已知扇形的周长为20cm 当它的半径是20cm 周长面积和圆心角各取多少 才能使扇形面积最大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-29 04:27 标签： 已知扇形的周长为20cm
已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角_百度作业帮
已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角
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设扇形半径为r,弧长为l,面积为Sr=1/2(20-l)扇形面积为：S=1/2lr=-1/4(l的平方）+5l=-1/4(l-10)的平方+25所以面积最大值为25弧长为10半径为5
设扇形半径为R，弧长为L，扇形面积为S，则：∵ L=20-2R∴S=1/2* L*R =1/2R（20-2R）= -（R²-10R）=-（R-5）²+25∴当R=5时，S有最大值=25cm²
设半径为r，则弧长为20-2r，扇形面积为S，依题意得
S=1/2r（20-2r）（0＜r＜10）
S=10r-r²（0＜r＜10）
S=-（r²-10r+25）+25（0＜r＜10）
S=-（r-5）²+25（0＜r＜10）
∴当r=5时，S有最大值25已知扇形的周长为30cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少_百度作业帮
已知扇形的周长为30cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少
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设扇形圆心角为θ,半径为R,则2R+Rθ=30cm,θ=(30-2R)/RS=θπR²/2π=θR²/2=(30-2R)/R * R²/2=15R-R²令S'=15-2R=0R=7.5θ=(30-15)/7.5=2Smax=2*7.5²/2=56.25 cm²
我是高一的！我只想挑战一下！做错请原谅：设半径为x弧长为30-2x，面积为y，由扇形的面积为1/2LR所以，y=1/2(30-2x)x，化简得y=-x的平方+15x，配方得y=-(x-7.5)的平方+56.25！所以当半径为7.5时面积最大为56.25，由弧长等于n派R/180得：n派7.5/180=30-2*7.5解得n等于360/派...
设扇形的半径为r厘米，弧长为a。则a+2r=30
a=30-2r面积y=πr²x[a/(2πr)]=ar/2=(30-2r)r/2=(15-r)r=15r-r²=(15/2)²-225/4+15r-r²=225/4-(15/2-r)²当r=15/2时面积最大为225/4厘米²已知扇形的周长为10cm，当它的半径和圆心角各取多少值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少_百度知道
已知扇形的周长为10cm，当它的半径和圆心角各取多少值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少
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提问者采纳
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已知扇形的面积为4，当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的周长最大?
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设扇形半径为R,圆心角为c,面积为S则(2+c)R=20 c=20/R-2S=cR^2=20R-2R^2当R=5时，面积最大为50，

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