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.31天津高考文科数学仿真试题
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2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文一、选择题：每小题5分,共60分1、已知集合A?{xx?3n?2,n?N},B?{6,8,10,12,14}，则集合A?B中的元素个数为
（D）2????????2、已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC?(?4,?3)，则向量BC?（A） (?7,?4)
（B）(7,4)
（C）(?1,4)
（D）(1,43、已知复数z满足(z?1)i?1?i，则z?（
）（A） ?2?i
（D）2?i4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（
（D） 105102015、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C:y2?8x的焦点重2（A）合，A,B是C的准线与E的两个交点，则AB?（A） 3
（D）126、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（
）（A）14斛
（D）66斛7、已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8?4S4，则a10?（
（A）1719（B）
（D）12228、函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（
（A）(k??13,k??),k?Z
4413（B）(2k??,2k??),k?Z4413（C）(k?,k?),k?Z4413（D）(2k?,2k?),k?Z449、执行右面的程序框图，如果输入的t?0.01，则输出的n?（
（D）12?2x?1?2,x?110、已知函数f(x)?? ，且f(a)??3，则f(6?a)???log2(x?1),x?1（A）?7531
（D）? 444411、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16?20?，则r?（A）1
（B）2 （C）4
（D）812、设函数y?f(x)的图像与y?2x?a的图像关于直线y??x对称，且f(?2)?f(?4)?1，则a?（A） ?1
（D）4二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13、数列?an?中a1?2,an?1?2an,Sn为?an?的前n项和，若Sn?126，则n?14.已知函数f?x??ax?x?1的图像在点1,f?1?的处的切线过点?2,7?，则3??a?.?x?y?2?0?15. 若x,y满足约束条件?x?2y?1?0 ,则z=3x+y的最大值为．?2x?y?2?0?y2?1的右焦点，P是C左支上一点，A ，当?APF16.已知F是双曲线C:x?82?周长最小时，该三角形的面积为
． 三、解答题17. （本小题满分12分）已知a,b,c分别是?ABC内角A,B,C的对边，2sinB?2sAinCs. i（I）若a?b，求cosB（II）若B?90，且a? 求?ABC的面积.18. （本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD，?（I）证明：平面AEC?平面BED；（II）若?ABC?120，AE?EC, 三棱锥E?ACD积.19. （本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣?传费xi和年销售量yi?i?1,2,?,8?数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.??1表中w1 ，w =8?wi?1i（I）根据散点图判断，y?a?bx与y?c?哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z?0.2y?x ，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费x?90时，年销售量及年利润的预报值时多少？ （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1,v1),(u2,v2)，,,,,，(un,vn),其回归线v????u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：?=??(u?u)(v?viii?1?(u?uii?1?=v???u ，?220. （本小题满分12分）已知过点A?1,0?且斜率为k的直线l与圆C：?x?2???y?3??1交于M，N两点.22（I）求k的取值范围；?????????（II）OM?ON?12，其中O为坐标原点，求MN.21. （本小题满分12分）设函数f?x??e2x?alnx.（I）讨论f?x?的导函数f??x?的零点的个数； （II）证明：当a?0时f?x??2a?al2. a请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图AB是?O直径，AC是?O切线，BC交?O与点E.（I）若D为AC中点，求证：DE是?O切线；（II）若OA? ，求?ACB的大小.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线C1:x??2，圆C2:?x?1???y?2??1，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （I）求C1,C2的极坐标方程. （II）若直线C3的极坐标方程为??面积.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x??2x?a,a?0 . （I）当a?1 时求不等式f?x??1 的解集；（II）若f?x? 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.22π???R?，设C2,C3的交点为M,N，求?C2MN 的42014年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）文科数学第Ⅰ卷第一节 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M??x?1?x?3?， N??x?2?x?1?，则M?N?（
