五年级第九册数学教案
教案设计编写教师赵 小 芹张 慧 竹丁 德 云第 1 页 共 159 页教教学内容： 教学内容： 1、小数乘法 2、小数除法 3、整理和复习案设计第一单元 小数的乘法和除法教学要求： 教学要求： 1、使学生理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、 除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些 小数的简便计算。 教学重点： 教学重点： １、使学生掌握乘、除法的计算法则。 ２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 ３、能正确应用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值，并能解决有关的实际问 题。 ４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 教学难点： 教学难点： 1、 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位 置和小数除法中商的小数点位置的方法。 2、会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。 课时计划： （机动 3 课时左右） 课时计划： 1、小数乘法（9 课时左右） 2、小数除法（11 课时左右） 3、整理和复习（2 课时左右）1. 小 数 乘 法 第一课时 ，练习―第 1―4 题。) 教学内容 ： 小数乘以整数。(例 1 和“做一做” 教学要求： 教学要求： 1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘 以整数的计算方法。 １、 培养学生的迁移类推能力。 ２、 引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点： 教学重点：小数乘以整数的意义。 教学难点： 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。第 2 页 共 159 页教教学用具： 教学用具：小黑板 教学过程： 教学过程： 一、复 习 ： 1、填表。 （出示小黑板） 因 因 积 数 数 15 5案设计150 51500 515000 5填得数后，引导学生观察： (1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。 (2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。 引导学生概括： 一个因数不变，另一个因数 （或 ）10 倍、100 倍、1000 倍……积也 (或 ) 10 倍、100 倍、1000 倍…… 2、口答：15×5 表示什么？整数乘法的意义是什么？ 3、引新:上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样 的规律呢?想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识， 首先小数乘以整数。 （板书课题：小数乘以整数）二、学 习 课 ： 1、小数乘以整数的意义。 ⑴ 出示例 1：花布每米 6.5 元，买 5 米要用多少元？ ⑵ 引导学生思考：可以怎样列式计算?(让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生 的讨论结果。) 用加法计算：6.5+6.5+6.5+6.5+6.5 用乘法计算：6.5×5 ⑶ 6.5×5 表示什么?（5 个 6.5 或 6.5 的 5 倍是多少） ⑷ 小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？ 引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求( 几个相同加数的 和的简便计算)。 ⑸ 练习： P.4 页 1、说出下面各式的意义。 0.9×4 63×6 8.4×15 P.4 页 2、列出乘法算式。 ⑴ 5 个 2.05 是多少？ ⑵ 4.95 的 7 倍是多少? 2、小数乘以整数的计算法则。第 3 页 共 159 页教案设计⑴ 小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）6．5 × 5 ⑵ 生试算，指名板演。 ⑶ 生算完后，小组讨论计算过程。 ⑷ 示范： 6．5 扩大 10 倍 6 5 × 5 × 5 3 2. 5 3 2 5 缩小 10 倍 ⑸ 回顾对于 6.5×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数 6.5 扩大 10 倍变成 65，被乘数 6.5 扩大了 10 倍，积也随着扩 大了 10 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 325 再缩小 10 倍。 ⑹ 做一做：14 个 9.76 是多少？ ⑺ 通过例 1 和“做一做” ，你发现了什么？ 引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位 小数。 如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同） ⑻ 怎样计算小数乘以整数？ ① 先把小数扩大成整数； ② 按整数乘法的法则算出积； ③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 、巩 固练 习 ： 1、填空。 4．5 ( ) 0 .7 4 ( ) × 3 × 3 × 2 × 2 ( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8 2、判断下面各式中的积是几位小数。 3.45×84 4.6×25 0.41×56 1.085×305 0..3×5 3、P.4 页 4 四、课 堂 结 ： (1) 今天我们学习了什么? (2)小数乘以整数的计算方法是什么? 五、 业 P.4 页 3、4 题。板书：六、 书 设 计 ： 第 4 页 共 159 页教板书：案设计6．5 × 5 ⑵ 生试算，指名板演。 ⑶ 生算完后，小组讨论计算过程。 ⑷ 示范： 6．5 扩大 10 倍 × 5 3 2. 5 缩小 10 倍6 × 3 25 5 5第二课时 教学内容： ，练习一第 5 教学内容：一个数乘以小数。(P.2～3 页的例 2 和“做一做” ―9 题。) 教学要求： 教学要求： 1、使学生初步理解一个数乘以小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。 2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点： 教学重点：一个数乘以小数的意义和小数乘法的计算法则。 教学难点： 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。 教学用具: 教学用具:小黑板。 教学过程: 教学过程: ） 一、复 习 （ 1、口算： 0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8 0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9 2、说出下列小数所表示的意义。 0.7 0.39 0.824 3、小数乘以整数的意义？小数乘以整数的计算方法是什么？ 4、引新：对于 3.84×0.04 这样的小数乘法又该怎样计算呢?它表示的意义又 是什么呢?想不想学？这节课我们来研究一个数乘以小数。 （板书课题：一个数乘以 小数） 二、学 习 课 ： 1、一个数乘以小数的意义 ⑴ 出示例 2：花布每米 6.5 元，买 0.5 米和 0.82 米各用多少元？ ⑵ 引导学生分析： ① 题中已知什么?求什么?谁能用单价、数量和总价的关系说一说? 第 5 页 共 159 页教案设计② 它与例 1 有什么不同?能用加法算吗? ③ 怎样列式?（板书：6.5×0.5 6.5×0.82） ⑶ 画图分析：1米6.5 元0.5 米？元① 看图说一说 0.5 米是 1 米的几分之几？6.5×0.5 就是求什么？（6.5 的十分之五 是多少） ② 6.5×0.4 就是求什么？6.5×0.7 呢？6.5×0.82 呢？ ⑷ 让学生得出：一个数乘以一位小数是求这个数的十分之几；一个数乘以两位小数就 是求这个数的百分之几…… ⑸ 一个数乘以小数的意义是什么？（板书：一个数乘以小数的意义是求这个数的十分 之几、百分之几、千分之几……） 2、一个数乘以小数的计算方法。 (1) 让学生分组讨论：上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进 行计算的。现在能否还用这个方法来计算 6.5×0.5 和 6.5×0.82 呢？ 如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)示范： 6. 5 扩大 10 倍 × 0. 5 扩大 10 倍 3.2 5 缩小 100 倍6 5 × 5 3 2 56. 5 扩大( )倍 ×0. 8 2 扩大( )倍 1 3 0 5 2 0 5. 3 3 0 缩小(5 × 8 2 1 3 0 5 2 0 )倍 5 3 360生在书上填空。 ●注意：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 (2) 引导学生观察思考。 ① 因数和积的小数位数，它们有什么联系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82 的积中有几位小数?6.052×0.82 呢? ② 一个数乘以小数的计算方法是怎样的?（按整数法则进行计算，再点小数点。 ） 第 6 页 共 159 页教案设计③ 通过学习例 l 和例 2，说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出 P.3 页上的计算法则，并让学生打开课本齐 读教材上的法则。 （勾画做记号） 3、示范后练习： 做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。 67×0.3 2.14×6.2 三、巩 固练 习 ： 1、P.4 页 5 题。 第(1)题：先让学生说： “十分之三、一半各用小数表示是多 少?”再让学生独立列出算式。 第(2)题：学生独立列式后集体订正。 2、P.4 页 6 题。 按题中的要求让学生口答，并讲明理由。 3、P.5 页 8 题。 学生独立计算并将结果填在书上后集体订正。 4、在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 × 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 四、课 堂 结 回忆这节课学习了什么知识？五、 业 P.5 页 7、9 题。六、 书 设 计个数6. 5 扩大 10 倍 × 0. 5 扩大 10 倍 3.2 5 缩小 100 倍数6 5 × 5 3 2 56. 5 ×0. 8扩大( )倍 2 扩大(6 )倍5 × 82第 7 页 共 159 页教1 5 2 0 5. 3 3 0案5设1 2 5 0 3 3计030缩小()倍30第三课时教学内容: ，练习一第 10 教学内容:较复杂的小数乘法(P.3 页的例 3～例 4 和“做一做” ―13 题。) 教学要求： 教学要求： 1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。 2、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面 用 0 补足。 3、使学生初步理解和掌握， ：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 教学重点: 教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。 教学难点: 教学难点:在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。 教学用具： 教学用具：小黑板。 教学过程： 教学过程： （ ） 一 、复 习 ： 1、口算：P.5 页 10 题。 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2、不计算，说出下面的积有几位小数。 0.4×0.3 4.87×2.3 5.062×0.37 0.58×0.96 3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。 4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较 复杂的小数乘法。 （板书课题：较复杂的小数乘法） 。二、学 习 课 ： 1．教学例 3、0.056×0.15 (1)猜：这道题的积里有几位小数？ (2)引导学生写竖式。 ① 让学生说一说竖式该怎样写?试着写一写，指名板演。 ② 集体订正，师示范： 0. 0 5 6 第 8 页 共 159 页教案设计× 0. 1 5 (3)引导学生进行计算。 ① 生独立按照整数乘法的法则算出积，指名板演。 ② 分组讨论：积的小数位数应该有多少位?位数不够时怎么办? ③ 明确：积的小数位数不够的，要在前面用 0 补足。 ④ 让学生点出积的小数点，并指名板演。 ⑤ 生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。 ⑥ 师巡视，集体订正。 （注意示范） 2、教学例 4、一个奶牛场八月份产奶 18.5 吨。九月份产的奶是八月份的 2.4 倍。九月份产奶多少吨？ (1)生读题明白以下问题： ①已知所求？ ②怎样列式? ③所列算式的意义是什么? 使学生明确：现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。 (2)生独立完成，指名板演，集体订正。 3、尝试比较例 3 和例 4 中积和被乘数的大小。 (1) 引导学生观察：这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现什么? (2) 乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为例 3 的乘 数是 0.15 比 1 小，求的是 0.056 的百分之十五，所以积比被乘数小；而例 4 的乘数是 2.4 比 1 大，求的是 18.5 的 2.4 倍，所以积比被乘数大。 (3)你能得出结论吗？（当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积 比被乘数大。 ） 4、做一做：0.32×0.25 2.6×1.08 先判断乘得的积要比被乘数大还是小，再计算，并注意验算。 三、巩 固练 习 1、P.5 页 12 题 先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。 2、点小数点。 3 8.0 4 5.0 0 6 0.0 3 5 × 4.6 × 0.0 0 7 × 0.1 6 2 2 8 1 2 3 5 0 4 2 2 1 0 1 4 2 0 8 3 5 1 6 4 8 9 2 5 6 0 3、快算。 （P.5 页 13 题） 四、课 堂 结 今天，你有什么收获？ 第 9 页 共 159 页教五、作业 P.5 页 11 题案设计六.板书设计 较复杂的小数乘法 例 3、0.056×0.15 0. 0 5 6 × 0. 1 52 8 0 5 6 0. 0 0 8 4 0例 4、一个奶牛场八月份产奶 18.5 吨。九月份产的奶是八月份的 2.4 倍。九月份 产奶多少吨？第四课时 练习内容： 练习内容：小数乘法的巩固练习。(P.5―6 页练习一第 14～19 题。) 练习要求: 练习要求: 1、使学生进一步理解小数乘法的意义。 2、使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算法则，能够正确地计算各种情况的小 数乘法，提高学生的计算能力。 练习重点: 练习重点: 1、熟练掌握小数加法、减法和乘法的计算法则，以及判断积与被乘数大小关 系的方法。 2、正确解答有关小数乘法的应用题。 教具准备： 教具准备：投影 练习过程： 练习过程： . ： 1、填空。 6 表示（ ） 1．25× 0.8 表示（ ） 9.4 表示（ ） 第 10 页 共 159 页教案设计2、口算：P.5 页 14 题 0.7×0.9 0.04×0.2 0.8×0.05 3.1×0.3 0.16×0.5 1.7×0.03 1.8×0.04 2.1×4 0.12×6 生做在课本上，限时集体订正后说一说小数乘法的计算法则是什么? 3、判断下面各个积的小数位数有没有错误。 （P.6 页 15 题） 56.7×38＝.37×0.94＝3.478 41.23×29.2＝.78×6.1＝47.58 生在课本上打“√”或“×” ，并说明理由，集体订正。 、尝 试 练 习 1、掌握小数加法、减法和乘法的计算法则。 （1）出示 P.6 页 16 中的第 3 竖排: 0.039+1.75 10-5.29 0.015×2.04 （2）生独立计算，指 3 名学生板演。 （3）集体订正并讲一讲各小题的计算法则各是怎样的。 2、掌握判断积与被乘数的大小关系的方法。 （1）出示 P.6 页 17 题 756×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 31.4×1.26○31.4 （2）生说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比 1 大还是比 1 小，确定积是比 被乘数大还是小。 （3）做在课本上，集体订正。 3、有关小数乘法的应用题。 （1）出示 P.6 页 19 题：食品商店运来 350 瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的 1.8 倍。食品店运来多少瓶酸奶？ （2）让学生独立列式计算，指 4 名学生板演。 （3）让板眼学生讲这样列式计算的理由。 （4）指出被乘数末尾有 0 的小数乘法怎样做比较简便。 （5）集体订正。 、攻 难 题 1、 P.6 页 20 题：修一条水渠，原计划每天修 0.24 千米，实际每天比原计划多修 0.06 千米。12 天后还差 0.4 千米没有修。这条水渠有多长？ 分析与解：根据工作总量＝工效×时间，可求出实际修的： （0.24＋0.06） ×12＝0.36 千米， 再加上还没有修的 0.4 千米就是这条水渠的总长了。 2、 P.6 页 21 题：买了 1.5 千克香蕉和 1.8 千克苹果。1 千克苹果的价钱是 4.6 元，1 千克香蕉比苹果贵 1.4 元。一共要付多少钱？ 分析与解：要求一共要付多少钱就要把买香蕉的钱和买苹果的钱和起 来。 第 11 页 共 159 页教香蕉： （4.6+1.4）×1.5＝9（元） 苹果：4.6×1.8＝8.28（元） 共付：9+8.28＝17.28（元） . 业： 1、P.6 页 16、18 2、思考题案设计第五课时 教学内容: ，练习二 1―4 题。) 教学内容:积的近似值(P.7 页的例 5 和“做一做” 教学要求: 教学要求: 1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的 近似值。 2、使学生初步了解发票的格式，金额的计算方法，初步认识 大写数字以及总计金额的写法。 教学重点: 教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 教学难点: 教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近 似值。 教学用具: 教学用具:小黑板 教学过程: 教学过程: ．复 习 : 1、口算（出示小黑板） 1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4 0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 保留整数 保留一位小 数 保留两位小 数2.095 4.307 1.8642 思考并回答： （根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数， 取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少? 3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，第 12 页 共 159 页教案设计这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 （板书课 题：积的近似值） ．学 习 课 1、 出示例 5： 食堂到菜场买青菜 49.2 千克， 每千克价钱是 0.92 元。 应付菜款多少元？ 2、读题，找出已知所求。 3、生列式，板书：0.92×49.2 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。 5、引导学生思考： (1)人民币最小的单位是什么? (2)以元为单位的小数， “分”在哪个数位上? (3)在收付现款时，通常只算到什么位? (4)菜款应该怎样付? (5)横式中的结果应该怎样写? 6、指导看书：向学生介绍目前由于市场上已经没有“分”币出现，因此一般在付 款时只要算到“角”即可，也就是保留一位小数。 7、尝试后练习： ▲P.7 页做一做 1.计算下面各题。 0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数） ▲P.7 页做一做 2.一种面粉每千克的售价是 2.14 元。买 14 千克应付多少元？ 学生独立解答后指出： (1)这题只有两位小数，不必再求近似数； （或保留一位小数） (2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。 （出示小黑板） 、 1、 ：P.8 页 4 题。 文兴文化用品商店发票 第 003574 号 1994 年 9 月 15 日 单 位 3 5 1 8 1 张 盒 50 0. 盒 50 2. 单 价 （元） 1. 金 百 额 十 元 角 分购货单位：育群小学 货名 量 白粉 笔 彩色 粉笔 白报 数第 13 页 共 159 页教纸 蓝墨 水 浆糊 5 5 瓶 4 瓶 总计人民币大写 大 40 大 72 3. 38 3.案设计佰拾元角分2、看发票。 ⑴ 发票中的“金额”是什么？（总价） ⑵ 认识 11 个大写数字，并读两遍。 3、填写发票。 ⑴ 白粉笔的金额为：1.50×35＝52.5 元。 ⑵ 师示范填写白粉笔的金额。 ⑶ 学生独立计算并填写。 ⑷ 教师个别辅导，集体订正。 ．巩 固练 习 1、P.8 页 3 题：一个长方形操场，长 59.5 米，宽 42.5 米。计算出这个 操场的面积是多少平方米？ 2、P.8 页 5 题：两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪 个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 、课 堂 结 ： 谁来小结一下今天所学的内容？ 、 业： P.8 页 1－2 题。 板书设计： 七．板书设计 例 5：食堂到菜场买青菜 49.2 千克，每千克价钱是 0.92 元。应付菜款多少元？0.92×49.2第 14 页 共 159 页教案设计第六课时 教学内容: ，练习三第 1～4 题。) 教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.9 页的例 6 和“做一做” 教学要求: 教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地 进行计算，培养学生的迁移类推能力。 教学重点： 教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 教学难点： 教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 教学用具： 教学用具：小黑板 教学过程： 教学过程： （ ） ．复 习 ： 1、口算。 1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0 0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出： ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数 向运算顺序跟整数的一样，这节课我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算 方法。 （板书课题：连乘、乘加、乘减。 ） 、学 习 课 ： 1、出示例 6：光明小学的同学们在校园里种了 300 棵蓖麻，平均每棵收蓖麻 籽 0.18 千克，每千克可榨油 0.45 千克，一共可榨油多少千克？ 2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 板书：0.45×0.18×300 4、这是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 5、计算出结果并指名板演，集体订正。 6、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 7、尝试后练习：P.9 页的“做一做” 。 ⑴ 生先说每题的运算顺序。 ⑵ 独立计算出结果。 ⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。 ⑷ 做乘加题注意什么？第 １５ 页 共 159 页教案设计、巩 固练 习 ： 1、P.11 页 2 题。 ⑴ 出示： 50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.05 ＝0. ＝25.2 ＝26.7776 ⑵ 怎样判断它对不对？ ① 先看它的运算顺序是否正确； ② 再看它的计算结果是否正确。 ⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8 ＝98.28－1.9 ＝0.94＋25.8 ＝96.38 ＝26.74 ⑷ 集体订正。 2、P.11 页 3 题：你会填吗？ 4.2×1.69＝□×□ 2.5×（0.77×0.4）＝（□×□）×□ 6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□＋□）×□ ⑴ 生独立填在课本上。 ⑵ 填好后说―说是根据什么填写的。 ⑶ 集体订正。 3、看谁算得快。 19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93 、课 堂 结 ： 今天都学了什么？ 、 业： P.11 页 1、 4 题 ． 