如图，在三角形ABC中，AB=AC，角B=30°，BC=8 试卷 课件 教案 - 书童教育网当前位置: &&
&&&如图，在三角形ABC中，AB=AC，角B=30°，BC=8如图，在三角形ABC中，AB=AC，角B=30°，BC=8&&&发布于：&&&搜索量：1次 城中学2012学年八年级上第二章特殊三角形单元检测试卷二．填空题（每小题3分，共24分）11．已知等边三角形abc的边长为2cm，则等边三角形abc周长等于．改编12．如图，在Rt△abc中，CD是斜边ab上的中线，∠CDA=80°，则∠A=．（P25作业题）13．如图，在等腰△abc中，ab=ac发布于：5.5 探索三角形全等的条件创新训练24：1， 已知，如图，A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，ab=DE，bC=EF.（1） 试说明ab∥CD，bC∥EF；（2） 把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由.2， 如图，在Rt△abc中，ab=ac，∠bac=90发布于：山东省滨州市邹平实验中学七年级上《第七章三角形》单元测试题(二)一、三角形三边关系的应用1、等腰三角形两边长分别为5和7，则其周长___________。若两边长为3和7呢？2、如图，在等腰△abc中，ab=ac，一腰上中线bD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长。发布于：《全等三角形》基础测试（一）判断题（每小题10分，共40分）：1．面积相等的两个三角形一定全等（　　）．2．有两边对应相等的两个直角三角形全等（　　）．3．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（　　）．4．一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（　　）．（二）填空题（每小题10分，共20分发布于：【倒计时一日一总结】2014届中考倒计30日回扣押题(30)含思路点拨+完美解答+考点延伸某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△abc中，ab＝ac，分别以ab、ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥ab于点F，EG⊥发布于：年苏科版初二上数学期中试题及答案5.写出两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数是____________。6．用四舍五入取近似值，并精确到0.01，则2.596≈____________;结果有____________个有效数字.7．在△abc中，ab=ac．如果∠b=7发布于：《轴对称》单元试卷新人教版八年级上一、填空题（3′×10＝30′）1.已知等腰三角形的一个角是80°,则它的另两个角是____________2.△abc中，ab=ac,∠b=35°，ac的垂直平分线交bC边于D，则∠bAD=____________3.如图1，∠abc中，ab=ac，bC=bD=E发布于：学年北师大八年级下第三章图形的平移与旋单元检测试题二、填空题1.如图所示，△abc沿bC方向平移到△DEF的位置，若bE=2㎝，则CF=________.2.如图，在等边△abc中，ab=6,D是bC的中点，将△abD绕点A旋转后得到△acE,那么线段DE的长度为_________发布于：9.△abc中,ab=ac=2, ∠b=75 ,则△abc的面积为 .10.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20棵树，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植 棵树，根据题意列方程得 .11.在一段坡路，小明骑自发布于：浙教版八年级下5.6三角形的中位线同步练习1(含答案)解题示范例如图，在△abc中，已知ab=6，ac=10，AD平分∠bac，bD⊥AD于点D，E为bC中点．求DE的长．审题已知ab=6，ac=10，求DE的长，但DE与ab，ac之间没有联系．又AD平分∠bac，bD⊥AD于点D，易联想到构造等发布于：2014年新北师大版八年级下第一章三角形的证明测试题二、填空题（每题3分，共24分）9.“等边对等角”的逆命题是______________________________．10．已知⊿abc中，∠A=，角平分线bE、CF交于点O，则∠bOC=__________.11.如果等腰三角形的有一个角是8发布于：江西省瑞昌市铜城学校学年北师大八年级数学下第一章三角形的证明单元测试卷一、填空题(每空3分，共36分)1．在△abc中，ab＝ac，∠A＝44°，则∠b＝___________度．2．等腰三角形的一个角为50°，则顶角是______________________度．3．如图，ab发布于：八年级上《三角形中边与角之间的不等关系》教学设计教学目标：1.通过实验探究发现：在一个三角形中边与角之间的不等关系；2.通过实验探究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力；通过探索、总结形成利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略；3.提供动手操作的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与发布于：第五章 三角形班级_____________座号_______________姓名____________一． 填空题1.如图（1），在∆abc中，AD是角平分线，∠bac=60°，∠b=50°，则∠1=___________ ∠2=_________∠ADb= ∠C= 。2．.如图（2发布于：第五章三角形单元测试(5)(总分100&时间60分钟)&一、填空题:(每题3分,共30分)&1.如果三角形的两边长分别为3cm和7cm,那么第三边长应大于_______而小于_______,如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是________.&2.如图1,△发布于：2014年新浙教版八年级下4.5三角形的中位线同步课件为了测量一个池塘的宽bC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段ab，ac的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘bC的长，你知道为什么吗？发布于：2014年苏科版八年级下9.5三角形的中位线导学案(表格式)问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形？操作：1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图1）；2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图2）；3：把一发布于：4.5三角形的中位线(1)课件2004年浙教版八年级下为了测量一个池塘的宽bC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段ab，ac的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘bC的长，你知道为什么吗？发布于：3.3探索三角形全等的条件(2)学案(新版北师大版七年级下)一、学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难发布于：4.5相似三角形(2)同步练习及答案(北师大八年级下)一、选择题1．如图4-33，在△abc中，ab＝ac，AD是高，EF∥bC，则图中与△ADC相似的三角形共有（　）A．1个b．2个C．3个D．多于3个发布于：线段垂直平分线和角的平分线部分典型习题北师大九年级上1、（2008•重庆）△abc中，ab=ac，∠bac=100°，两腰ab、ac的垂直平分线交于点P，则（）A、点P在△abc内b、点P在△abc底边上C、点P在△abc外D、点P的位置与△abc的边长有关2、如果三角形两边的垂直平分线发布于：【中考调研室押题】（分级演练）2014中考数学特训卷：等腰三角形与直角三角形（含部分14原创题）含答案1．