不用导数与不等式证明证明(1-1/n)^n递增

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-11 13:34 标签： 用导数证明不等式
怎么证明（n-a）^2递增，则a&3/2，图像看出来不算，能否用导数_百度知道
怎么证明（n-a）^2递增，则a&3/2，图像看出来不算，能否用导数
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你这是数列方面的问题是吧？
用作差的方法就好用了！
你参考看看～有问题再做探讨……
恩，这样对的，就是想用导数，因为用导数得不出正确答案
导数在这里不好用
因为n是要取正整数的
如果自变量是可以取连续的实数，导数就好用了
这个题目最好的方法有两种，第一个就是你要的图象法第二个就是我提供给你的作差法
可好啊……
如果疑问欢迎探讨……
我记得导数是研究一段的才行，所以不冷用了
我个人观点：导数方法在这里不好用
我试过了，也是这样
就这样吧。。两种够了
嗯！呵呵！
朋友你有看鲁豫有约吗。。丘成桐和国家队2期
我看了，推荐一下。
回头我点播下～
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(n)=2(n-a)&2 (三分之二，n&gt？）?f(n)=（n-a）^2f&#39a&3/=1
a范围呢。。
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可以用导数啊
求过程。。
最朴实，也是最有效的方法是：
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出门在外也不愁高中数学。对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?用导数证明！不要归纳法！！_百度知道
高中数学。对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?用导数证明！不要归纳法！！
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5时f(n)&(n)&gt，h(n)导数h'5时f'g&#39，N&gt,3，2，h(n)导数h&#39,N&g&#39,4;(n)则当N取相同值时;(n);(n)大于0即可知道N&5时;5时f(n)&lt,5时
2^n-1比（n+1)^2小N&g(n);5时
2^n-1比（n+1)^2大你可以令f(n)=2^n-1和g(n)=（n+1)^2然后构造一个函数h(n)=f(n)-g(n)=2^n-1-（n+1)^2如果N&(n)小于0，N&5时;5时f&#39,N&(n)&lt我粗略算了一下N=1
我都说了。用导数。不用归纳法
这不是导数吗？看后面，前面算一下，是为了了解两个等式到底那个大
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hx大于0，所以n小于6时，h&#39，更方便理解设hx=2的n-1次方-（n+1）平方
h&#39，前者比后者大
当n=1时;x小于0所以n小于5时为减函数，hx大于0,前者比后者小你也可以顺便根据我所说的画图;x=2的n-1次方-n平方-2n-1解得当n大于等于5时，hx小于0;x大于0
n小于等于4时，所以n大于等于6时，hx小于0，n大于等于5时为增函数当hx=0时，h&#39，因为这时是减函数，可解得当n等于6时
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出门在外也不愁求证:(n→+∞)lim(1+ 1/n)^n=e这个式子好像挺重要的,指数函数和对数函数的求导都是以这个定理为基础的,可是这个定理怎样证明呢?_百度作业帮
求证:(n→+∞)lim(1+ 1/n)^n=e这个式子好像挺重要的,指数函数和对数函数的求导都是以这个定理为基础的,可是这个定理怎样证明呢?
十年mjUD36IU57
我去,你让人家证明这个重要极限啊!这样,证明极限的方法是先证明有界,在算,e本身就是计算机算出来的,所以我只证明有界性（就是证明上式无限接近于一个数）：根据二项式展开定理,(1+1/n)^n=1+1+(1-1/n)/2!+.+(1-1/n)/n!.(1-(n-1)/n),而(1+1/(n+1))^(n+1)=1+1+(1-1/(n+1))+...+(1-1/(n+1))/n!.(1-(n-1)/(n+1))+[1/(n+1)!]乘(1-1/(n+1)).(1-n/(n+1));比较两个展开式,后者的展开式除了比前者的多了最后一项外,从第三项开始各项都比前者相应的项大,因此(1+1/n)^n<(1+1/(n+1))^(n+1);所以数列单调递增,由(1+1/n)^n展式得(1+1/n)^n＜1+1+1/2!+1/3!+.1/n!<1+1+1/2+1/2^2+.+1/2^(n-1)=1+(1-1/2^n)/(1-1/2)<3;因此原式有上界,通常用拉丁字母e表示(1+1/n)^n的极限,原式得证!
多谢！虽然我没学过二次式展开定理，但你这个证明看上去很严谨。再问一下：“数列单调递增且有上限”是“该数列存在极限”的充要条件吗？
可以这么说，函数单调有界，极限一定存在。通常认为，极限存在的准则有两个，1，设函数f(x),g(x),h(x)在Xo的某去心邻域U（U上面有个0）（Xo;σ0)内满足f(x)<h(x)<g(x)且f(x),g(x)在Xo处极限=A，则h(x)在Xo处极限也为A。或者数列在n＞No时有上述不等式，则也满足此关系。以上两条称为极限存在的迫敛准则。2，单调有界原理：单调有界数列必有极限。两条定理证明要用到实数理论的知识。你就记住了就行了，不用研究的太透彻，毕竟这些知识有点深
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这个极限，非数学专业的学生，是不需要知道它的证明过程的，且非数学专业的微积分教材里面，也没有给出这个极限是如何证明出来的。只要把它当成结论和“定理”记下来就可以了。对于非数学专业的学生，只要求会用单调有界准则证明 lim(1+ 1/n)^n
存在就可以了，而它的极限到底是多少，是通过什么方法求的，并不需要知道。 至于后面学的 lim(1+ 1/x)^x=e，它的证明，则是直接...
这个的证明书上不是有么，在两个重要的极限中，就有：（x→0)lim(1+x)^(1/x)=e的证明么，这个类似证明。
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