书设计 连乘、乘加、乘减例 6：光明小学的同学们在校园里种了 300 棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽 0.18 千 克，每千克可榨油 0.45 千克，一共可榨油多少千克？0.45×0.18×300第 １６ 页 共 159 页教案设计第七课时 教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P. 9―10 页例 7 和“做 一做” ，练习三第 5～8 题。) 教学要求： 并会运 教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用， 用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 教学重点： 教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。 教学难点： 教学难点 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教学用具：小黑板 教学用具 教学过程： 教学过程： （ ） 、复 习 ： 1、计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 2、 让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。 (注意学生举例时所用的数。 ) 3、出示教材 P.9 页的 3 组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 让学生看每组算式是否相等。 ● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样 适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 、学 习 课 ： 1、出示例 7 第(1)题：0.25×4.78×4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算 这道题吗?请你试着做一下，指名板演。 3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25× 4.78×4 ＝0.25×4×4.78 乘法交换律 ＝1×4.78 乘法结合律 ＝4.78 指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习： 第 １７ 页 共 159 页教案设计50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例 7 第⑵题：0.65×201 你认为此题的关键是什么？（把 201 变成 200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×201 ＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130+0.65 ＝130.65 6、练习： 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 、巩 固练 习 ： 1、P．10 页做一做：用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6 102×0.45 2、P．12 页 8 题： 右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按 照实际长、宽各缩小
米 倍画出的。求这个操场的实 际面积。 0.048 米 在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方 法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。 、课 堂 结 ： 今天，你有什么收获？ 、 业 ： P．11 页 6、7 题。 板书设计： 六．板书设计： 整数乘法的运算定律推广到小数乘法 结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 例 7 第(1)题：0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 乘法交换律 ＝1×4.78 乘法结合律 ＝4.78 例 7 第⑵题：0.65×201＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 第 １８ 页 共 159 页教＝130+0.65 ＝130.65案设计第八课时 教学内容： 查表计算。 (P.10 页的例 8 和 “做一做” 练习三第 9―12 题。 ， ) 教学内容： 教学要求: 教学要求: 使学生了解查表计算的实际意义和用途,学会用查表的方法 解决一些生活中简单的实际问题。 教学重点: 教学重点: 用查表法求总价。 教学难点： 教学难点：正确地利用表中的数据计算出所需的总价。 教学用具： 教学用具：小黑板 课前准备： 课前准备：了解大米的单价。 教学过程： 教学过程： ．复 习 ： （ ） 1、口算：P.12 页 11 题。 0.2×0.5 0.27-0.2 0.8×0.7 4.5×3 1.5×0.4 0.05×1.6 7.2+2.8 0.93×100 0.06×0.9 2、填空。 ⑴ 10 倍是（ ） 。 2.237 扩大 100 倍是（ ） 。 1000 倍是（ ） 。 ⑵ 10 倍是（ ） 。 41.29 缩小 100 倍是（ ） 。 1000 倍是（ ） 。 ⑶ 每千克面粉的价钱是 2.14 元，2 千克、3 千克、4 千克和 5 千克面粉的总价 分别是( )元、( )元、( )元和( )元。 2、揭示课题：在实际生活中，遇到物品的单价固定，数量经常变化，而要迅速 求出总价时， 可以用查表的方法。 你想知道怎样查表计算吗？这节课我们学习用 “查 表计算”的方法求总价。 （板书课题：查表计算） 。 、学 习 课 ： 1、例 8：下面是每千克 2.14 元的面粉售价表。 数 1 量 （ 千 克） 总 价 2 4 6 8 1 （元） .14 .28 .42 .56 0.70 1 2.84 1 4.98 1 7.12 1 9.26 2 3 4 5 6 7 8 9第 １９ 页 共 159 页教案设计2、 学会看售价表： 从图上你了解了什么？ （从题里知道购买面粉每千克单价不便， 所以表里第一行数量即千克数，第二行总价是元数。表中面粉的千克数和面粉的总价 是对应的。如：1 千克的总价是 2.14 元，2 千克的总价是 4.28 元……） 3、查表计算。 (1) 20 千克、30 千克、 50 千克、100 千克、400 千克和 3000 千克的总价分 别是( )元、( )元、( )元、( )元、( )元和( )元。 (2) 0．6 千克、0．8 千克和 0．09 千克的总价分别是( )元、 ( ) 元和( )元。 (3) 说说你是利用什么规律能很快查表算出上面各题的结果的？ 4、示范：查表算出 25 千克面粉的总价是多少元? ⑴ 让学生分组讨论。 ⑵ 指几名学生讲讲他们是怎样查表计算的。 ⑶ 根据学生的回答板书比较简单合理的。 （强调格式） 板书： 4 2．8 ……20 千克面粉的总价 十 1 0．7 ……5 千克面粉的总价 5 3．5 ……25 千克面粉的总价 4．28×10+10.7=53．5(元) 答：25 千克面粉的总价是 53．5 元。 思路：把 25 千克分成 20 千克和 5 千克，20 千克面粉的总价是 42.8 元， 5 千克面粉的总价是 10.7 元，合起来就是 25 千克面粉的总价 53.5 元。 5、示范后练习：P.10 页做一做：查表计算 27 千克、16.5 千克面粉的总价。 （1）学生独立查表计算。 （2）师辅导有困难的学生，集体订正时让学生说一说自己的想法。 6、查表时，如果超过表内千克数，该怎么办？ 、巩 固练 习 ： 1、下面是一种花布的售价表。 数 1 量 （ 米） 总 3 价 .50 （ 元） 学生独立查表计算。集体订正时可重点说一说大家是怎样算 3．6 米花布的总价的。 2、P.12 页 12 题：一只梅花鹿高 1.46 米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的 3.5 倍。 梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 学生独立解答后集体订正。 第 ２０ 页 共 159 页 .00 7 1 0.50 1 4.00 1 7.50 2 0.00 2 4.50 2 8.00 3 1.50 2 3 4 5 6 7 8 9教案设计、课 堂总 结 ： 谁能小结一下今天的学习内容及方法？ 、 业： P.12 页 10 题。 板书设计： 、 六．板书设计： 例 8：下面是每千克 2.14 元的面粉售价表。 数 1 量 （ 千 克） 总 价 2 4 6 8 1 1 1 （元） .14 .28 .42 .56 0.70 2.84 4.98 查表算出 25 千克面粉的总价是多少元? 4 2．8 ……20 千克面粉的总价 十 1 0．7 ……5 千克面粉的总价 5 3．5 ……25 千克面粉的总价 4．28×10+10.7=53．5(元) 答：25 千克面粉的总价是 53．5 元。 1 7.12 1 9.26 2 3 4 5 6 7 8 9第九课时 练习内容： 练习内容：小数乘法的混合练习。(P.13 页 13―16 题。) 练习要求： 练习要求： 1、使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。 2、使学生会按要求正确地截取积的近似值。 3、 使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算提高学生的计 算能力。 练习重点：运用小数乘法的计算法则；能正确地进行计算。 练习重点 教具准备： 教具准备：小黑板 练习过程： 练习过程： 、 复习： 1、口算： （天天练口算） 2、掌握小数乘法的计算法则。 ⑴ 计算。 0.65×0.14 0.98×1.3 ⑵提问：① 小数乘法的计算法则是什么? ② 算出积后要特别注意什么? 3、会按要求取积的近似值。 第 ２１ 页 共 159 页教案设计让学生将上面计算的结果分别保留一位小数或两位小数，写出积的近似值。 4、会用乘法的运算定律进行一些小数的简算。 简算：6.3×102 9.8×2.9＋0.2×2.9 0.8×0.02×12.5×5 、巩 固练 习 ： 1、P.13 页 13 题：一个电影院的票价有两种：3.00 元一张的有 600 个座位，4.00 元一张的有 320 个座位。如果满座，每场收入是多少元？ ⑴ 让学生说一说题目里的数量关系。 ⑵“满座”是什么意思? ⑶ 生独立解答并集体订正。 2、P.13 页 14 题：检验下面的积的小数位有没有错误。 56.7×2.4＝.7×10.9＝312.83 0.582×0.71＝4.1322 ⑴ 让学生独立判断， ⑵ 让学生检验积的小数位有没有错误? ⑶ 应该怎样确定积中小数点的位置? ⑷ 集体订正。 3、看谁算得又对又快。 （P.13 页 15 题） ⑴ 生做在课堂作业本上，对于做的又对又快的同学给予奖励。 ⑵ 对 0.75×102 12.5×9.6 1.25×8.8 0.4×0.7×0.25 这几题怎样算得快？ 4、 P.14 页 17 题：用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射 激光讯号， 约经过 2.56 秒收到从月球反射回来的讯号。 已知光每秒传播 300000 千米， 算一算这是月球和地球的距离是多少？ 分析与解：2.56 秒收到讯号，说明讯号已经走了一个来回。那么，要求月球 和地球的距离，只要求出（2.56÷2）秒运行的距离即可。算式为：.56÷ 2=384000 千米。 ．课 堂总 结 ：谈谈你的收获？ 、 业： P.14 页 16 题。小 数 除 法 第一课时 教学内容： 教学内容：小数除法的意义和除数是整数的小数除法。(P. 15 页的例 1 和“做一做” ，练习四第 1―3 题。) 教学要求： 教学要求： 第 ２２ 页 共 159 页2 ．教案设计1.使学生理解小数除法的意义。 2．初步学会较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 3．培养学生的迁移类推能力。 教学重点： 教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。 教学难点： 教学难点：商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学用具： 教学用具：小黑板 教学过程： 教学过程： 、复 习 ： 1．出示（小黑板）P.15 页的 3 筒奶粉图和一道乘法应用题：⑴一筒奶粉 500 克，3 筒奶粉多少克？（生列式计算） 师板书：500×3＝1500（克） 2.引导学生改编成两道出法应用题，并列式计算。 师板书：0（克） ＝3（筒） 3.引导学生把第二、三个算式以第一个算式比较，弄清已知未知发生了什么变化， 然后回答问题： (1)整数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。 ） 4.揭示课题：我们已掌握了整数除法的意义，那么小数除法的意义又是怎样的呢? 下面我们先解决这个问题。 、学 习 课 ： 1.教学小数除法的意义。 ⑴ 让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并写出相应的乘、除法算 式。根据学生的回答， 板书： 0.5×3＝1.5(千克) 1.5÷3＝0.5(千克) 1.5÷3＝0.5(筒) ⑵ 思考并回答。 ①如果改用千克作单位，每道算式的含义变了没有? ②它们之间有什么相同点与不同点? ③小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系?小数除法的意义是怎样的? （得出： 小数除法的意义与整数除法的意义相同， 是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。 ⑶ P.15 页的“做一做” 。 学生独立完成后，对照算式说一说小数除法的意义。 2．除数是整数的小数除法的计算方法。 ⑴ 出示 2145÷15，生列竖式计算，指名板演。 1 4 3 1 5 ）2 1 4 5 第 ２３ 页 共 159 页教案设计1 5 6 4 ……64 个十 6 0 4 5 ……45 个一 4 5 0 ⑵ 订正时，让板演生说算理：15 除 21 个百，商 1 个百余 6 个百，15 除 6 个百不 够商 1 个百，把 6 个百化成 60 个十，与下一位的 4 个十合成 64 个十，再继续除…… ⑶ 出示例 1：服装小组用 21.45 米布做了 15 件短袖衫，平均每件用布多少米？ ① 学生根据题意独立列出算式并写出竖式。 ② 教师着重指出： 除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同， 唯一不 同的是解决小数点的位置问题。 ③ 生试算，说说你发现了什么问题？你是怎样解决的? ⑷ 示范： 第一步：首位商定在哪一位上?商几?余几? 第二步：①余数 6 与 4 个多少合在一起?(余数 6 和 4 个十分之一是 64 个十分 之一) ②15 除 64 个十分之一商是几?（4 个十分之一） ③应对着被除数的哪一位写商?（被除数的十分位） ④怎样才能表示商写在十分位上?（在商的个位 1 的右边点上小数点） 第三步：让学生仿照第二步继续讲算理。 1 . 4 3 1 5 ）2 1 . 4 5 1 5 6 4 ……64 个十分之一 6 0 4 5 ……45 个百分之一 4 5 0 ⑸思考并回答：商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系? (商的小数点 要和被除数的小数点对齐。) ⑹ｐ．15 页例 1 下面的“做一做” ，学生独立完成。 ⑺思考： 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点? 使学生体会到： （ 除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和 被除数里的小数点对齐。 、巩 固练 习 ： 1.P.18 页 1 题：42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18 生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注 第 ２４ 页 共 159 页教案设计意商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.P.18 页 2 题：只列式不计算。 ⑴两数的积是 201.6，一个因数是 72，另一个因数是多少？⑵把 84.6 平均分 成 24 份，每份是多少？ ⑶64.6 是 17 的多少倍？ 3.下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？ 201.6÷72＝28 86.4÷24＝ 64.6÷17＝3.8 2 8 3.6 3.8 7 2 ）2 0 1.6 2 4 ）8 6.4 1 7）6 4.6 1 4 4 7 2 5 1 5 7 6 1 4 4 1 3 6 5 7 6 1 4 4 1 3 6 0 0 0 、课 堂总 结 ： 这节课学习了什么知识？ 、 业： P.17 页 1. 101.7÷9 79.2÷6 716.8÷7 板书设计： 六．板书设计： 500×3＝1500（克） 0（克） ＝3（筒） 0.5×3＝1.5(千克) 1.5÷3＝0.5(千克) 1.5÷3＝0.5(筒) 出示
4 3 1 5 ）2 1 4 5 1 5 6 4 ……64 个十 6 0 4 5 ……45 个一 4 5 0例 1：服装小组用 21.45 米布做了 15 件短袖衫，平均每件用布多少米？1 . 4 3 1 5 ）2 1 . 4 5 第 ２５ 页 共 159 页教1 5 6 6案设计4 ……64 个十分之一 0 4 5 ……45 个百分之一4 05第二课时 教学内容： ，练习四第 4 教学内容：除数是整数的小数除法（例 2、例 3 和“做一做” ―8 题。 ） 教学要求： 教学要求： 1． 使学生学会计算除数是整数的小数除法， 理解并掌握除数是整数的小 数除法的计算法则。 2．能正确地应用这一计算法则进行计算。 3．培养学生迁移类推的能力。 教学重点： 教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。 教学难点： 教学难点：除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是 0 的小数除法的计算方法。 教具准备： 教具准备：投影片 教学过程： 教学过程： 一、复习： 1.口答： 小数的性质是：小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的（大小不变。 ） 2．板演：30.45÷29 108÷36(与提问同时进行) 3． 上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法， 谁说一下它 的计算方法是什么? (板书：除数是整数的除法要按照整数除法法则去除，商的小 第 ２６ 页 共 159 页教案设计数点要和被除数的小数点对齐) 4．订正板演，30.45÷29 的商中间为什么有小数点？ 5． 引入： 能被 36 整除， 108 如果把 108 改成 117， 还能被 36 整除吗?(不 能)117 除以 36 得到整数商 3 以后还有余数，如果继续除，应该怎么办?你可以解 决这个问题吗？好！ 今天我们一起继续研究除数是整数的小数除法。 板书课题： （ 除数是整数的小数除法） 二、新课教学 （一）.出示例 2： 117÷36 2.生分组讨论并试算。 3.学生汇报：通过讨论、试算你知道了什么? 引导学生知道：36 除 9 不够商 1，可以根据小数末尾添上 0 以后小数大小不变 的性质，在 9 的右面添上 0 看成是 90 个十分之一再除。90 个十分之一除以 36 商 2 个十 分之一。由于被除数 117 是整数，小数点没有写出来因此要在商的右面点上小数点后， 再写商 2 个十分之一。 求出十分位上的商以后，还余 18 个十分之一。 18 个十分之一用 36 除，不够除，怎么办?(不够商 1 个十分之二。把 18 个十分 之一看成低一级单位的数，再添 0，是 180 个百分之一，再继续除) 4.强化理解算理，引导学生共同把这道题做完。(生说师板书)0 ……再添 0 继续除，表示 180 个百分之一 0 0 5.师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数在余数的后面添 0 继续除。 6.使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。 7.指名说说计算的步骤。 8.尝试后练习：P.16 页下面的做一做 25.5÷6（计算时，被除数末尾需添一个 0） 86÷16（计算时，被除数末尾需添三个 0） 思考：遇到除不尽时怎么办? 集体订正时，说说计算步骤。 9.通过复习和例 2 的学习，你能说出除数是整数的小数除法的计算法则吗？ 除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 第 ２７ 页 共 159 页3.2 5 0 3 6 )1 1 7.0 1 0 8 9 0 7 2 1 8 1 80 0……添 0 继续除，表示 90 个十分之一教案设计对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。 （板贴除数是整数的 小数除法的计算法则） 10.反馈练习：32÷5 6.6÷4 37.5÷6 610÷16 （二）出示例 3：计算 1.69÷26 2.观察被除数与除数有什么特点?（被除数的整数部分比除数小） 3.师边板书例 3 的竖式， 边提问： 被除数的整数部分比除数小， 商会出现什么情况？ （不够商 1） 。不够商 1 怎么办?请同学们打开书看例 3 是怎样算的？ 4.生看书讨论。 5.生汇报讨论结果，引导学生知道：被除数的整数部分比除数小，不够商 1，就应 该在被除数的个位上面，也就是商的个位上面写“0” ，用 0 来占位。 师引导： 我们把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来看作 16 个十分 之一。够不够除？怎样写商？ 启发学生回答：仍然不够商 1 个十分之一，要在个位商 0 的右面点上小数点，再在 十分位上写 0 占位。 把被除数看作 169 个百分之一， 26 除。 用 这跟前面的例子是类似的。 你可以做完吗？ 生用乘法验算这道题计算的是否正确。板书：个位和十分位上不够商 1，都要写“0” 。0.0 6 5 2 6）1.6 9 1 5 6 1 3 0……添“0”继续除，表示 130 个千分之一。 1 3 0 0 6.示范后练习：P.17 页做一做 ⑴生独立计算。 ⑵分组讨论，并引导学生得出：只要被除数比除数小，上的个位就不够商 1，这样 的除法得到的商都比 1 小。 ⑶生仔细审题，说出错误原因（根据计算法则和计算时要注意的问题去检查） 三、巩固练习： 1.P.17 页６题４2 4.2 0.4210.8 1.08 0.108生独立填在书上。你找到什么规律了吗？ 第 ２８ 页 共 159 页教案设计2.P.18 页 7 题：在括号里填上适当的数。 （ ）×13＝59.8 54.4 ÷（ ）＝16 4 ×（ ）＝134 （ ）÷ 8＝10.4 3.P.17 页 4 题：4÷12 四、课堂小结： 今天，你学会了什么？你有什么收获？ 五、作业 P.18 页 5、8 六、板书设计：0.0 6 5 个位和十分位上不够商 1，都要写“0” 。 2 6）1.6 9 1 5 6 1 3 0……添“0”继续除，表示 130 个千分之一。 1 3 0 0第三课时 练习内容： 除数是整数的小数除法的巩固练习。 (教材练习四第 9～14 题。 ) 练习要求：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和 正确地计算除数是整数的小数除法。 练习重点：计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以 及被除数比除数小的这两种题。 教具准备：投影、小黑板 练习过程： 一、基本练习 1．口算:(P.19 页 11 题。) 1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 14×0.5 6.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷4 9.6÷6 5.2÷13 12.5÷5 0.12×5 生先回答：(1)在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？ (2)商的小数点要和谁的小数点对齐? 2.错题剖析 ⑴ 5.1÷25＝2.4 ⑵ 100÷500=5 0.2 4 5 2 5 ）5.1 100 )5 0 0 5 0 5 0 0 1 0 0 0 第 ２９ 页 共 159 页教1 0 0 0 ⑶ 0.819÷17=0.47 0.4 7 1 7 )0.8 1 9 6 8 1 3 9 1 3 9 0案设计⑷ 40÷25=16 1 6 2 5 )4 0 2 5 1 5 0 1 5 0 0二、指导练习： 1.P.19 页 10 题：先判断下面各题的商哪些是小于 1 的，再计算。 210.6÷65 7.79÷95 5.04÷6 54÷36 32.93÷37 0.462÷28 (1)生判断哪些题的商是小于 1 的，为什么? (2)生计算，看自己的判断是否正确。 (3)说一说：除到被除数的末尾仍有余数时怎么办? (4)集体订正。 2.P.19 页 12 题：一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋 294 个。如 果按照每 16 个蛋重 1 千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？ ⑴指导学生分析数量关系，理解列出的算式的含义， ⑵让学生做完此题并集体订正。 ３．P.19 页 13 题：一只大象体重 5.1 吨，是一头黄牛的 15 倍。这只大象比这 头黄牛中多少吨？ ⑴指导学生分析数量关系。 ⑵数量关系：黄牛的体重×15＝大象的体重 (5.1 吨) ⑶让学生列式计算出结果，集体订正。 三、示范： 1. P.19 页 15 题：一个煤矿的一号井每日产煤 961 吨，是二号井每日产煤吨数的 2 倍，三号井产煤每日比二号井多 135.4 吨。这 3 口井平均每口井日产煤多少吨？ 分析与解：要求这 3 口井平均每口井日产煤多少吨，就要用三口井日产煤的总吨 数除以３，即： （961＋961÷2＋961÷2＋135.4）÷3 2. P.19 页 16 题：小红的父亲给她 2.5 元去买书。买书时她发现这些钱还不够， 又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有 1.24 元，是拿出的 4 倍。这次买 书花了多少钱？ 