一道不等式的高中数学不等式选讲题～～～

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-23 17:40 标签： 高中数学不等式解法
跟曹老师学高中数学-3-一道不等式题的三种解法_土豆_高清视频在线观看君，已阅读到文档的结尾了呢~~
高中数学不等式
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从一道高考题谈对高中数学不等式的所思所想
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求一道高中数学的基本不等式题的详细答案
求该题答案我脑比较笨望详细点
主要运用基本等式求解知道答案求解程蛋疼
提问者采纳
解：∵a&b&0　　∴a²＞ab＞0　　∴a²-ab=a(a-b)＞0且ab＞0　　a²+1/ab+1/(a²-ab)　　=[(a²-ab)+1/(a²-ab)]+[(ab)+1/(ab)]
①　　a²-ab=1ab=1　　①取值4　　∴a=√2,b=1/√2　　a²+(1/ab)+[1/(a²-ab)]4.
看了半天，稍微弄懂了点。问下， 当a²-ab=1，ab=1①取最小值，为4
这一步是怎么得来的？我很笨，不太懂，只知道和基本不等式有关
{当a&0时(√a-1/√a)²=a-2+1/a≥0∴a+1/a≥2（当a=1时，取最小值）} 令 a²-ab=t
t+1/t ≥2（证明同上）当 t=1时，取最小值. ∴a²-ab=1时，(a²-ab)+1/(a²-ab)取最小值 同理ab=1时，ab+1/(ab)取最小值
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a^2=ab+a(a-b)∴a^2+1/ab+1/a(a-b)=(ab+1/ab)+[a(a-b)+1/a(a-b)]≥2+2=4且仅ab=1a(a-b)=1即a=√2b=√2/2立
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