江苏省徐州市睢宁县古邳中学学年九年级数学上学期第二次月考试题（含解析）&新人教版&&共用
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江苏省徐州市睢宁县古邳中学学年九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1．3的相反数是（ ）A．3B．3C．D． 2．下列运算正确的是（ ）A．a2+a3=a5B．a2a3=a6C．a3÷a2=aD．（a2）3=a8 3．在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4 4．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）A．3B．4C．6D．8 5．下列根式与是同类二次根式的是（ ）A．B．C．D．3 6．一个不透明的布袋中有10个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（ ）A．2B．5C．8D．10 7．若二次函数y=（x3）2+k的图象过A（1，y1）、B（2，y2）、C（3+，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接写在答题纸相应位置上）9．二次根式中x的取值范围是 ． 10．分解因式：m34m= ． 11．二次函数y=x2+6x5的图象与y轴交点坐标是 ． 12．据统计：2014年，徐州市户籍人口约有950万人．用科学记数法表示这个数据为 ． 13．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ． 14．如图，弦AB与⊙O相交于A、B两点，已知⊙O的直径为10，若圆心O到AB的距离为3，那么弦AB长为 ． 15．若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于 ． 16．如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于 ． 17．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 ． 18．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们研究发现：有些数能表示成三角形（如图所示），他们就将其称为三角形数．则第n个三角形所表示的数是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）12015（）1．（2）解不等式组：． 20．解方程：（1）4x（2x1）=3（2x1）．（2）x2+2x99=0（配方法）． 21．如图，?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 22．先化简：，再从1，1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 23．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？ 24．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．（1）求∠A的度数；（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积． 25．已知二次函数y=x2+2x+3．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x22x3＞0的解集． 26．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是AB的中点．若在AC上存在一点E，使得△ADE与原三角形相似．（1）确定E的位置，并画出简图：（2）求AE的长． 27．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
学年江苏省徐州市睢宁县古邳中学九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1．3的相反数是（ ）A．3B．3C．D．【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．下列运算正确的是（ ）A．a2+a3=a5B．a2a3=a6C．a3÷a2=aD．（a2）3=a8【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用合并同类项法则、同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则分别计算得出即可．【解答】解：A、a2+a3=a5，不是同类项无法计算，故此选项错误；B、a2a3=a5，故此选项错误；C、a3÷a2=a，故此选项正确；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则． 3．在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4【考点】无理数；特殊角的三角函数值．【专题】探究型．【分析】先把sin30°化为的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵sin30°=，∴这一组数中的无理数有：π，．故选B．【点评】本题考查的是无理数的定义，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数． 4．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）A．3B．4C．6D．8【考点】平行线分线段成比例．【专题】几何图形问题．【分析】首先由DE∥BC可以得到AD：AB=AE：AC，而AD：AB=3：4，AE=6，由此即可求出AC．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=AE：AC，而AD：AB=3：4，AE=6，∴3：4=6：AC，∴AC=8．故选D．【点评】本题主要考查平行线分线段成比例定理，对应线段一定要找准确，有的同学因为没有找准对应关系，从而导致错选其他答案． 5．下列根式与是同类二次根式的是（ ）A．B．C．D．3【考点】同类二次根式．【分析】根据二次根式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是三次根式，故本选项错误；B、=2，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、=2，与是同类二次根式，故本选项正确；D、3不是二次根式，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式． 6．一个不透明的布袋中有10个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（ ）A．2B．5C．8D．10【考点】概率公式．【分析】设袋中黄球的个数是x，再根据概率公式求出x的值即可．【解答】解：设袋中黄球的个数是x，∵从中随机摸出1球恰是黄球的概率为，∴=，解得x=2．故选A．【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解答此题的关键． 7．若二次函数y=（x3）2+k的图象过A（1，y1）、B（2，y2）、C（3+，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据函数的对称轴为直线x=3，x＜3时，y随x的增大而减小，x＞3时，y随x的增大而增大进行判断，再根据二次函数的对称性确定出y2＜y3，y1＞y3．【解答】解：∵二次函数y=（x3）2+k的对称轴为直线x=3，∴x＜3时，y随x的增大而减小，x＞3时，y随x的增大而增大，∵1＜2＜3，∴y1＞y2，∵x=2与x=4时的函数值相等，3+＞4，∴y2＜y3，∵x=1与x=5时的函数值相等，∴y1＞y3，∴y1＞y3＞y2．故选B．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性与对称性． 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据二次函数的图象得出a，b，c的符号，进而利用一次函数与反比例函数得出图象经过的象限．