分析与解：小红买书的钱包括 2 部分：父亲给的钱和自己出的钱，列式为：1.24 ÷4＋2.5 第 ３０ 页 共 159 页教案设计３. P.19 页思考题：如果把一根木料据成 3 段要用 9 分，那么用同样的速度把这 根木料锯成 4 段，要用多少分？ 分析与解：把一根木料锯成 3 段实际只要锯（3－1）次，如果局成 4 段只要（4 －1）次，可以解答为：9÷（3－1）×（4－1） 四、课堂小结： 小数除法可以按什么进行计算？计算时关键是注意小数点要对准被除数的小数 点。 五、作业 P.18 页 9 题，P.19 页 14 题。 六、板书设计： ⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷ 40÷25=16 0.4 7 1 6 1 7 )0.8 1 9 2 5 )4 0 6 8 2 5 1 3 9 1 5 0 1 3 9 1 5 0 0 0第四课时 教学内容： ，练习五第 1―4 教学内容：一个数除以小数。(例 4、例 5 和“做一做” 题。) 教学要求： 教学要求：使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算 除数是小数的除法。 教学重点： 教学重点：除数是小数的除法的计算法则。 教学难点： 教学难点：理解除数是小数转化成整数的道理。 教学用具： 教学用具：小黑板 教学过程： 教学过程： 一、复习 1．指名板演：56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。 2．填写下表。(投影出示) 被除数 除数 商 15 5 150 50 500 3(1)先让学生填表。 (2)引导学生观察：根据上面的表，先从左往右比较，被除数和除数 扩大 10 倍；再从右往左进行比较，除数扩大 10 倍，商不变，被除数也扩大 10 倍。 (3)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?（被除数和除数扩大相同的 第 ３１ 页 共 159 页教案设计倍数，商不变。 ） 3.揭示课题：我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎 样计算呢?这节课我们就学习除数是小数的除法。 （板书课题：一个数除以小数） 二、新课 1.投影出示例 4：做一条短裤要用布 0.67 米，56.28 米布可以做多少条短裤？ (1)让学生根据题意列出算式：56.28÷0.67 (2)比较例题和板演题有什么不同？（板演题的除数是整数，例题的除数是小数） (3)引导学生思考并计算。 ①当除数是小数时，能不能将它转化成除数是整数的除法? ②根据什么进行转化?（小组讨论） ③生汇报师板书： 第一种情况：把题里的米数改写成厘米数来计算。 56．28 米＝5628 厘米， 0．67 米＝67 厘米， (条)。 第二种情况：根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大 100 倍后再计算。 追问：为什么？（除数扩大 100 倍后，就变成整数了，要使商不变，被除数也应该 扩大 100 倍。 ） ④让学生独立计算出结果并写出答案。 8 4 0.6 7）5 6.2 8 5 3 6 2 6 8 2 6 8 0 订正时说明： 0.67 扩大 100 倍是 67， 56.28 扩大 100 倍是 5628。 根据商不变的性质， 我们在竖式上只要把它们的小数点都向右移动两位，把除数和被除数的中的小数点及没 有用的 0 划去，就可以计算了。 ⑤让学生比较这两种解法的相同点与不同点?哪种解法比较方便? (4)做一做： 1.先说下面各题中的除数和被除数需要扩大多少倍， 应该怎样移动除式中的小数点， 然后再计算。 3.8）9 1.2 0.018）0.7 5 6 ⑴让学生根据题目要求， 说一说各题中的除数和被除数需要扩大多少倍?应该怎样移 动除式中的小数点?并在课本上划出来。 ⑵订正后，再让学生计算出来。 ⑶指 2 名学生板演，集体订正。 ⑷想一想：计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？ 第 ３２ 页 共 159 页教案设计①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。 ②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也向右移动几位。 ③师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数 的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法 则进行计算。 2．出示例 5：10.5÷0.75 (1)联系例 4 的计算方法，想一想这道题怎样才能把除数变成整数? (2)除数和被除数的小数点都要向右移动几位?被除数的小数位数不够怎么办? 板书：0.75）10.50 使学生明确：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位， 位数不够的，要用“0”补足。 (3)学生计算，指名板演，集体订正。 (4)做这道题应注意什么？ ①位数不够用 0 补足。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐。 (5)做一做 2 题：51.3÷0.27 26÷0.104 ①让学生说将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动?应补几个“0”? ②让学生计算出结果后，集体订正。 3.总结除数是小数的小数除法法则： ⑴结合例 4 和例 5，生讨论：除数是小数的除法应该怎样算？ ⑵板贴：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 “0”补足） ；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 ⑶生看书：除数是小数的小数除法法则。 三、巩固练习 1.口答： （投影出示） 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移 动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补 足） ；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 2.P.22 页 1 题。 4.68÷1.2＝ ÷12 2.38÷0.34＝ ÷ 5.2÷0.325＝ ÷325 161÷0.46＝ ÷ 让学生先按要求直接填在课本上，然后讲一讲填写的理由和想法，集体订 正。 3．P.22 页 3 题。 首先让学生讲一讲怎样检查这几道题的计算是否正确?再按学生讲的步骤 去检查，找出错误。 第 ３３ 页 共 159 页教案设计四、课堂小结： (1)今天我们学习了什么内容? (2)除数是小数的小数除法的计算法则是什么？ 五、作业： P.22 页 2.4 题 六、板书设计： 第一种情况：把题里的米数改写成厘米数来计算。 56．28 米＝5628 厘米， 0．67 米＝67 厘米， (条)。例题：板书：0.75）10.50第五课时 练习内容：一个数除以小数的巩固练习。(P.22―23 页 5―10 题) 练习要求：使学生理解和掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正 确地进行计算。 练习重点： 能应用小数除法的计算法则正确、熟练地进行计算。 教具准备：口算卡片 练习过程： 一、基本练习 1．口算。(教师抽卡片，学生口答，主要训练除数和被除数的小数点移动的情况， 看学生是否熟练地掌握。) 2.4÷0.6 84÷0.04 0.49÷0.7 6.3÷3.1 96÷0.6 1.55÷0.5 0.35÷0.07 36÷1.2 0.412÷0.04 2．第 6 题。 ⑴让学生观察被除数和除数的小数点移动的情。 ⑵说说商会怎样? ⑶生根据第 1 小题的计算结果写出 2、3 小题的结果。 3．练习五第 8 题的第 2 横行。 0.16÷0.25 126÷45 15÷0.06 首先让学生观察除数的小数位数，再说说应用法则怎样进行计算。指 3 名学生 板演，其余的学生在练习本上做。 二、指导练习 1．第 5 题。 根据学生情况，限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。 第 ３４ 页 共 159 页教案设计2．P.22 页第 7 题。 ⑴首先让学生观察各题的被除数和除数有什么特点?思考怎样利用这些特点来 计算这几道题。 ⑵再让学生说一说哪道题的商比被除数大? 3．第 9 题。让学生独立审题，列式计算出结果后集体订正。 三、课堂练习第 8 题的第 1、3 横行和 10 题。 全班练习，集体订正。 四、课堂小结： 除数是小数除法的计算法则是什么？计算时应注意什么？ 五、作业： 第 10、11 题。 六、板书设计： 0.16÷0.25 126÷45 15÷0.06 第六课时 练习内容：一个数除以小数的综合练习。(P.23―24 页 11―17 题。) 练习要求：使学生能正确、熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。 练习重点：能正确地进行小数加、减、乘、除法的计算。 练习过程： 一、基本训练 1．口算。第 11 题。 8÷0.5 0.32÷16 0.5×1.1 0.5＋0.14 1.25×4 6.3÷2.1 0.92÷4 6÷1.2 0.4÷8 7.6－3.8 6.8÷1.7 0.56÷14 根据学生的情况限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。 2．填表。第 12 题。 被除数 273 0 除数 13 273 3 1.3 0.13 27. 0.2 73 0.0 13商212121首先让学生观察比较第一栏中已填出的被除数、除数或商与其它各栏中对 应的数有什么变化，再让学生说一说根据什么填写各栏中的空格。学生填写完后集体 订正。 二、指导练习 1．第 14 题。 首先要求学生思考并回答： (1)每道算式中的未知数 J 各相当于什么数? (2)求每题中的未知数各应用什么方法计算? 第 ３５ 页 共 159 页教案设计(3)让学生计算出每题的结果并集体订正。 2．P.23 页 17 题。 ⑴复习：12 时＝( )分，1 分＝( )秒。 ⑵让学生看题回答，这类题改写的方法是怎样的? ⑶教师归纳：改写的方法是根据进率，将低级单位的数改写成高级单位的数要除以 它们之间的进率；将高级单位的数改写成低级单位的数要乘它们之间的进率。 ⑷生将结果填在课本上并集体订正。 3．攻破难题： 1.第 18 题：在括号里填上适当的数。 81×0.5＝40.5 81÷1.5＝54 81÷0.5＝162 81×1.5＝121.5 2. P.23 页 19 题：按一定的规律在 里填入适当的数。 6.25 2.5 1 0.064 答案：0.4 和 0.16 规律：前一个数÷2.5＝后一个数 4.第 20 题：在一个汽车停车场停车一次至少要交费 1 元。如果停车超过 2 小时，每 多停 1 小时要多角 0.1 元。 这辆汽车在离开停车时交了 1.4 元， 这辆汽车停了几个小时？ 解：先算出按规定 2 小时交费 1 元，另外多交了多少元，再算停了 2 小时后又多停 了多少小时，再算一共停了几个小时： （1. 4－1）÷0.1＋2＝6（小时） 5.思考题：某月有 5 个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你 知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？ 解答时可以把题目中的两个问题结合起来思考。根据已知条件这个月有 5 个星期 一，所以这个月的天数一定比 4 个星期多。因此这个月的天数只能有三种情况：29 天、 30 天或 31 天。 如果这个月有 29 天，那么这个月的第一天和最后一天必须都是星期一，否则不会 有 5 个星期一。但是这不符合题意。因此这个月不会是 29 天。 如果这个月有 30 天，那么这个月要么第一天是星期一，要么最后一天是星期一，否 则不会有 5 个星期一。这也不符合题意，因此这个月不会是 30 天。 只有最后一种情况符合题意，那就是这个月有 31 天，第一天是星期日，最后一天是 星期二。 三、 课堂小结： 今天我们进一步学习了除数是小数的除法，在计算过程中要做到认真仔细，特 别是小数点位置的移动。 四、 作业： 14、15、16 题。 五、板书设计： 19 题：按一定的规律在 里填入适当的数。 第 ３６ 页 共 159 页教案设计6.25 2.5 1 0.064 规律：前一个数÷2.5＝后一个数 第 20 题：解：先算出按规定 2 小时交费 1 元，另外多交了多少元，再算停了 2 小时 后又多停了多少小时，再算一共停了几个小时： （1．4－1）÷0.1＋2＝6（小时）第七课时 教学内容：商的近似值 (例 6 和“做一做” ，练习六第 1―5 题。) 教学内容 教学要求：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是 教学要求 小数的近似值。 教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。 教学重点 教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要 教学难点 求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。 教学用具：投影片(或小黑板)若干。 教学用具 教学过程： 教学过程 复习： 一、复习： 1.