D. (?2,3) 【答案】：B【解析】： 在数轴上表示出对应的集合，可得M?N? (-1,1),选B第三节 若tan??0，则第四节 sin??0
C. sin2??0
D. cos2??0【答案】：C【解析】：由tan????0可得:k???????k?????2k?Z)，故2k???2???2 k?????(k?Z)， 正确的结论只有sin 2????0. 选C第五节 设z?11?i?i，则|z|? A.12
C. 2D. 2 【答案】：B1【解析】：z?1?i?i?1?i2?i?112?2i，z??2，选B（4）已知双曲线x2y2a2?3?1(a?0)的离心率为2，则a? A. 2
C. 52D. 1 【答案】：D【解析】：由双曲线的离心率可得?2，解得a?1，选D.a第六节 设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是第七节 f(x)g(x)是偶函数
B. |f(x)|g(x) 是奇函数
C. f(x)|g(x)|
D. |f(x)g(x)|是奇函数 【答案】：C【解析】：设F(x)?f(x)g(x)，则F(?x)?f(?x)(?x)，∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴F(?x)??f(x)g(x)??F(x)，F(x)为奇函数，选C.第八节 设D,E,F分别为?ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB?FC??1????1???第九节
D.22【答案】：A????????????????????????????????【解析】：EB?FC?EC?BC?FB?BC?EC?FB?????1????1????????????1???AB?AC?AD,
选A. =AB?AC?222??第十节 在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx|，③y?cos(2x??,④y?tan(2x?)中，最小正周期为?的所有函数为64?A.①②③
D. ①③ 【答案】：A【解析】：由y?cosx是偶函数可知y?cos2x?cos2x ，最小正周期为?， 即①正确；y ?| cos x |的最小正周期也是??，即②也正确；y?cos?2x??????最小正周期为?,即③正确；6?y?tan(2x?)的最小正周期为T?,即④不正确.24??即正确答案为①②③，选A8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（
）A.三棱锥
D.四棱柱【答案】：B【解析】：根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱. 选B9.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M=A.2071615B.
D. 3258【答案】：D【解析】：输入a?1,b?2,k?3；n?1时：M?1?133?,a?2,b?； 222?2时：M?2??,a?,b?；n?3时：M???,a?,b?；?4时：输出M? .
选D.8第十一节已知抛物线C：y?x的焦点为F,A2?x,y?是C上一点，AF?5，则x4x?（
8 【答案】：A【解析】：根据抛物线的定义可知AF?x0?11.设x，y满足约束条件?15?x0，解之得x0?1. 选A. 44?x?y?a,且z?x?ay的最小值为7，则a?x?y??1,?（A）-5
（C）-5或3
（D）5或-3 【答案】：B【解析】：画出不等式组对应的平面区域， 如图所示. 在平面区域内，平移直线x?ay?0，可知在点 A??a?1a?1?,?处，z 取得最值，故2??2a?1a?1?a?7,解之得a ???5或a ??3.但a ???5时，z取得最大值，故舍去，答案为a ??3.
22选B.第十二节32已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值
范围是 第十三节 【答案】：C2【解析1】：由已知a?0，f?(x)?3ax?6x，令f?(x)?0，得x?0或x??2,???
（B）?1,???
（C）???,?2?
（D）???,?1?2， a当a?0时，x????,0?,f?(x)?0;x??0,??2??2???,f(x)?0;x?,?????,f(x)?0； a?a??且f(0)?1?0，f(x)有小于零的零点，不符合题意。当a?0时，x????,??2??2???,f(x)?0;x???,0?,f(x)?0;x??0,???,f?(x)?0 a??a?2a2要使f(x)有唯一的零点x0且x0＞0，只需f()?0，即a?4，a??2．选C32【解析2】：由已知a?0，f(x)=ax?3x?1有唯一的正零点，等价于a?3?1x1 x3有唯一的正零根，令t?13，则问题又等价于a??t?3t有唯一的正零根，即y?a与xy??t3?3t有唯一的交点且交点在在y轴右侧，记f(t)??t3?3tf?(t)??3t2?3，由f?(t)?0，t??1，t????,?1?,f?(t)?0;t???1,1?,f?(t)?0;，t??1,???,f?(t)?0，要使a??t3?3t有唯一的正零根，只需a?f(?1)??2，选C第II
卷第十四节 第十五节填空题：本大题共4小题，每小题5分将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.【答案】：2
3【解析】设数学书为A，B，语文书为C，则不同的排法共有（A，B，C），（A， C，B），（B，C，A），（B，A，C），（C，A，B），（C，B，A）共6 种排列方法，其中2 本数学书相邻的情况有4 种情况，故所求概率为P?第十六节甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，42?. 63甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________. 【答案】：A【解析】∵丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市 ∴三人同去过同一个城市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的城市为Ａ.?ex?1,x?1,?（15）设函数f?x???1则使得f?x??2成立的x的取值范围是________.3??x,x?1,【答案】：???,8?
