(a^2×b×c)^4÷(a×b^2×c)^3×(abc)^2(abc≠0)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-21 13:36 标签： (a-b)(a-c)
已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足c^4+2a^4+2b^4-2c^2(a^2+b^2),试判断此三角形的形状
qaXK87QI00
你可能是忙中出错了!条件是 c^4＋2a^4＋2b^4－2c^2（a^2＋b^2）＝0 吧.若是这样,则方法如下：∵c^4＋2a^4＋2b^4－2c^2（a^2＋b^2）＝0,∴c^4－2c^2（a^2＋b^2）＋（a^2＋b^2）^2－（a^2＋b^2）^2＋2a^4＋2b^4＝0,∴［c^2－（a^2＋b^2）］^2－a^4－2a^2b^2－b^4＋2a^4＋2b^4＝0,∴［c^2－（a^2＋b^2）］^2＋（a^2－b^2）^2＝0,∴c^2－（a^2＋b^2）＝0,且a^2－b^2＝0.由a^2－b^2＝0,得：a＝b.∴此三角形是等腰三角形.······①由c^2－（a^2＋b^2）＝0,得：c^2＝a^2＋b^2,∴由勾股定理的逆定理,得：此三角形是直角三角形.······②综合①、②,得：△ABC是以BC为底边的等腰直角三角形.注：若题目的条件不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
为您推荐：
扫描下载二维码如果ABC是三个大于零的自然数，且A＞B＞C，那么在(1)B÷C分之A ＞1(2）B－C分之A＞1（3）B×C分之A＜1（4_百度知道
如果ABC是三个大于零的自然数，且A＞B＞C，那么在(1)B÷C分之A ＞1(2）B－C分之A＞1（3）B×C分之A＜1（4
（4）A＋C分之B＜1，这四个式子正确的是（）（写算式，填序号）
提问者采纳
1对（4）3,B;3&lt,C分别为3,2,1（1）2/1
X(2)-1&1 X(3)2/3&lt.5&gt正确的为（3）满足一般式，不妨设A，肯定满足特殊情况可以用特殊值代入法
其他类似问题
为您推荐：
自然数的相关知识
其他1条回答
B=3;2）/6;6（3）（2*3）&#47，（4）（2+3）&#47；XUAN，C=2;6。（1）（3&#47，（2）（3-2）/6A=6
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知a+b&c,b+c&a,a+c&b求证a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc&0_百度知道
已知a+b&c,b+c&a,a+c&b求证a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc&0
b求证a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc&lt已知a+b&a,b+c&c,a+c&gt
提问者采纳
z&b,a+c&gt,b,y：因为a+b&gt，如设a&b
所以不妨设a=x+y
其中x,c分别
代换为b,a后原式不变）．当代数式为轮换对称式时;a;b．如果从轮换对称入手难以应用
条件;a：此题的条件为a+b&gt,b+c&gt,a+c&c,c分析,c:轮换对称是三元或三元以上的代数式的一种特征(即是将a，所以不推荐用轮换对称做．下面提供一种做法供参考证明,b+c&c;b,c或a&lt，常用方法是
设最值量说明;0
则a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc(化简消元）＝-2(x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+4xyz)&lt
提问者评价
因为a+b&c,b+c&a,a+c&b 所以不妨设a=x+y b=y+z c=z+x 其中x,y,z&0 这一步没明白
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
看样子可以
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在三角形ABC中,三角形的面积为(a^2+c^2-b^2)÷4√3求角B_百度知道
在三角形ABC中,三角形的面积为(a^2+c^2-b^2)÷4√3求角B
这是解三角形的问题。
提问者采纳
a^2+c^2-b^2=2ac cosB三角形的面积=1/2acsinBB=60度
我还不理解，过程能详细一点吗？谢谢你
(2ac cosB)/4√3=三角形的面积=1/2acsinBtanB=√3
为什么(2ac cosB)/4√3=三角形的面积？
题上说三角形的面积为(a^2+c^2-b^2)÷4√3。。。。1a^2+c^2-b^2=2ac cosB余弦定理 .。。。。
2把2代到1中所以(2ac cosB)/4√3=三角形的面积
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
三角形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁a+b+c≥3×(立方根 abc) 条件是：a,b,c 都大于零认为成立的话帮证明一下,不成立的话举个反例,
一定成立.该结果可由a^3+b^3+c^3>=3abc得到(将a,b,c分别换成三次根号a,b,c即可),以下用高中方法证明a^3+b^3+c^3>=3abc:先证a^3+b^3>=ba^2+ab^2:(a^3+b^3)-(ba^2+ab^2)=(a^3-ba^2)-(ab^2-b^3)=(a-b)a^2-(a-b)b^2=(a^2-b^2)(a-b)=(a+b)(a-b)^2因为a>0,b>0,易知上式大于等于零,故a^3+b^3>=ba^2+ab^2成立.同理可得b^3+c^3>=bc^2+cb^2,a^3+c^3>=ca^2+ac^2,三式相加得2(a^3+b^3+c^3)>=(ba^2+bc^2)+(ab^2+ac^2)+(cb^2+ca^2)=b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)+c(a^2+b^2)>=b*2ac+a*2bc+c*2ab=6abc所以a^3+b^3+c^3>=3abc(当且仅当a=b=c时取等号)
为您推荐：
其他类似问题
一定！！证明：利用基本不等式a+b≥2*根号（a*b），用两次即可。或者；一般的,证明(a1+ +an)/n>=n次根号下(a1 an) 只需证 ln[(a1+ +an)/n]>=(lna1+ lnan)/n 这一点可以从图象观察,你试一试. 如果想进一步了解,可参考大学数学分析教材.
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 (a-b)(a-c) 的文章

 

随机推荐