计算下面各题： 1.54×0.25(得数保留两位小数。) 0.38×6.72(得数保留三位小数。) 2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五 入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。 （板书课题：商的近似值） 新课教学： 二、新课教学： 1.出示例 6：一个玩具厂试制了 35 架玩具飞机，共花了 156 元。平均每架玩具飞机 多少元？ 2.生根据题意列式并计算。(指名板演) 3.引导学生思考： (1)计算时你们发现什么? (2)实际计算钱数时，通常只算到“分” 。所以只需保留几位小数？除的时候该 怎么办？ 4.指导解答： 这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)， 然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是 4．46,2…让学生写出答案。 156÷35≈4.46（元） 4.4 5 7 3 5 ）1 5 6 1 4 0 1 6 0 1 4 0 第 ３７ 页 共 159 页教案设计2 0 0 1 7 5 2 5 0 2 4 5 5 答：平均每架玩具飞机约 4.46 元。 5.比较求积或商近似数的异同点。 师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点? 使学生分清： 求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题)； 而求商的 近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。 三、巩固练习 1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。 保留一位小数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 (1)让学生按要求进行计算， 并指 3 名学生将第 l 题保留一位小数、 2 题保留 第 两位小数、第 3 题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。 (2)介绍一种取商的近似值的简便方法。 以学生板书的 3 道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了， 只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去； 若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加 1。 2．练习六第 3 题：按照过程计算 7.2÷2.1 （得数保留一位小数） 步骤：开始 写出 2.1）7.2 化成除数是整数的除法 想： 商要计算到第 （ ） 位小数， 按上步要求计算出商 商 的末 位是不是满 5？ 是 去掉商的末一位 写出商的近似值 不是 去掉上的末一位并在前一位加 1 结束 生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和 计算的过程。 3．练习六第 1 题：计算下面各题。 4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留两位小数） 学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商 的近似值的方法。 4．练习六第 6 题：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应 第 ３８ 页 共 159 页 保留两位小数 保留三位小数教案设计取多少才合适？（保留整数） ⑴ 每套童装用布 2.2 米，50 米可以做多少套？ 50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分） ⑵ 每个油桶最多装油 4.5 千克，要装 60 千克油，需要多少个这样的油桶？ 60 4.5＝13.3333……（向整数部分进 1） 课堂小结： 四、课堂小结： 本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？ 作业： 五、作业： 练习六第 2、4、5 题 六、板书设计： 1.出示例 6：一个玩具厂试制了 35 架玩具飞机，共花了 156 元。平均每架玩具飞机 多少元？ 156÷35≈4.46（元） 4.4 5 7 3 5 ）1 5 6 1 4 0 1 6 0 1 4 0 2 0 0 1 7 5 2 5 0 2 4 5 5 答：平均每架玩具飞机约 4.46 元。第八课时 教学内容： ，练习七第 l 一 3 题。) 教学内容：循环小数。(例 7 一例 9 和“做一做” 教学要求： 教学要求： 1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。 2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。 3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。 教学重点： 教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求 商是循环小数的近似数的方法。 教学难点： 教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。 教学用具： 教学用具：小黑板。 第 ３９ 页 共 159 页教案设计教学过程： 教学过程： 复习： 一、复习： 1．出示例 7:计算 10÷3。 (1)学生独立计算，指名板演。 (2)引导学生思考并回答： ①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽） ②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现 3，而余数重复不断的出现 1） ③这样的商如何表示? (3)指导学生书写： 这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333…… 省略号表示什么？不写行吗？ 2．出示例 8：计算 58.6÷11。 (1)学生独立计算。 (2)引导学生思考并回答： ①通过竖式计算你们发现了什么? ②从哪一位开始不断地依次重复出现 2 和 7？ ③这样的商如何表示? (3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？ 板书：58.6÷11＝5.32727…… 3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书） 新课： 二、新课： 1.学生自学 P.27 页内容 2.学生汇报： (1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。 （板书课题：循环小数） (2)一个小数， 从小数部分的某一为起， 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。 2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么? 3.循环小数比较简便的表示法。 3.3333……写作：3.3 5.32727……写作：5．327 4.尝试后练习： P.27 页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.5353…… 0..314162…… 8.4666…… ⑴生独立按要求做。 ⑵0.192192 是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有省略号） ⑶5.314162……为什么不是循环小数？ 第 ４０ 页 共 159 页教案设计⑷订正错题。 5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例 9： (1) 投影出示例 9：一辆卡车的油箱里装 130 千克汽油，是一辆小汽车装油的 6 倍。 小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数） (2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。 订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为 止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。 ） 130÷6＝21.666…… ≈21.67（千克） 6.P.27 页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再 保留两位小数写出它的近似值。 28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2 学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。 三、示范 1．有限小数和无限小数的概念。 (1)观察计算的结果。 15÷16＝0.÷7＝0.7…… (2)思考并回答： ①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况? ②每种情况各有什么特点? (3)引导学生归纳小结。 两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位 时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如 15 ÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分 的位数是无限的，如 1．5÷7＝0．7…… 小数部分的位数是有限的小数， 叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数， 叫做无限小数。循环小数是无限小数。 板书： 有限小数：小数部分的位数是有限的。 小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。 （循环小数是无限小数）四、巩固练习： 巩固练习： 1．P.28 页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷9 1.332÷4 23÷3.33 生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。 2．练习七第 1 题。 （方法同上） 什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。 第 ４１ 页 共 159 页教案设计五、课堂小结： 课堂小结： 今天你的收获如何？还有什么问题吗？ 六、作业 练习七第 3 题。 七、板书设计： 示例 9：一辆卡车的油箱里装 130 千克汽油，是一辆小汽车装油的 6 倍。小汽 车大约装多少千克汽油？（保留两位小数） 130÷6＝21.666…… ≈21.67（千克）板书： 有限小数：小数部分的位数是有限的。 无限小数：小数部分的位数是无限的。 （循环小数是无限小数）小数第九课时 练习内容： （练习七第 4～6 题。 ） 练习内容：循环小数的练习。 练习要求： 练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限 小数。 练习重点 ：能根据需要正确地取循环小数的近似值。 练习过程： 练习过程： 一、基本练习 1． 口算。(教师抽卡片，学生写结果。) 0.5×0.2 6.3÷2.1 0.51÷17 1.6×0.05 0.56÷14 0.8×0.7 32.8＋19 8÷0.4 1.82－0.63 8.2÷0.01 0.06＋0.9 0.67×1.24 0.8×0.5 4＋0.25 1.6÷0.38 0.15－0.5 1－0.75 0.48÷0.03 2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.…… 0.47878…… 1..56666…… 0.7…… 1.72 0.3 ⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查 自己括的对不对。 ⑵集体订正。 ⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么? 第 ４２ 页 共 159 页教案设计二、指导练习 1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。 9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7 集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。 2.练习七第 4 题。 生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。 3.练习七第 6 题 生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。 三、课堂小结： 今天我们进一步学习了循环小数的近似值的方法， 重点要掌握好循环节的书写 方法。 四、作业 练习七第 5 题。 五、板书设计： 1．