源：甘肃省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一..”主要考查你对&&轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一..”考查相似的试题有：
346870724263228186153581129848731808下载作业帮安装包
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四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小.&∠AMN=2∠E∠ANM=2∠F∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2（∠E+∠F）&在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°&∴∠AMN+∠ANM=120°&为什么说这样的三角形周长就是最小的?如何证明?面积最小呢?
EF是固定点根据对称性 周长永远等于EM+MN+NF,你把MN随便换个位置 得到的EM+MN+NF是折线,折线当然比直线长了所以周长最短的是MN为EF线和2个边的交点面积最小初中知识比较难解决,建立坐标系用解析几何的方法可以解决
确定任意边形最小周长都是这个道理哇？
都一样 永远都是转化为共线的 十之八九都是求对称点
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四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求角MAN
∠MAN=60°如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小.∠AMN=2∠E∠ANM=2∠F∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2（∠E+∠F）在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°∴∠AMN+∠ANM=120°∴∠MAN=180°-120°=60°如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步!
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作A关于CD的对称点E，A关于BC的对称点F，则有AM=MF，AN=NE三角形AMN周长=AM+MN+AN=MF+MN+NE≥EF当E、M、N、F在同一直线上时,取得最小值。此时角E+角F=角NAE+角MAF=60度角MAN=角BAD-(角NAE+角MAF)=60度
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