关于二元函数求极限极限的两种定义法的问题 如下 两个划线部分 为什么根据第二种定义法 一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-10 00:46 标签： 二元函数求极限例题
汉译英:二元随机变量函数密度的两种求法
Two Solutions for Density of Binary Function of Random Variables其中Binary Random Variables 即为二元随机变量,多篇文献中有该关键词Function可以放在这个术语的前面或者中间,都不影响理解
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二元函数极限的存在性及求法
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出门在外也不愁二元函数极限的求法 - 百度文库
二元函数极限的求法
’#高等数学研究
FGHIJKFJLMNOOKPKQRGSKQRGJMFTB=UV*LBU&QWXY*#%%’
二元函数极限的求法
冯英杰&李丽霞#!
&河北化工医药职业技术学院河北石家庄%$&%%’&
#河北科技大学应用数学系河北石家庄%&%%&()
函数的极限是高等数学中非常重要的内容*关于一元函数的极限及其求法*各种教材中都有详尽的说明+二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的*两者之间既有联系又有区别+例
在极限运算法则上*它们是一致的*但随着变量个数的增加*二元函数极限比一元函数极限变得如*
复杂得多*但目前的各类教材,教学参考书中有关二元函数极限的求法介绍不够详细*使初学者感到不便掌握+为此*我们就有关问题讨论如下+
定义二元函数的极限设函数-在区域0内有定义*是0的内点*如果对于任意给定的正数$*)$*)./1./%%%
总存在正数3使得对于0内且适合不等式**2
%43的一切点1$都有5成立*则称常数;为函数-当.二$*)8;542*&/*)*$*)&.-.//././%%的$重)极限*记作=$*)7;或-$*)&;$&.*&/)&?-./././%%.&.%/&/%
二重极限存在*是指1$以任何方式趋于1时*函数都无限接近于;*因此**)$*)././%%%
如果1$以某一特殊方式*例如沿着一条定直线趋于1时*即使函数无限接近于某一*)$*)././%%%
确定值*还不能由此断定函数的极限存在*但如果当1$以不同方式趋于1时*函数趋$*)*)././%%%于不同的值*则可断定这函数当.&.*&//%%时极限不存在+
二二元函数极限的求法
一)利用连续性求函数的极限$
为二元初等函数*是其定义区域内的点*则有=设/7-$*)$*)$*)7-*)./1./&?-././%%%$%%.&.%/&/%
./例&求=&?.&%&9.9//&%
./为初等函数*是其定义区域内的点*故原式7-$*)7$%*%)$%*%)7%-./&9.9/
二)2$83法注解’例#讨论-点的极限$*)7##在$%*%)./.9/
解$可先令/考虑-沿此直线趋于$时的极限&)7D.*$*)%*%)./
E#=&?-$.*/)7=&?#&?.#7=#7%.&%.&%.$.&%&9D)&9D/7D.
!收稿日期Z#%%#[&%[%(
贡献者：456bxq二元函数求极限的方法_百度文库
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