把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.…… 0.47878…… 1..56666…… 0.7…… 1.72 0.3第十课时 教学内容： 教学内容：循环节 （练习七第 7―12 题） 教学要求： 教学要求：是学生理解循环节、纯循环小数、混循环小数等概念，会用 循环小数的简便计法和比较几个循环小数的大小。 教学重点： 教学重点：循环节、纯循环小数、混循环小数等概念的理解。 教学难点： 教学难点：比较几个循环小数的大小。 教具准备：小黑板。 教具准备 教学过程： 教学过程： 复习： 一、复习： 1.下面哪些是循环小数？为什么？ 3.33…… 5.32727…… 0.235235…… 6.416416…… 1.4076…… 3.56666…… 2.你还想了解循环小数的哪些知识？ 新课： 二、新课： 1. 循环节的概念 ⑴ 观察复习题中的循环小数，你有什么想法？ 第 ４３ 页 共 159 页教案设计⑵ 对学生的想法提出意见，并指出：一个循环小数的小数部分依次不断地重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 （板书课题：循环节） ⑶ 示范：3.333……的循环节是 3。 5.32727……的循环节是 27。 ⑷ 同座互相说出其余几个循环小数的循环节。 ⑸ 循环节怎么写？自学 P.28 页中间部分， 并完成复习中的几个循环小数的循 环节的写法。 ⑹ 汇报： ⑺ 做一做：用简便形式写出下面的小循环小数。 1.74646…… 0.105353…… 312.222…… 2.循环小数的分类 ⑴ 观察循环小数的循环节，你发现了什么？（循环节有的从第一位开始，有的从 第二位开始） ⑵ 你可以给它分类吗？小组交流。 ⑶ 汇报。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。 ⑷ 你能举例说明吗？ ⑸ 做一做：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循 环小数。 1.4777…… 15.438438…… 0.03737…… 3.比较循环小数的大小。 ⑴ 出示：把 3.25，3.25，3.25，3.255 按从大到小的顺序排列。 ⑵ 你有什么好办法？ ⑶ 由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，比较循环小数的 大小时，要把循环小数按一般记法写出几位小数，再比较它们的大小。 因为 3.25＝3.25 3.25＝3.2555…… 3.25＝3.2525…… 3.255＝3.255255…… 所以 3.25 ＞ 3.255 ＞ 3.25 ＞ 3.25 ⑷练习：比较下面每组两个数的大小。 0.33○0.3 1.23○1.233 1.45○1.45⑸⑹ 巩固练习： 三、巩固练习： 1.判断：下面各题是否正确？ ⑴ 0.7777 是循环小数。 （ ） ⑵ 1.3＞1.333 （ ） ⑶ 0.07 是混循环小数。 （ ） 第 ４４ 页 共 159 页教案设计⑷ 2.07＝2.07 （ ） ⑸ 循环小数 13.243243……可写作 13.24。 （ ） 2.计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？ ⑴ 4÷9＝ （ ） ⑵ 3862÷8＝ （ ） ⑶ 3.7÷2.2＝ （ ） 3.用循环小数的简便记法表示下面各题的商。 1÷7 2÷7 3÷7 4÷7 5÷7 6÷7 观察这几个循环小数，你能发现什么规律吗？ 课堂小结： 四、课堂小结： 今天，你有什么收获？ 五、作业 练习七第 8、11 题。 六、板书设计： 1．示范：3.333……的循环节是 3。 5.32727……的循环节是 27。2．因为 3.25＝3.25 3.25＝3.2555…… 3.25＝3.2525…… 3.255＝3.255255…… 所以 3.25 ＞ 3.255 ＞ 3.25 ＞3.25第十一课时 教学内容： 教学内容： 连除、除加、除减。(例 11、例 12 和做一做，练习八第 l 一 4 题。) 教学要求： 教学要求： 1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地 进行计算。 2． 使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法， 并能正确地运用简便 算法来计算小数除法。 教学重点： 教学重点：⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序 ⑵小数除法中一些简便计算的方法。 教学难点： 教学难点：正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算。 教学用具： 教学用具 小黑板。 教学过程： 教学过程： 复习： 一、复习： 第 ４５ 页 共 159 页教案设计1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 360÷4÷5 420÷6+150 750÷5－80 ⑴指名板演。 ⑵集体订正。 使学生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运 算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。 2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序，而小数的连 除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、 除减。 （ 板书课题：连除、除加、除减。 ） 二、新课 1．投影出示例 11：一只蜜蜂 0.5 小时飞行 9.3 千米，是一只蝴蝶飞行速度的 2.4 倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？ 2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速 度，已知蜜蜂的飞行速度为 0.5 小时飞行 9.3 千米，那么 1 小时飞行 9.3÷0.5 或者 9.3 ×2，列式为： 9.3÷0.5÷2.4 3.算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的? 4.学生把题目做完后集体订正。 5.P.31 页中间的做一做： 432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73 生独立审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?再计算出来，集 体订正。 运用： 三、运用： 1． 生举例在整数除法中学过的一些简便算法， 指出这些简便算法有时也可以在小数 除法中使用。 2.出示例 12：计算 5.6÷35。 3．思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订正。板书： 5.6÷35 ＝5.6÷7÷5 ＝0.8÷5 ＝0.16 4．做一做：4.5÷18 930÷5÷0.6 学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为什么要这样算?集体订正。 练习： 四、巩固 练习： 1.练习八 3 题：在下面的 里填上适当的数。 2.1÷28＝2.1÷ ÷ 0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷ 第 ４６ 页 共 159 页教案设计学生按要求填空后集体订正。 2.练习八 2 题。 39.05 ÷7.1 －4.029.1 ÷0.13÷2.57.36 ÷0.18＋0.4提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。五、课堂小结： 堂小结： 你能小结本节课学习的内容吗？六、作业 练习八第 1、4 题。 七、板书设计： 例 11：一只蜜蜂 0.5 小时飞行 9.3 千米，是一只蝴蝶飞行速度的 2.4 倍，这只蝴蝶 每小时飞行多少千米？ 9.3÷0.5÷2.4.出示例 12：计算 5.6÷35。 5.6÷35 ＝5.6÷7÷5 ＝0.8÷5 ＝0.16第十二课时 练习内容：小数的连除、除加、除减的综合练习。(练习八 5―9 题。) 练习要求: 使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、 乘除，并且掌握小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。 练习重点；使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算， 第 ４７ 页 共 159 页教案设计会运用学过的简便算法使计算更加简便。 练习过程： 一、基本练习 1．口算： （练习八第 5 题） 1.6÷0.4 6÷0.5 5÷0.25 0.45×2 0.25×8 7－6.28 1.2÷0.3 0.76÷4 19×0.8 生独立在书上计算出结果后，集体订正。 2．用简便方法计算下面各题： 5.4÷1.8 810÷5÷0.6 4÷2.5 ⑴让学生观察每道题中数字的特点。 ⑵说一说根据什么可以使计算简便。 ⑶计算完后集体订正。二、指导练习 1．练习八第 6 题。 重点指导： 7.2÷1.6+0.8 (16.8+1.47)÷0.7 19.8÷3.3 ⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算? ⑵归纳板书，学生做完后集体订正。 板书： 7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7 =7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7 或者=7.2÷0.8÷2+0.8 或者=7.2÷8÷0.2+0.8 19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11 或者=19.8÷0.3÷11三、攻破难题 1.练习八第 10 题：下面哪个数最接近 85.8÷4.21 的准确值？ 20 20.3 20.4 20.38 85.8÷4.21≈20.38 2 0.3 8 0 4.2 1）8 5.8 0 8 4 2 1 6 0 0 1 2 6 3 3 3 7 0 3 3 6 8 第 ４８ 页 共 159 页教案设计2 0 2.练习八第 11 题：小龙买了 1 千克糖果和 3 千克饼干，付了 45.6 元。小丽买了同 样的糖果和饼干各 1 千克，付了 21.6 元，这种糖果和饼干各是多少元 ？ 分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各 1 千克，共 21.6 元，而小龙也买了 1 千克糖 果、3 千克饼干，共 45.6 元 ，那么（45.6-21.6）元的差价就是 2 千克饼干的价格，即 1 千克饼干的单价为： （45.6-21.6） （3-1） （元） 1 千克糖果的单价为： ÷ =12 ， 21.6-12=9.6 （元） 3.练习八第 12 题：我们知道： （ + ）×0.3=4.2， 而且 ÷0.4=12。 算一算： =？ =？ 分析与解：因为 ÷0.4=12，所以 =4.8 =4.2÷0.3-4.8=9.2 四、课堂练习 1.练习八第 7 题。 生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。 2.练习八 第 8 题。 生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计算。 3.练习八第 9 题。第 ４９ 页 共 159 页教案设计3.整理和复习 3.整理和复习 第一课时 复习内容： 复习内容：小数乘、除法的意义和计算法则。(第 1―6 题，练习九第 1―4 题。) 复习要求： 复习要求： 1．使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、法的计算法则，并 能正确地进行计算。 2．使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。 复习重点： 复习重点：进一步提高计算的正确率和熟练程度。 复习过程： 复习过程： 一、基本练习 1．口算。 0÷5.38 1.4÷0.2 0.15×6 80÷0.5 8.5×0.2 1.25×0.8 3.9÷10 3.9÷1.3 0.63÷0.9 0.17×0.4 2．填表。 保留整数 10.395 2.047 0.9292 … … 二、复习指导 1．小数乘、除法的意义。 (1)填空。 ①6.5×3 表示（ ②6.5×0.3 表示( 保留一位小数 保留两位小数） ) 第 ５０ 页 共 159 页教案设计③8.4÷0.4 表示( ) ④8.4÷4 表示( ) (2)思考并回答。 ①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么? ②小数除法的意义与整数除法相同，是什么? 2．小数乘、除法的计算法则。 (1)计算下面各题。(指 4 名学生板演。) 0.67×7.5 0.125×0.24 1.89÷0.54 7.1÷0.125 ①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点时积的小数位数不够， 应 怎么办? ②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎样确定商的小数点位置? (3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。 