3,7的公倍数同时几除以8余数最大1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-24 05:03 标签： 如何判断除以7的余数
求满足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小自然数
由题意知：这个自然数加上4后能同时被5,7整除,被8除余1
这个数上4是5,7公倍数中能被8除余1的最小自然数数,
5,7的公倍数由小到大依次是：35,175,245,875,1225
所求的这个自然数是：1.
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由除以5余1，除以7余3知：+4后能被5和7整除，这样的数为35，70，105，140……，-4后为31，66，101，136……，然后我们再找满足除以8余5的数，最小是101
扫描下载二维码一个数除以6余3，除以7余5，除以8余1，这个数最小是几？
一个数除以6余3，这个数最小是9；然后下一句，除以7余5,9显然不合适，9的基础上加6，直到满足位置，最小是33；再往下看，除以8余1，正合适。所以这个数是33.（如果不合适，就不断加6和7的最小公倍数42，直到合适位置）答案：33
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数学问题：某正整数除9余8、除8余7、除7余6、除6余5、除5余4、除4余3、除3余2、除2余1
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数学问题：某正整数除以9余8、除以8余7、除以7余6、除以6余5、除以5余4、除以4余3、除以3余2、除以2余1，这个是多少呢？这个问题，应该有多个结果，一般求最小的一个结果，我已经计算出来是2519。我采用的方法是‘穷举法’，如图所示，用序号来相除，然后用筛选，这样查到的结果。 问题虽然解决了，但意犹未尽，我发现自己用的这个方法，效率有点低，一直到二千多行，才筛选到第一结果，能否不用搞这么多行就可以筛选到结果呢？如果我还想求下一值，又如何？ 另外，请大家想想，这个问题能否用公式来解决，当然也可用其他方法？
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=MIN(IF((MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:)*(MOD(ROW(100:),(ROW(100:5000)),&&))
比较长，数组公式
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这个有意思,能不能用纯数学的方法解.
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2519Sub lqxs()
Dim i&
For i = 17 To 100000
& & If i Mod 9 = 8 Then
& & If i Mod 8 = 7 Then
& & If i Mod 7 = 6 Then
& & If i Mod 6 = 5 Then
& & If i Mod 5 = 4 Then
& & If i Mod 4 = 3 Then
& & If i Mod 3 = 2 Then
& & If i Mod 2 = 1 Then
& && &&&MsgBox i: Stop
& & End If: End If: End If: End If: End If: End If: End If: End If
Next
End Sub
复制代码，
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就此题而言=LCM(ROW(1:9))-1复制代码数组
还是这个公式简单
牛剑老师，最小公倍数函数学习了
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请见附件。
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直接输入这个公式试试=MODE({2,3,4,5,6,7,8,9}*ROW(1:5000)+{1,2,3,4,5,6,7,8})复制代码
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ykqrs 发表于
直接输入这个公式试试
好，牛！！理解深。
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本帖最后由 hhjjpp 于
00:18 编辑
很简单这个数加1后能被9、8、7、6、5、4、3、2整除，无穷多解
能被9、8、7、5整除，自然能被6、4、3、2整除
结果是9*8*7*5*x-1，x为任意整数
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=SMALL(IF((MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6)*(MOD(ROW($100:$6),(ROW($100:$65536)),4^10),ROW(1:1))
&&&&1&&1&&2&&2&&3&&3&&4&&4&&5&&5&&6&&
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-个数除以7余1，除以8余2，除以9余3，这个数最小是多少
解：7-1=6，8-2=6，9-3=6这个数加上6，就恰好能同时被7、8、9整除。7、8、9互质，最小公倍数=7×8×9=504504-6=498这个数最小是498。总结：本题的关键是对已知条件“除以7余1，除以8余2，除以9余3”的数学解释，其实质就是“这个数加6，能同时被7、8、9整除”。
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因为除以7余1，除以8余2，除以9余3，所以加上6以后是7、8和9的倍数.7*8*9=504所以这个是是504*n-6当n=1的时候,是498所以憨川封沸莩度凤砂脯棘最小的数时498
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出门在外也不愁一个数除以10余9,除以9余8,除以8余7……除以2余1,求这个数是多少?
这个数加1可以被10,9,8,7,6,5,4,3,2整除,则这些书的最小公倍数是：2520.再减去1,则是2519.
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数P除以10余9,除以9余8,除以8余7数P添上1就能被10，9，8整除所以数P是10，9，8的公倍数少1的数10，9，8的最小公倍数是360因此在100到1000之间有2个这样的数分别是360－1＝359，360×2－1＝719
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3628799,方法：如果把这个数+1，那么就都是整除了，所以这个数就是从一乘到10，最后减去1，就得到了。谢谢！
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