【解析】当x ?1时，由ex?1?2可得x ?1??ln 2，即x ??ln 2?1，故x ?1；当x ?1时，由f (x) ?x??2可得x ??8，故1??x ??8，综上可得x ??8（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得
M点的仰角?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；从C点测得13?MCA?60?.已知山高BC?100m，则山高MN?________m.【答案】：150【解析】在直角三角形 ABC中，由条件可得AC?，在△MAC 中，由正弦 定理可得AMAC，故AM?AC?，在直角△MAN 中，?in600sin?7500MN?AM?sin60?150.第十七节 第十八节解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分12分）2已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程x?5x?6?0的根。 （I）求?an?的通项公式； （II）求数列??an?的前n项和. n??2?2【解析】：（I）方程x?5x?6?0的两根为2,3,由题意得a2?2，a4?3，设数列?an?的31a1?公差为 d,，则a4?a2?2d，故d=，从而2，2所以?an?的通项公式为：an?1?1
,,,,,,,,6 分 2Ⅱ)设求数列?则：Sn?ann?2?an??n?1， 的前项和为Sn,由(Ⅰ)知nnn?22?2?345n?1n?2??????n?1 234nn?1n?2Sn?3?4?5???n?1?n?2
两式相减得 22222213?111?n?231?1?n?2Sn???3?4???n?1??n?2???1?n?1??n?2 24?222?244?2?2所以Sn?2?第十九节?4,,,,,,12分 n?12（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？【解析】：（I）,,,,,,,,4分（II）质量指标值的样本平均数为x?80?0.06?90?0.26?100?0.38?110?0.22?120?0.08?100 .质量指标值的样本方差为2???20??0.06???10??0.26?0?0.38??10??0.22??20??0.08?104…10 分???? ??Ⅲ)质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68. 由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%”的规定.
…………….12 分19(本题满分12分如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO?平面2222BB1C1C.（I）证明：B1C?AB（II）若AC?AB1,?CBB1?60,BC?1, 求三棱柱ABC?A1B1C1的高.【解析】：（I）连结BC1，则O为BC1与B1C的交点，因为侧面?BB1C1C为菱形，所以B1C?BC1?，又AO?平面BB1C1C，故B1C?AO?B1C?平面ABO，由于AB?平面ABO，故B1C?AB
,,,,,,6分 （II）作OD⊥BC,垂足为D,连结AD,作OH⊥AD,垂足为H, 由于BC⊥AO,BC⊥OD,故BC⊥平面AOD,所以OH⊥BC. 又OH⊥AD,所以OH⊥平面ABC.因为?CBB1?60?,,所以△BC?1CBB1为等边三角形,又BC=1,可得11AC?AB1，所以OA?B1C?，由22OH·AD=OD·OA,且AD??，得OH= 414,故三棱柱ABC-A1B1C1的高为 77……………………….12 分又O为B1C的中点,所以点B1 到平面ABC的距离为第二十节（本小题满分12分）22已知点P(2,2)，圆C:x?y?8y?0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点. （I）求M的轨迹方程；（II）当OP?OM时，求l的方程及?POM的面积2【解析】：（I）圆C的方程可化为x??y?4??16,所以圆心为 C(0,4),半径为 4.2??????????????????MP?0,故 设M(x,y),则CM?(x,y?4)，MP?(2?x,2?y)，,由题设知CM?x?2?x???y?4??2?y??0，即?x?1?2??y?3??222由于点P 在圆C 的内部,所以M 的轨迹方程是?x?1???y?3??2 ,,,,,,,,
6 分2Ⅱ)由(Ⅰ)可知M 的轨迹是以点N(1,3)为圆心, 2 为半径的圆. 由于|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上,又P 在圆N 上,从而ON⊥PM.因为ON 的斜率为3,所以l的斜率为?118,直线l的方程为：y??x?333又OM?OP?O到l的距离为所以?POM的面积为：21（12分）设函数f?x??alnx?为0 （I）求（II）若存在x0?1,使得f?x0??【解析】：（I）f?(x)?，PM?， 5516.