(2013年新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为(　　)A．12b．15C．12或15D．182．(2013年湖北武汉)如图4&2&36，在△abc中，发布于：陕西省窑店中学学年八年级上期末考试数学试题四、(共30分)1、（6分）已知一次函数的图象经过点P（0，－2），且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求此一次函数的解析示.2、（8分）24.(7分)如图,在△abc中,ab=ac,点D在ac上,且bD=bC=AD,求△abc各角的度数.发布于：周庄中学八年级上数学第三周练习试卷2．平面上有A、b两个点，以线段ab为一边作等腰直角三角形能作()A．3个b．4个C．6个D．无数个3．如图，已知∠AOb=40°，OM平分∠AOb，MA⊥OA，Mb⊥Ob，垂足分别为A、b两点，则∠Mab等于()A．50°b．40°C．30°D．20°4．已知等腰发布于：5.4~5.6全等三角形、探索三角形全等的条件、作三角形(A卷)班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条,这样做的数学依据是______发布于：浙江省温岭市第四中学2014年中考一模数学试卷及答案22、通过三角函数的学习，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以互相转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad)，如图(1)，在发布于：【中考调研室押题】（分级演练）2014中考数学特训卷：特殊的平行四边形（含部分14原创题）9．(2013年辽宁铁岭)如图4&3&42，在△abc中，ab＝ac，AD是△abc的角平分线，点O为ab的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，bE.(1)求证：四边形AEbD是发布于：【开学春季备课】苏科版七年级数学下12.3互逆命题【课件二】例2如图，△abc中，ab=ac，D在bC上，且bD=AD，DC=ac，求∠b的度数.分析：图中有三个等腰三角形，可用等边对等角的性质，再用方程的思想解题，列方程的依据是三角形内角和定理.发布于：江苏省无锡市南菁中学学年八年级3月月考数学试题及答案2、根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等b．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直3、如图，将△abc绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′b′C′．若∠A=40°．∠b′=110°发布于：2014年新苏科版八年级下9.5三角形的中位线课件ppt1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.发布于：4.5三角形的中位线(3)课件2004年浙教版八年级下(四）总结1三角形中位线的定义。2三角形中位线定理。3三角形中位线定理的证明方法，关键在于添加辅助线，证明的方法很多，如下面几种添加辅助线方法也可以证明三角形中位线位置。方法一：如图4-124，延长中位线DE到F，使EF=DE，连结CF，由ΔAD发布于：四川省中江县初中学年八年级上期末考试数学试卷及答案3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A.三角形 b.五边形 C.四边形 D.六边形4.如图，在△abc中，ab=ac，D是bC的中点，下列结论不正确的是A.AD⊥bC b.∠b=∠CC.ab=2bD D.AD平分发布于：甘肃省定西市学年八年级上期末统考数学试题28．（10分）如图所示，已知△abc中，ab=ac=10厘米，bC=8厘米，点D为ab的中点。如果点P在线段bC上由b出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动。设运动时间为t秒。（1）若点P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示发布于：云南省保山市腾冲八中学年八年级上期中考试数学试题(北师大)6、一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（）A、直角三角形b、等腰三角形C、锐角三角形 D、钝角三角形7、如图3,在三角形abc中,∠C=90,ac=4cm,ab=7cm,AD平分∠bac交bC于点D，DE⊥ab发布于：2013年八年级数学下册期末复习题11．（2012•本溪）已知，在△abc中，ab=ac．过A点的直线a从与边ac重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交bC边于点P（点P不与点b、点C重合），△bMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且bM=bN，连接CN．（1）当发布于：翠园初中年七年级下期中考试数学试题23．(10分)如图，在Rt△abc中，∠abc=90°，点D在bC延长线上，且bD=ab,过点b作bE⊥ac,与bD的垂线DE交与点E（1）找出图中全等三角形并说明理由。（2）如果点C为bD的中点，DE=2㎝，求ab长度？发布于：江苏省昆山市兵希中学中考数学总复习(常考考点①：填空、选择二)十三、三角形的性质1、在△abc中，∠C＝90°，bC＝12，ac＝9，则ab＝__________．2、如图，在Rt△abc中，∠C=90°，bC=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将△bCD沿bD折叠，使点C落在ab边的C′点，那么发布于：江苏省南京学大教育专修学校学年八年级9月月测数学试题及答案12、已知一个等腰三角形的一个角是75°，其顶角的度数为_____________13、如图所示，△abc中，bC的垂直平分线交ab于点E，若△abc的周长为10，bC=4，则△acE的周长____________14、如图发布于：泰兴市西城中学七年级下假期作业（3）5、若三角形的一个内角等于另两个内角之差，则这个三角形为A.锐角三角形b.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定6、如图，在△abc中，ab＝ac，AD是△abc的平分线，DE⊥ab，DF⊥ac，垂足分别是E，F.则下面结论中正确的有①DA平分∠EDF;②AE＝AF发布于：平行四边形(4)三角形的中位线及性质课件ppt北师大版九年级上如图,四边形abcD四边的中点分别为E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四边形?你的结论对所有的四边形abcD都成立吗?发布于：3.6三角形的中位线课件和学案(苏科版八年级上)教学构想及目标:知识目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。能力目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。情感目标：通过真发布于：3.6三角形的中位线教案(苏科版八年级上)学习目标：1、知识目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。2、能力目标：会利用梯形中位线的性质解决有关问题，在经历探索中位线性质的过程中，体会转化的思想方法。3、情感目标：培养学生勇于探索，勤于思考，敢于创新的良好品质。发布于：17、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为___________cm时，这三条线段就能组成一个直角三角形。18、如图，在△abc中，ab＝ac，∠bAD＝28o，AD＝AE，则∠EDC＝___________．