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴经过x的负半轴，∴a，b同号，图象经过y轴的正半轴，则c＞0，∵函数y=，a＜0，∴图象经过二、四象限，∵y=bx+c，b＜0，c＞0，∴图象经过一、二、四象限，故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数和反比例函数的性质，根据已知得出a，b，c的值是解题关键． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接写在答题纸相应位置上）9．二次根式中x的取值范围是 x≥1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 10．分解因式：m34m= m（m2）（m+2） ．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：m34m，=m（m24），=m（m2）（m+2）．【点评】本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底． 11．二次函数y=x2+6x5的图象与y轴交点坐标是 （0，5） ．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】令x=0求出y的值，即可得解．【解答】解：x=0时，y=5，所以，函数y=x2+6x5的图象与y轴的交点坐标是（0，5）．故答案为：（0，5）．【点评】题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要是二次函数图象与坐标轴的交点的求法，是基础题． 12．据统计：2014年，徐州市户籍人口约有950万人．用科学记数法表示这个数据为 9.5×106 ．【考点】科学记数法―表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：950万=9.5×106．故答案为：9.5×106．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 y=3（x+2）2+3 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵抛物线y=3x2向上平移3个单位，向左平移2个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标是（2，3），∴平移后的抛物线解析式为y=3（x+2）2+3．故答案为：y=3（x+2）2+3．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数图象的变换求解更加简便． 14．如图，弦AB与⊙O相交于A、B两点，已知⊙O的直径为10，若圆心O到AB的距离为3，那么弦AB长为 8 ．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】如图，作辅助线；运用勾股定理求出AD的长度，即可解决问题．【解答】解：如图，过点O作OD⊥AB于点D；则AD=BD；由题意得：OA=5，OD=3，∴DA2=5232，DA=4，∴AB=8，故答案为8．【点评】该题主要考查了垂径定理及其应用问题；过圆心作垂线，构造直角三角形是解题的关键． 15．若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于 2 ．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵ab=2，ab=1，∴a2bab2=ab（ab）=2×（1）=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． 16．如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于 4 ．【考点】平行四边形的性质；解直角三角形．【专题】几何图形问题．【分析】设对角线AC和BD相交于点O，在直角△AOE中，利用三角函数求得OA的长，然后根据平行四边形的对角线互相平分即可求得．【解答】解：∵在直角△AOE中，cos∠EAC=，∴OA===2，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2OA=4．故答案是：4．【点评】本题考查了三角函数的应用，以及平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，正确求得OA的长是关键． 17．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 20πcm2 ．【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：这个圆锥的侧面积=2π45=20π（cm2）．故答案为20πcm2．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 18．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们研究发现：有些数能表示成三角形（如图所示），他们就将其称为三角形数．则第n个三角形所表示的数是 ．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察不难发现，第n个三角形所表示的数为从1开始到n的自然数的和，然后相加即可得解．【解答】解：第1个三角形表示的数是1，第2个三角形表示的数是1+2=3，第3个三角形表示的数是1+2+3=6，第4个三角形表示的数是1+2+3+4=10，…，第n个三角形表示的数是1+2+3+…+n=．故答案为：．【点评】本题是图形变化规律的考查，仔细观察图形，列出三角形数的计算算式是解题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）12015（）1．（2）解不等式组：．【考点】实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式=132=42；（2），由①得，x＜5；由②得，x＞3，∴不等式组的解为3＜x＜5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．解方程：（1）4x（2x1）=3（2x1）．（2）x2+2x99=0（配方法）．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）移项，利用因式分解法求得方程的解即可；（2）移项，利用配方法求得方程的解即可．【解答】解：（1）4x（2x1）=3（2x1），方程移项得：4x（2x1）3（2x1）=0，分解因式得：（4x3）（2x1）=0，解得：x1=，x2=．（2）x2+2x99=0，方程变形得：x2+2x=99，配方得：x2+2x+1=100，即（x+1）2=100，开方得：x+1=10或x+1=10，解得：x1=9，x2=11．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 21．如图，?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】本题中，在连接BD交AC于O，则可知OB=OD，OA=OC，又AE=CF，所以OE=OF，然后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明．【解答】证明：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF，∴AOAE=COCF．即EO=FO．∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，要求对平行四边形的所有判定都要掌握． 22．先化简：，再从1，1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把合适的a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=，当a=2时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 23．