,,,,,,,,,,12分
51?a2x?bx?a?1?，曲线y?f?x?在点?1，f?1??处的切线斜率2a，求a的取值范围。 a?1a?(1?a)x?b，由题设知 f?(1)?0,解得b ?1. ……………4 分 x1?a2x?x， (Ⅱ) f (x)的定义域为(0,??),由(Ⅰ)知, f(x)?alnx?2f?(x)?i)若a?a1?a?a??(1?a)x?1?x????x?1? xx?1?a?a1?1，故当x?(1,??)时, f '(x) ??0 , f (x)在(1,??)上单调递增. ，则1?a2aa1?aa?1?所以,存在x0?1, 使得 f(x0)?的充要条件为f(1)?，即1?a1?a21?a所以1 ??a?11aaa?a?1，?1，,??)时,f?(x)?0,f (x)则故当x?(1, )时, f '(x,??单调递增. 在(1, )上单调递减，f (x)在1?a1?aaaa?所以,存在x0?1, 使得 f(x0)?的充要条件为f(，而1?a1?a1?aii)若aaa2aa，所以不和题意. f()?aln???1?a1?a21?a1?a1?aⅲ) 若a?1，则f(1)?1?a?1?aa?1??。 22a?1综上，a的取值范围为：1??1,?????请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.第二十一节（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，四边形ABCD是?O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB?CE. （I）证明：?D??E；（II）设AD不是?O的直径，AD的中点为M，且MB?MC，证明：?ABC为等边三角形.【解析】：.(Ⅰ) 由题设知得A、B、C、D四点共圆，所以?D=?CBE，由已知得，?CBE=?E ,所以?D=?E?
,,,,,,,,,,5分（Ⅱ）设BCN中点为，连接MN,则由MB=MC?知,MN⊥BC?
所以O在MN上，又AD不是O的直径，M为AD中点，故OM⊥AD， 即MN⊥AD，所以AD//BC,故?A=?CBE， 又?CBE=?E，故?A=?E???由(Ⅰ)（1）知?D=?E， 所以△ADE为等边三角形．
,,,,,,,,,,10分第二十二节 （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程N?x?2?tx2y2??1，直线l:?已知曲线C:（t为参数） 49?y?2?2t第二十三节 写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；第二十四节 过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求的最大值与最小值.【解析】：.(Ⅰ) 曲线C的参数方程为：??x?2cos?（?为参数），y?3sin??直线l的普通方程为：2x?y?6?0
（Ⅱ）（2）在曲线C上任意取一点P (2cos?,3sin?)到l的距离为d???3sin??6， 4dtan????，其中为锐角．且. ?????6???3sin300则|PA|?当sin???????1时，|PA| 当sin??????1时，|PA|.
,,,,,,,,10分 第二十五节 （本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲 若a?0,b?0,且3311??ab a（I）求a?b的最小值；（II）是否存在a,b，使得2a?3b?6？并说明理由.【解析】：(Ⅰ?11??，得ab?2，且当a?b时等号成立，ab故a3?b3??a?b?∴a?的最小值为
,,,,,,5分（Ⅱ）由6?2a?3b?ab?333，又由(Ⅰ)知ab?2，二者矛盾， 2所以不存在a,b，使得2a?3b?6成立.
,,,,,,,,,,10分2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（新课标I卷）使用省份：河北、河南、山西第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．?A，则A?B1．已知集合A??1，，，234?，B?xx?n，2???（
）A．?1，4?B．?2，3?C．?9，16?D．?1，2? 2．1?2i?1?i?2?（
）B．?1?A．?1?D．1?1i
2C．1?1i 21i 23．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是A．（
2B．1 3C．1
4D．1 6x2y2b?0?的离心率为4．已知双曲线C：2?2?1?a?0，，则C的渐近线方程为ab2（
）1x 4D．y??xA．y??B．y??1x 3C．y??1x 2xx325．已知命题p：?x?R，2?3；命题q：?x?R，x?1?x，则下列命题中为真命题的是（
D．?p??qB．?p?qC．p??q6．设首项为1，公比为A．Sn?2an?1D．Sn?3?2a2的等比数列?an?的前n项和为Sn，则（
） 3B．Sn?3an?2C．Sn?4?3a7．执行如面的程序框图，如果输入的t???1，3?，则输出的s属于（
）A．??3，4?
C．??4，3?B．??5，2? D．??2，5?8．O为坐标原点，F为抛物线C：y2?的焦点，P为C上一点，若PF??POF的面积为（
）A．2B．C．D．49．函数f(x)??1?cosx?sinx在???，??的图像大致为（
）ABB，C的对边分别为a，10．已知锐角?ABC的内角A，，c，23cos2A?cos2A?0，a?7，c?6，则b?（
D．511．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
）A．16?8π
B．8?8π C．16?16π
D．8?16π??x2?2x，?0，12．已知函数f?x???若x0，?ln(x?1)，＞f?x??ax，则a的取值范围是（
A．??，D．??2，0??1?