19、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大发布于：第一章1.1--1.3检测卷 一、填空题(每空4分)：1、在⊿abc中，ab=ac,∠b=80°,则∠A＝ 。2、等腰三角形的一个角是50°，则它的另两个角是。3、如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有 个。4、矩形abcD的发布于：八年级（下）数学相似图形单元测试(三)一、 选择题（每小题3分，共30分）1、已知△abc的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 ( )A．2 cm，3 cm b．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D发布于：湖北省武汉市新洲区2014届中考数学训练题及答案24．（本题满分10分）如图，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bC＝16cm，DE＝4cm．动线段DE(端点D从点b开始)沿bC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥ac交ab于点F(当点E与点C重合时，EF与C发布于：凯里十中学年八年级下期中考试数学试卷25.（14分）如图，在四边形abcD中，ab∥CD，∠bCD=900，ab=AD=10cm，bC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段ab方向向b运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发发布于：上海市闸北区2014年中考二模数学试题及答案25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知：如图11—①，△abc中，ab=ac=6，bC=4，点D在bC的延长线上，联结AD，以AD为一边作△ADE，使点E与点b位于直线AD的两侧，且AD=AE，∠DAE=∠bac发布于：广洋湖中学八年级下册期中模拟试卷3.下列调查中，适合用全面调查方式的是A．了解我市百岁以上老人的健康情况 b．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂4.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行发布于：福建省安溪七中学年九年级上第一次月考数学试卷25.如图，在矩形abcD中，ab=6m，bC=8m，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿ac向点C移动，同时动点O以1米/秒的速度从点C出发，沿Cb向点b移动，设PO两点移动t秒后(0(1)ac=___________米PC=_____发布于：123456789101234567891012345678910各类课件教案试卷数学数学试卷数学课件数学教案中考专栏高考专栏
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&版权所有&分析：（1）求出∠ABC的度数，即可求出答案；（2）连接AD，CD，ED，根据旋转性质得出BC=BD，∠DBC=60°，求出∠ABD=∠EBC=30°-12α，且△BCD为等边三角形，证△ABD≌△ACD，推出∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12α，求出∠BEC=12α=∠BAD，证△ABD≌△EBC，推出AB=BE即可；（3）求出∠DCE=90°，△DEC为等腰直角三角形，推出DC=CE=BC，求出∠EBC=15°，得出方程30°-12α=15°，求出即可．解答：解：（1）∵AB=AC，∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=12（180°-∠A）=90°-12α，∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°-12α；（2）△ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，则BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-12α，且△BCD为等边三角形，在△ABD与△ACD中AB=ACAD=ADBD=CD∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12α，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°-（30°-12α）-150°=12α=∠BAD，在△ABD和△EBC中∠BEC=∠BAD∠EBC=∠ABDBC=BD∴△ABD≌△EBC，∴AB=BE，∴△ABE是等边三角形；（3）∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°-60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC为等腰直角三角形，∴DC=CE=BC，∵∠BCE=150°，∴∠EBC=12（180°-150°）=15°，∵∠EBC=30°-12α=15°，∴α=30°．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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科目：初中数学
（;北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（　　）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104
科目：初中数学
（;北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）A．B．C．D．
科目：初中数学
（;北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．
科目：初中数学
（;北京）对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（，），E（0，-2），F（2，0）．（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F中，⊙O的关联点是D，E．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,等腰直角三角形,旋转的性质
（1）解：∵AB=AC，∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=90°-α，∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°-α；（2）△ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，则BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，
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点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．
zjx111老师
浙教新版八年级（上）中考题同步试卷：1.5 三角形全等的判定（08）
浙教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章 三角形的初步认识（10）
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解:,,,,,即;是等边三角形,证明:连接,,,线段绕逆时针旋转得到线段,则,,,,且为等边三角形,在与中,,,,在和中,,是等边三角形;,,,,为等腰直角三角形,,,,,.