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；众数．【专题】图表型．【分析】（1）由总数=某组频数÷频率计算；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=总数×24%；（3）扇形圆心角的度数=360×比例；（4）计算出平均时间后分析．【解答】解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；补全频数分布直方图；（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；（4）户外活动的平均时间=（小时），∵1.18＞1，∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1小时．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 24．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．（1）求∠A的度数；（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】（1）连接OC，则△OCD是直角三角形，可求出∠COD的度数；由于∠A与∠COD是同弧所对的圆周角与圆心角．根据圆周角定理即可求得∠A的度数；（2）由图可知：阴影部分的面积是扇形OCB和Rt△OEC的面积差；那么解决问题的关键是求出半径和OE的长；在Rt△OCE中，∠OCE=∠D=30°，已知了CE的长，通过解直角三角形，即可求出OC、OE的长，由此得解．【解答】解：（1）连接OC，∵CD切⊙O于点C∴∠OCD=90°（1分）∵∠D=30°∴∠COD=60°（2分）∵OA=OC∴∠A=∠ACO=30°；（4分）（2）∵CF⊥直径AB，CF=∴CE=（5分）∴在Rt△OCE中，tan∠COE=，OE===2，∴OC=2OE=4（6分）∴S扇形BOC=，（8分）∴S阴影=S扇形BOCS△EOC=．（10分）【点评】本题主要考查了切线的性质、垂径定理以及扇形面积的计算方法．不规则图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求． 25．已知二次函数y=x2+2x+3．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x22x3＞0的解集．【考点】二次函数的性质；二次函数的图象；二次函数与不等式（组）．【专题】计算题．【分析】（1）先配方得到顶点式y=（x1）2+4，则可写出M点的坐标；（2）把x=0和y=0代入y=x2+2x+3求出对应的函数值和自变量的值，从而得到A、B、C三点的坐标；（3）观察函数图象得到当x＜1或x＞3时，函数图象上x轴下方，即y＜0，x22x3＞0．【解答】解：（1）∵y=（x1）2+4，∴抛物线顶点M的坐标为（1，4）；（2）把x=0代入y=x2+2x+3得y=3；把y=0代入y=x2+2x+3得x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，∴A点坐标为（1，0）、B点坐标为（3，0）、C点坐标为（0，3）；如图；（3）当x＜1或x＞3时，y＜0，x22x3＞0．【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线；抛物线的顶点式为y=a（x）2+，对称轴为直线x=，顶点坐标为（，），当a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）． 26．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是AB的中点．若在AC上存在一点E，使得△ADE与原三角形相似．（1）确定E的位置，并画出简图：（2）求AE的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）分别从△ADE∽△ABC与△ADE∽△ACB去求解，即可画出图形；（2）分别从当时，△ADE∽△ABC与当时，△ADE∽△ACB去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）画出简图：（2）∵D是AB的中点，AB=6，∴AD=3，∵∠A是公共角，∴当时，△ADE∽△ABC，∴，解得：AE1=4；∴当时，△ADE∽△ACB，∴，解得AE2=，∴AE的长为4或．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用． 27．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据利润=（单价进价）×销售量，列出函数关系式即可；（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较．【解答】解：（1）由题意得，销售量=25010（x25）=10x+500，则w=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000；（2）w=10x2+700x10000=10（x35）2+2250．∵10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，w最大=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）A方案利润高．理由如下：A方案中：20＜x≤30，故当x=30时，w有最大值，此时wA=2000；B方案中：，故x的取值范围为：45≤x≤49，∵函数w=10（x35）2+2250，对称轴为直线x=35，∴当x=45时，w有最大值，此时wB=1250，∵wA＞wB，∴A方案利润更高．【点评】本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．...
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数值计算方法习题答案(第二版)(绪论)
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官方公共微信设,两边乘以后得到关系式,与已知等式相减,变形即可求出所求式子的值;同理即可得到所求式子的值.
解:设,将等式两边同时乘以得,将下式减去上式得:,即,则;设,两边乘以得:,下式减去上式得:,即,则.
此题考查了同底数幂的乘法,弄清题中的技巧是解本题的关键.
3663@@3@@@@同底数幂的乘法@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第四大题，第1小题
第三大题，第7小题
第三大题，第8小题
第三大题，第8小题
第三大题，第4小题
第三大题，第8小题
第三大题，第10小题
第五大题，第1小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读材料:求1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+...+{{2}^{2013}}的值.解:设S=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+...+{{2}^{2012}}+{{2}^{2013}},将等式两边同时乘以2得:
2S=2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+{{2}^{5}}+...+{{2}^{2013}}+{{2}^{2014}}
将下式减去上式得2S-S={{2}^{2014}}-1
即S={{2}^{2014}}-1
即1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+...+{{2}^{2013}}={{2}^{2014}}-1请你仿照此法计算:(1)1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+...+{{2}^{10}}(2)1+3+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+{{3}^{4}}+...+{{3}^{n}}(其中n为正整数).