B．??，?C．??2，1?第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生依据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．???????13．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c?ta??1?t?b．若b?c?0，则t?__________．214．设x，y满足约束条件 ??1?x?3，，则z?2x?y的最大值为_______．3??1?x?y?09? 215．已知H是球O的直径AB上一点，AH:HB?1:2，AB?平面?，H为垂足，?截球O所得截面的面积为?，则球O的表面积为_________．16．设当x?θ时，函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值，则cos?=____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知等差数列?an?的前n项和Sn满足S3?0，S5??5． （Ⅰ）求?an?的通项公式； （Ⅱ）求数列???1?的前n项和．aa?2n?12n?1?解：（Ⅰ）设数列?an?的公差为d，则Sn?na1?由已知可得??1d． 2?3a1?3d?0，解得a1?1，d??1．?5a1?10d??5．故?an?的通项公式为an?2?n． （Ⅱ）由（Ⅰ）知111?11??????，从而数列a2n?1a2n?13?2n1?2n2?2n?32n?1???1n1?111111??的前项和为?????????n????1?2n．aa2??1??2n?12n?1?18．（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h），试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6
2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2
0.5（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ （Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：设A药观测数据的的平均数为x，B药观测数据的的平均数为y，由观测结果可得x?1?0.6?1.2?1.2?1.5?1.5?1.8?2.2?2.3?2.3?2.4?2.5?2.6?2.7?2.7? 202.8?2.9?3.0?3.1?3.2?3.5??2.3 1y??0.5?0.5?0.6?0.8?0.9?1.1?1.2?1.2?1.3?1.4?1.6?1.7?1.8?1.9?202.1?2.4?2.5?2.6?2.7?3.2??1.6由以上计算结果可得x?y，因此可以看出A药的疗效更好． （Ⅱ）由观测结果可绘制如下茎叶图从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的试验结果有7的叶集中在茎2，3上，B药疗效107的叶集中在茎0，1上，由此可以看出A药的疗效更好． 1019．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，CA?CB，AB?AA1?60?． 1，?BAA（Ⅰ）证明AB⊥AC1；C1（Ⅱ）若AB?CB?2，AC?ABC?A1B1C1的体积． 1解：（Ⅰ）取AB的中点O，连接OC1，OA1，A因为CA?CB，所以，OC?AB． 1B．由于AB?AA1?60?，故△AA1B为等边三角形，所以，OA1?AB，因为1，?BAAOC?OA1?O，所以，AB?平面OAC．又AC， ?平面OAC111所以，AB⊥AC1．（Ⅱ）由题设知?ABC与?AA1B都是边长为2的等边三角形，所以，2?OC2?OA12，故OA1?OC． OC?OA1?ACAC11因为OC?AB?O，所以，OA1?面ABC，OA1为三棱柱ABC?A1B1C1的高．又S?ABC?1AB?OC?，所以，三棱柱ABC?A1B1C1的体积2?．3V?S?ABC?OA120．（本小题满分12分）已知函数f?x??exf?0??处切线方程为?ax?b??x2?4x，曲线y?f?x?在点?0，y?4x?4．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）讨论f?x?的单调性，并求f?x?的极大值． 解：（Ⅰ）f??x??ex?ax?a?b??2x?4．由已知得f?0??4，f??0??4．x故b?4，a?b?8，从而a?4，b?4． （Ⅱ）由（Ⅰ），知f?x??4e?x?1??x2?4x，1??f??x??4ex?x?2??2x?4?4?x?2??ex??．2??令f??x??0，得x??ln2，或x??2．从而当x????，?2????ln2，???时，f??x??0；当x???2，?ln2?时，f??x??0；故f(x)在???，?2?，??ln2，???单调递增，在??2，?ln2?单调递减．?2当x??2时，函数f?x?取得极大值，极大值为f??2??41?e．??21．（本小题满分12分）22已知圆M：?x?1??y?1，圆N：?x?1??y?9，动圆P与圆M外切并与圆N22内切，圆心P的轨迹为曲线C． （Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求AB．解：由已知得圆M的圆心为M??1，0?，半径r1?1；圆N的圆心为N?1，0?，半径r2?3．设圆P的圆心为P?x，y?，半径为R．（Ⅰ）因为圆P与圆M外切并与圆N内切，所以，P?P??R?1?r??2r??R??r．?由椭圆的定义可知，曲1r24线C是以M，N为左右焦点，长半轴长为2x2y2??1?x?2?． （左顶点除外），其方程为43（Ⅱ）对于曲线C上任意一点P?x，y?，由于PM?PN?MZ，即?R?r1???r2?R??2（R为圆P的半径），得?R?1???3?R??2，所以，2R?2?2，R?2．所以，当圆P的半径最长时，其方程为?x?2??y2?4．若l的倾斜角为90°，则l与y轴重合，可得AB?； 若l的倾斜角不为90°，由r1?R，知l不平行于x轴，设l与x轴的交点为Q，则2QPQM?R?2，可求得Q??4，0?，所r1以可设l：y?k?x?4?；有l与圆M?1，解得k?；x2y2?1，整理，得7x2?8x?8?0，当k?时，直线y?x，代入?4344解得x1，2?18?4?，所以，AB?1?x2?．7718时，由图形的对称性可知AB?．718时，AB?．7当k?同理，当k?综上，AB?AB?18． 7请考生在第22、23、24题中任选一道作答，并用2B铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑．按所涂题号进行评分，多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．（Ⅰ）证明：DB?DC；D（Ⅱ）设圆的半径为1，BC?，延长CE交AB于点F，求B△BCF外接圆的半径． 解：（Ⅰ）连接DE，交BC于点G，由弦切角定理得，?ABE??BCE，又?ABE??CBE，?CBE??BCE，所以，BE?CE．又因为DB?BE，所以DE为直径，?DCE?90?，由勾股定理，得DB?DC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，?CDE??BDE，DB?DC，故DG是BC的中垂线，所以，BG?ECA， DOB圆心为O，连接BO，则?BOG?60，从而EF?ABE??BCE??CBE?300，所以，CF?BFCA23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程式??x?4?5cost，（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴?y?5?5sint的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??2sin?．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（??0，0???2π）． 解：（Ⅰ）将??x?4?5cost，22消去参数，得?x?4???y?5??25，即?y?5?5sint?x??cos?，代入x2?y2?8x?10y?16?0，整理，得x2?y2?8x?10y?16?0．将??y??sin??2?8?cos??10?sin??16?0．所以，C1极坐标方程为??8?cos??10?sin??16?0．22??x?y?8x?10y?16?0，（Ⅱ）C2的普通方程为x?y?2y?0，由?2解得2??x?y?2y?0，222?x?1，?x?0，，或 ??y?1，y?2．??所以，C1与C2交点的极坐标为?，?2?．??4?????2?24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f?x??2x??2x?a，g?x??x?3． （Ⅰ）当a??2时，求不等式f?x??g?x?的解集； （Ⅱ）设a??1，且当x????a1??时，f?x??g?x?，求a的取值范围． ?22?解：（Ⅰ）当a??2时，不等式f?x??g?x?可化为2x??2x?2?x?3＜0．1??5x，x?，?2?1?设函数y?2x??2x?2?x?3，则y???x?2?x?1，其图2?x?1．?3x?6，??像如图所示．从图象可知，当且仅当x??0，2?时，y?0，故原不等式的解集为x0?x?2?．（Ⅱ）当x?????a1??时，f?x??1?a，不等式f?x??g?x?可化22??a4?a1??恒成立，故??a?2，得a?．23?22?为1?a?x?3，所以，x?a?2对x???故a的取值范围是??1?．绝密*启用前??4?3?2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A={x|x2－x－2?（A）A??B
（D）A∩B=?2【解析】集合A?{xx?x?2?0}?{x?1?x?2}，又B?{x?1?x?1}，所以B是A的真子集，选B.【答案】B－3+i2.复数z＝2+i（A）2+i
（C）－1+i
（D）－1－i 【解析】z?D.【答案】D3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），,,，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,,,,xn不全相等）的散1点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,,,,n)都在直线y=2+1上，则这组样本数据的样本相关系数为1（A）－1
（D）1【解析】根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1，选D. 【答案】D?3?i(?3?i)(2?i)?5?5i???1?i，所以其共轭复数为z??1?i，选2?i(2?i)(2?i)5x2y23a4．设F1F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为直线x?上一点，2a?F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（
23?D???【解析】因为?F2PF的等腰三角形，则有1是底角为30F2F1?F2P,，因为?PF1F2?300，所以3a111PF2?F1F2，即?c??2c?c，22223ac33?2c，即?，所以椭圆的离心率为e?，选C. 所以a442?PF2D?600,?DPF2?300，所以F2D?【答案】C5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(13，2)
（B）(0，2)
（C）(3－1，2)
（D）(0，1+3【解析】 做出三角形的区域如图，由图象可知当直线y?x?z经过点B时，截距最大，此时z??1?3?2，当直线经过点C时，直线截距最小.因为AB?x轴，所以yC?1?3?2,三角形的边长为2，设C(x,2)，则2AC?(x?1)2?(2?1)2?2，解得(x?1)2?3，x?1?，因为顶点C在第一象限，所以x?1?3，即(1?,2)代入直线z??x?y得z??(1?3)?2?1?，所以z的取值范围是1??z?2，选A.【答案】A6.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,,,,aN，输出A,B，则 （A）A+B为a1,a2,,,,aN的和A＋B（B）2a1,a2,,,,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,,,,aN中最大的数和最小的数 （D）A和B分别是a1,a2,,,,aN中最小的数和最大的数【解析】根据程序框图可知，这是一个数据大小比较的程序，其中A为最大值，B为最小值，选C.【答案】C7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A)6
(D)??【解析】选B由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3，所以几何体的体积为V?11??6?3?3?9,选B. 32【答案】B8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α2，则此球的体积为（A6π
（D）63π 【解析】球半径r??(2)?【答案】B9.已知ω>0，0????，直线x?称轴，则φ=πππ3π（A）4