三、课堂练习 1、练习九第 3 题：计算下面各题，得数保留两位小数。0.35×0.206 3.1－0.909 1.3÷0.03 0.78＋5.436 6.509÷0.27 18.114＋9.987 589.76÷16 0.25×32.5 0.68÷0.95 先让学生说一说怎样取积、商的近似值，再让学生按要求计算出结果，师辅导有 困难的学生，集体订正。 2.练习九第 4 题：一个纺织厂平均每小时生产棉纱 927.5 千克。如果每千克棉纱织 布 7.2 米，这个厂每小时生产的棉纱可以织多少米布？ 生独立审题，分析数量关系并列式计算。 四、作业 练习九第 1、2 题第二课时 复习内容：小数的混合运算和简便算法。(第 7、8 题，练习九第 5―7 题。) 复习内容 复习要求： 复习要求： 1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小数乘、除 法的简便计算。 复习重点： 复习重点：小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度。 复习过程： 复习过程： 一、基本训练 第 ５１ 页 共 159 页教案设计练习九第 5 题： 4.5＋1.5 0.75＋0.25 0.25＋3.1＋1.75 2.5×4 1－0.63 10－1.8－2.2 0.46÷2 8×0.125 4.8×0.2×0.5 0.7×1.4 2.4÷30 0.3÷0.15÷2 根据学生情况限时做在课本上，集体订正。 二、复习指导 1．第 7 题。 5.51×9.5×0.12 4.07×8.6＋9.125 24.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14 (1)看题说一说各题的运算顺序。 (2)学生独立计算。(指 4 名学生板演。) (3)集体订正。 2．P.34 页的第 7 题：先想想下面各题怎样计算简便，再计算。 (1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么? (2)学生独立简算。(指 4 名学生板演。) (3)集体订正。 三、课堂练习 1．练习九第 6 题。 学生独立进行简算， 教师进行个别辅导。 集体订正时要求学生说出每一题是根据什 么简算的。 2．练习九第 8 题：下面是某学校买球的发货票，请你把空格填满。 单位 只 只 数量 单价 78.6 元 总价篮球 排球3总计金额145.20 元 302.40元 (1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球的单价?并选代表发言。 (2)学生填写，教师巡视。 (3)集体订正。 四、攻破难题 1．练习九第 9 题:小华在计算 3.6 除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结 果得 24。这道题的除数是多少？ 分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于小数点向右点错了一位，结 果得 24” ，那么正确商应为 2.4。再根据除法中各部分之间的关系，用被除数 3.6 除以商 2.4，得到除数是 1.5。 2．练习九第 9 题：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出 20 元钱， 第 ５２ 页 共 159 页教案设计找回了 8 元。游戏场的学生票价是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少 钱？ 分析与解：先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱，然后考虑，学生票价是成人的 一半也就是说一章成人票价等于两张学生的票价。因此，小明和爸爸一共花了 3 张学生 票价的钱。解法为： （20－8）÷（2＋1）＝4（元）………学生票 4×2＝8（元）…………………………成人票 五、作业 练习九第 6 题、思考题。整数、 第二单元 整数、小数四则混合运算和应用题 教学内容: 教学内容:（机动 2 课时） 1.整数、小数四则混合运算（4 课时左右） 2.应用题（10 课时左右） 3.整理和复习（2 课时） 教学目标 1.是学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能 够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算式题。 2.是学生进一步掌握列综合算式解答文字题。 3.使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤， 会列综合算式解答三步计算的应 用题，进一步提高学生解答应用题的能力。 4.使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答一些 比较容易的行程应用题。 教学重点： 教学重点： 1.整数、小数四则混合运算的顺序。 2.解答文字题的方法，会用中括号列综合算式解答。 3.解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答。 4.掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程 应用题的一般方法。 教学难点： 教学难点： 第 ５３ 页 共 159 页教案设计1.在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数 时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。 2.分析文字题和应用题的数量关系的方法。1.整数、 1.整数、小数四则混合运算 整数 . 第一课时 教学内容： 整数、 小数四则混合运算的运算顺序 （例 1～例 3 和做一做， 练习十第 1～ 教学内容： ４题。 ） 教学目标： 教学目标： 1.使学生进一步掌握整数、 小数四则混合运算顺序， 明确第一级运算和第二级运算的 概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。 2.能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上， 对整数、 小数四则 混合运算进行高度概括、总结。 3.学会使用中括号，灵活运用运算方法。 教学重点： 教学重点： 1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。 2.中括号的使用。 教学难点： 教学难点： 在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小 数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。 教具准备： 教具准备：小黑板 教学过程： 教学过程： 复习： 一、复习：出示小黑板 1.口算 32.8＋19 1.82－0.63 0.42×0.5 8.2÷0.01 5.2÷1.3 0.67＋1.24 0.51÷17 1.6×0.4 2.提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算） 3.计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板书） 一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。 一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。 一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。 新授课： 二、新授课： 1. 出示例 1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？ 3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9 ⑴读题想一想，你知道了什么？ 第 ５４ 页 共 159 页教案设计生回答： ①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。 ②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数 就是小数。 导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题） ⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 ⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说 法吗？ 引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算” 。 ⑷生试算，指名板演。 3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9 ＝1.2＋4.6 ＝21.6÷0.9 ＝5.8 ＝24 ⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。 7－0.5＋0.83 3.6÷0.4×5 2.出示例 2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？ 35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2 ⑴读题想一想，你知道了什么？ 生回答： ①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法， 再算加法。 ②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一 级运算。 ⑵试算并说说解题思路。 35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2 ＝35.6－8.65 ＝6.75＋21 ＝26.95 ＝27.75 ⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。 7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3 3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2 3.例 1 和例 2 都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例 3。 三．教学例 3 1.出示例 3：计算 3.6÷1.2＋0.5×5。 ⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？ ⑵在 3.6÷1.2＋0.5×5 里，如果要先算 1.2＋0.5 怎么办？运算顺序怎样？ ⑶在 3.6÷1.2＋0.5×5 里，如果要先算（1.2＋0.5）×5,又该怎么办? ⑷讨论 ⑸汇报讨论结果,板书: 第 ５５ 页 共 159 页教案设计3.6÷(1.2＋0.5)×5 3.6÷［(1.2＋0.5)×5］ ⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算 顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。 ⑺自学 P.40 页内容 ⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的? ⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到 第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注 意写约等号“≈” ，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。 2.反馈练习： 0.4×(3.2－0.8)÷1.2 5×［(3.2＋4.06)÷6.05］ 巩固练习： 四、巩固练习： 1.填空（.出示） ： ⑴加、减、乘、除四种运算统称为（ ） 。 ⑵加法和减法叫做第（ ）级运算；乘法和除法叫做第（ ）运算。 ⑶一个算式里， 如果只含同一级运算， （ 要从 ）如果含有两级运算， ； 要先做 （ ） 运算，后做（ ）运算；如果有括号，要先算（ ） ，再算（ ）里面的。 2.练习十第 1、4 题。 3.判断并说明理由。 13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4 =40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4 =0÷2 =1.2×4 =0 =4.8 课堂小结： 五、课堂小结： 这节课你学会了什么知识？ 六、布置作业 练习十第 2、3 题。 板书设计： 七、板书设计： 1.整数 整数、 1.整数、小数四则混合运算例1 3.7－2.5＋4.63.6×6÷0.9例2 35.6－5×1.73 ＝35.6－8.65 = 26.956.75＋2.52÷1.2 ＝6.75＋21 ＝27.75第二课时 教学内容： 教学内容：四则混合运算中的简便运算（例 4，做一做，练习十第 5～10 题） 第 ５６ 页 共 159 页教案设计教学要求