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一个含有未知数的不等式的______组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个含有未知数的不等式的______组成这个不等式的解的集合，简称..”主要考查你对&&不等式待定系数的取值范围&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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不等式待定系数的取值范围
不等式待定系数的取值范围就是已知不等式或不等式组的解集或特殊解，确定不等式中未知数的系数的取值范围。不等式待定系数的取值范围求法：一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围&& 例:如果关于x的不等式(a+1)x&2a+2．的解集为x&2，则a的取值范围是&&& (&&& )&&& A．a&0& B．a&一l&& C．a&l& D．a&一l解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l&0，得a&一1，故选B．二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围例：已知不等式组的整数解只有5、6。求a和b的范围．解：解不等式组得，借助于数轴，如图:知： 2+a只能在4与5之间。只能在6与7之间． ∴4≤2+a&5,6&≤7 ∴2≤a&3,13&b≤15三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围例：已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．解：由2a－3x＋1＝0，可得a= ;由3b－2x－16＝0，可得b= .又a≤4＜b，所以,& ≤4＜ ，解得:-2＜x≤3.四、逆用不等式组解集求解例：
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不等式的解集
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不等式的解集
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间： 21:34:52
不等式的解集
　　教学目标
　　1．使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；
　　2．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；
　　3．在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
　　教学重点和难点
　　重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．
　　难点：不等式的解集的概念．
　　课堂教学过程设计
　　一、从学生原有的认知结构提出问题
　　1．什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明)
　　2．用不等式表示：
　　(1)x的3倍大于1； (2)y与5的差大于零；
　　3．当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？
　　－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9．
　　(2、3两题用投影仪打在屏幕上)
　　二、讲授新课
　　1．引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念
　　2．不等式的解集及解不等式
　　首先，向学生提出如下问题：
　　不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？
　　(启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究．具体作法是，在数轴上将是x＋3＜6的解的数值－4，－2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x＋3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样．如下图所示)
　　然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均不成立．即能使不等式x＋3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3．把能够使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合．简称不等式x＋3＜6的解集，记作x＜3．
　　最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念．(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)
　　一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合．简称为这个不等式的解集．
　　不等式一般有无限多个解．
　　求不等式的解集的过程，叫做解不等式．
　　3．启发学生如何在数轴上表示不等式的解集
　　我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＜3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)
　　在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x＜3．如下图所示．
　　由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来．(表示挖去x=3这个点)
记号“≥”读作大于或等于，既不小于；记号“≤”读作小于或等于，即不大于．
例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2(想一想，为什么？并请一名学生回答)在数轴上表示如下图．
　　即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来．由于解中包含X=－2，故其中表示－2的点用实心圆点表示．
　　此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“?”，是左边部分，还是右边部分．
　　三、应用举例，变式练习
　　例1 在数轴上表示下列不等式的解集：
　　(4)1≤x≤4； (5)－2＜x≤3； (6)－2≤x＜3．
　　解：(1)，(2)，(3)略．
　　(4)在数轴上表示1≤x≤4，如下图
　　(5)在数轴上表示－2＜x≤3，如下图
　　(6)在数轴上表示－2≤x＜3，如下图
　　(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分．本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视,遇到问题，及时纠正)
　　例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
　　(1)x小于－1； (2)x不小于－1；
　　(3)a是正数； (4)b是非负数．
　　解：(1)x小于－1表示为x＜－1；(用数轴表示略)
　　　　(2)x不小于－1表示为x≥－1；(用数轴表示略)
　　　　(3)a是正数表示为a＞0；(用数轴表示略)
　　　　(4)b是非负数表示为b≥0．(用数轴表示略)
　　(以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示)
　　例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围．(投影，请学生口答，教师板演)
　解：(1)x＜2；(2)x≥－1.5；(3)－2≤x＜1．
　　(本题从另一侧面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点)
　　练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x＞0；②x＜0；③x＞－1；④x≤－1．
　　　　(2)在数轴上表示下列不等式的解集：
　　　　　①x＞3； ②x≥－1； ③x≤－1.5；
　　　　　　　　　　
　　*(4)观察不等式x－4＜0的解集是什么？用不等式和数轴分别表示出来.它的正数解是什么？自然数解是什么？(*表示选作题)
　　四、师生共同小结
　　针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：
　　1．如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？
　　2．找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点．
　　3．记号“≥”、“≤”各表示什么含义？
　　4．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？
　　结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“?”．
　　五、作业
　　1．不等式x＋3≤6的解集是什么？
　　2．在数轴上表示下列不等式的解集：
　　(1)x≤1； (2)x≥0； (3)－1＜x≤5；
　　3．求不等式x＋2＜5的正整数解．
　　课堂教学设计说明
　　由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识．通过对方程的解的意义的回忆，对比学习不等式的解及解集．同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集；(2)比较方程与不等式的解的异同点；(3)通过例题与练习，加深理解．
　　在数轴上表示数是数形结合的具体体现．而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步．因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观点去处理问题、解决问题．
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【天神】682
另外还要保证1-x大于0
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我不知道格式对不对啦 毕竟我已经毕业好久了
字好可爱Σ(っ °Д °;)っ
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17:13&&作者：新东方网整理&&来源：互联网&&字号：|
　　1.符号：
　　不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。
　　2.确定解集：
　　比两个值都大，就比大的还大;
　　比两个值都小，就比小的还小;
　　比大的大，比小的小，无解;
　　比小的大，比大的小，有解在中间。
　　三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
　　3.另外，也可以在数轴上确定解集：
　　把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
　　4.不等式两边相加或相减，同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)
　　5.不等式两边相乘或相除，同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)
　　6.不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(&或&1个负数的时候要变号)
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（责任编辑：兰香子）
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