本题考查了全等三角形的性质和判定,等边三角形的性质和判定,等腰直角三角形的判定和性质的应用,注意:全等三角形的判定定理有,,,,全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等,对应角相等.
3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3886@@3@@@@等边三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3898@@3@@@@等腰直角三角形@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3978@@3@@@@旋转的性质@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
第五大题，第3小题
第三大题，第8小题
第三大题，第8小题
第三大题，第8小题
第三大题，第5小题
第四大题，第2小题
第三大题，第8小题
第六大题，第1小题
第三大题，第5小题
第三大题，第4小题
第三大题，第8小题
第三大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | 在\Delta ABC中,AB=AC,角BAC=α({{0}^{\circ }}<α<{{60}^{\circ }}),将线段BC绕点B逆时针旋转{{60}^{\circ }}得到线段BD.(1)如图1,直接写出角ABD的大小(用含α的式子表示);(2)如图2,角BCE={{150}^{\circ }},角ABE={{60}^{\circ }},判断\Delta ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连接DE,若角DEC={{45}^{\circ }},求α的值.BC；（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系．
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科目：初中数学
已知下列说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线相等的梯形是等腰梯形；④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形．其中，正确的说法有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
科目：初中数学
如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（　　）
A、130°B、230°C、270°D、310°
科目：初中数学
已知：如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，以AB为一边在△ABC的异侧作正方形ABDE，△AFG是由△ABC绕点A旋转而得，且点F，A，C在同一条直线上．（1）设FG与AE的交点为H，求AH的长；（2）若将△AFG沿着射线AB方向平移，当△AFG与正方形ABDE没有重叠部分时停止移动，设平移的距离为m，△AFG与正方形ABDE重叠部分的面积为S．请直接写出S与m之间的函数关系式以及自变量m的取值范围；（3）如图②，将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△ABC为△AB′C′，在旋转过程中，设B′C′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出此时α的度数；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）操作发现：在线段BC上取一点M，连接AM，若AD平分∠BAM，则∠MAE与∠EAC的数量关系是．（2）猜想论证：当0°＜α＜45°时，线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．小颖和小亮想出了两种不同的方法进行解决：小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明；（3）拓展探究：继续旋转三角板，当135°＜α＜180°时（如图4），试探究线段BD、CE、DE之间的关系，请直接写出写出结论．
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读材料：如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，可以证明△ACD≌△BCE，则AD=BE．解决问题：（1）将图1中的△CDE绕点C旋转到图2，猜想此时线段AD与BE的数量关系，并证明你的结论．（2）如图2，连接BD，若AC=2cm，CE=1cm，现将△CDE绕点C继续旋转，则在旋转过程中，△BDE的面积是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．（3）如图3，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△DCE绕点C按顺时针方向旋转得到三角形CD′E′（使∠ACD′＜180°），连接BE′，AD′，设AD′分别交BC、BE′于O、F，若△ABC满足∠ACB=60°，BC=，AC=，①求的值及∠BFA的度数；②若D为AC的中点，求△AOC面积的最大值．
科目：初中数学
一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为（　　）
A、2cmB、4cmC、D、2
科目：初中数学
菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（　　）
A、10cmB、7cmC、5cmD、4cm
科目：初中数学
对于一组数据：1.4，1.6，1.5，1.7，1.6，下列说法正确的是（　　）
A、中位数是1.5B、平均数是1.6C、极差是0.1D、众数是1.6