（D）4 【解析】因为x?24，所以球的体积为??(3)3?4?，选B.3?4和x?5?是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对4?4和x?5?5??T??，即是函数图象中相邻的对称轴，所以4442T2????,T?2?.又T??2?，所以??1，所以f(x)?sin(x??)，因为x?是函2?4数的对称轴所以验知此时x?【答案】A10.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y?16x的准线交于A,B两点，AB?；则C的实轴长为（
）2?4????2?k?，所以???4?k?，因为0????，所以???4，检5?也为对称轴，所以选A. 4ABC)?
(D)?22【解析】设等轴双曲线方程为x?y?m(m?0)，抛物线的准线为x??4，由AB?4,22则yA?2,把坐标(?4,2)代入双曲线方程得m?x?y?16?12?4，所以双曲线x2y2??1，所以a2?4,a?2，所以实轴长2a?4，选C. 方程为x?y?4，即4422【答案】C111.当022（A）(0，2)
（B）(2，1)
（C）(1，2)
（D）2，2【解析】当a?1时，显然不成立.若0?a?1时12当x?1时，24?4?2，此时对数loga12?2，解得a?，根据对数的图象和性质可知，要使224x?logax在0?x?12时恒成立，则有?a?1，如图选B. 22【答案】B12.数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690
（D）1830 【解析】由an?1?(?1)nan?2n?1得，an?2?(?1)nan?1?2n?1?(?1)n[(?1)n?1an?2n?1]?2n?1??an?(?1)n(2n?1)?2n?1，即an?2?an?(?1)（2n?1）?2n?1，也有an?3?an?1??(?1)（2n?1）?2n?3，两式相加得an?an?1?an?2?an?3??2(?1)n?4n?4，设k为整数，则a4k?1?a4k?2?a4k?3?a4k?4??2(?1)4k?1?4(4k?1)?4?16k?`10， 于是S60?【答案】DK?0?(a144k?1?a4k?2?a4k?3?a4k?4)??(16k?`10)?1830K?014第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________ 【解析】函数的导数为f'(x)?3lnx?1?x?3?3lnx?4，所以在(1,1)的切线斜率为 xk?4，所以切线方程为y?1?4(x?1)，即y?4x?3.【答案】y?4x?314)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______a1(1?q3)a1(1?q2【解析】显然公比q?1，设首项为a1，则由S3?3S2?0，得，??3?1?q1?q即q3?3q2?4?0，即q3?q2?4q2?4?q2(q?1)?4(q2?1)?0，即q?1)(q2?4q?4)?0，所以q2?4q?4?(q?2)2?0，解得q??2.【答案】?2???????a?1,2a?b?b (15)已知向量a,b夹角为45，且；则?_____【解析】因为2??，所以(2a?b)?10，即?4a?b??10，所以24??45?10??6?0?32?-2（舍去）.【答案】(x+1)2+sinx16)设函数f(x)=x+1M，最小值为m，则M+m=____ 【解析】x?1)2?sinxx2?1?2x?sinx2x?sinxf(x)???1?x2?1x2?1x2?1，令g(x)?2x?six，则g(x)为奇函数，对于一个奇函数来说，其最大值与最小值之和为0，x2?1，ax即g(x)max?g(x)min?0，而f(x)ma?x1?g(x)mf(x)min?1?g(x)min，所以f(x)ma?xf(x)mi?n2.【答案】2三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分） 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = (1) 求A2) 若a=2，△ABC3，求b,c3asinC－ccosA18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式.1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=11B1C121，D是棱AA1的中点Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.C11
A1DBA（20）（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为2，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.（21）（本小题满分12分）设函数f(x)= ex－ax－2 (Ⅰ)求f(x)的单调区间Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f?(x)+x+1>0，求k的最大值请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：GFⅠ)CD=BC；Ⅱ)△BCD∽△GBD23)(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程??x＝2cosφ已知曲线C1的参数方程是?(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为?y＝3sinφ?极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、πC、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，3Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标；Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围.（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x) = |x + a| + |x－2|.Ⅰ)当a =－3时，求不等式f(x)≥3的解集；Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围.普通高等学校招生全国统一考试文科数学(新课标I卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M??0,1,2,3,4?,N??1,3,5?,P?M?N,则P的子集共有 （A）2个
（D）8个 （2）复数5i? 1?2i（A）2?i
（D）?1?2i （3）下列函数中，即是偶数又在?0,???单调递增的函数是 A. y?x3
C. y??x2?1
D. y?2?xx2y2?1的离心率为 (4).椭圆?16811A.
D.3232（5）执行右面得程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120（B）720（C）1440（D）5040（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为1123（A）
3234（7）已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2?=4334（A）?
5555（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则?ABP的面积为（A）18
（D）48（10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为（11）设函数，则（A）y=在单调递增，其图像关于直线对称（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称ππ（C）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称 24ππ（D）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称 2212) 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x???1，1?时 f (x) =x2,那么函数y = f (x的图像与函数y =lgx的图像的交点共有（A）10个
（D）1个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=
。（14）若变量x，y满足约束条件
则z=x+2y的最小值为
。（15）△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为
。（16）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的3 ，则这两个圆锥中，体16积较小者的高与体积较大者的高的比值为
。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等比数列{a}中，a2?11，公比q?。 33（I）Sn为{a}的前n项和，证明：Sn?1?an 2（II）设bn?log3a1?log3a2?????log3an，求数列bn的通项公式。（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形。?DAB?60?,AB?2AD,PD? 底面ABCD 。（I）证明：PA?BD（II）设PD?AD?1，求棱锥D?PBC的高。（19）（本小题12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A分配方和B分配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y?x2?6x?1与坐标轴的交点都在圆C上（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x?y?a?0交与A，B两点，且OA?OB，求a的值。（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?2y?3?0。 alnxb?，曲线y?f(x)在点(1,f(1处))的切线方程为x?1x（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）证明：当x?0，且x?1时，f(x)?lnx。 x?1请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为?ABC的边AB，AC上的点，且不与?ABC的顶点重合。已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB的长是关于x的方程x2?14x?mn?0的两个根。（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；（Ⅱ）若?A?90?，且m?4,n?6，求C，B，D，E所在圆的半径。23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为?x?2cos?（?为参数） ??y?2?2sin?M是C1上的动点，P点满足Ⅰ)求C2的方程Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线??于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数f(x)?x?a?3x,其中a?0。（Ⅰ）当a?1时，求不等式f(x)?3x?2的解集,P点的轨迹为曲线C2 ?3与C1的异（Ⅱ）若不等式f(x)?0的解集为?x|x??1? ，求a的值
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文一、选择题：每小题5分,共60分1、已知集合A?{xx?3n?2,n?N},B?{6,8,10,12,14}，则集合A?B中的元素个数为 （A） 5 （B）4 （C）3 （D）2????????2…
2015年普通高等学校招生全国统一考试2卷物理二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。14.如图，两平…
成都七中高 2015届热身考试语 文 试 题请用2B铅笔将1—9题的答案涂在答题卡选择题方框的相应题号处，其他题目的答案必须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡的相应位置上。第Ⅰ卷（单项选择题，27分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，…
01宇宙中的地球2015年高考地理试题分项版解析专题01 宇宙中的地球（2015o新课标全国2）1996年我国与M国签订海洋渔业发展合作规划，至2010年我国有20多家沿海渔业企业（总部设在国内）在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工，产品除满足 M国需求…
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