高一数学必修5、、请指教、1.在三角形ABC中,AB=5,AC=4,D为BC中点,且AD=3,求BC边的长、2.在三角形ABC中,已知角B=45°,D是BC边上的一点.AD=5,AC=7,DC=3,求AB、3.在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°.求三角形的三边长、
云云云阿fans15
1、设BD=DC=x,由cosADB+cosADC=0,利用余弦定理展开即可求出x,则BC=2x2、利用余弦定理可以先求出cosADC,也就可得sinADB,再在三角形ABD中利用正弦定理求出AB3、由a-b=4,a+c=2b解出b=a-4,c=a-8,则角A最大,A=120度,利用余弦定理,展开cosA,把b=a- 4,c=a-8,代入,就可以求出a,则b,c也就出来了!
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞在△ABC中，点D是BC的中点，已知AB=(3，-2)，AC=(-5，-1)，则AD的..
在△ABC中，点D是BC的中点，已知AB=(3，-2)，AC=(-5，-1)，则AD的坐标为
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵在△ABC中，点D是BC的中点，∴由向量加法的四边形法则得，AD=12(AB+AC)，∵AB=(3，-2)，AC=(-5，-1)，∴AD=(-1，-32)．故答案为：(-1，-32)．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，点D是BC的中点，已知AB=(3，-2)，AC=(-5，-1)，则AD的..”主要考查你对&&向量的加、减法运算及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量的加、减法运算及几何意义
向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．
发现相似题
与“在△ABC中，点D是BC的中点，已知AB=(3，-2)，AC=(-5，-1)，则AD的..”考查相似的试题有：
454182428544395111403327572605450948当前位置：
＞＞＞如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，..
如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED=90°+12∠C，求CE的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分线交AB于G，交BF于H，则∠AED=∠AFB=∠CHF+12∠C．因为∠AED=90°+12∠C，所以∠CHF=90°=∠CHB．又∠FCH=∠BCH，CH=CH．∴△FCH≌△BCH．∴CF=CB=4，∴AF=AC-CF=7-4=3．∵AD=DB，BF∥DE，∴AE=EF=1.5，∴CE=5.5．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，..”主要考查你对&&比例的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
比例的性质
比例：在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例性质：比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。比例性质释义：1.合比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：2.分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：3.合分比性质：在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则，4.等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。证明：令，则重要定理:比例尺:是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。1.数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50，000，000或写成：1/50，000，000。2.线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。3.文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。比例线段：1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 3.一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a∶b=b∶c，则b就叫做a，c的比例中项。 比例的美术术语：比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系；另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。把握比例的几个技巧：1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。在构图中要注意的比例关系技巧：一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。人物相关比例：1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。6.手掌为三分之二头长。7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。8.肩宽为两个头宽。9.脚掌为一个头长。10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。
发现相似题
与“如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，..”考查相似的试题有：
928141421297370340367700115163429832已知向量m,n满足m=（2,0）,n=（3/2,√3/2）,在△ABC中,AB=2m+2n,AC=2m-6n,D为BC边的中点,则|AD|=?（请标明过程）
|m|=2,|n|=sqrt(3),m·n=(2,0)·(3/2,√3/2)=3AD=(AB+AC)/2=(2m+2n+2m-6n)/2=2m-2n故：|AD|^2=4(|m|^2+|n|^2-2m·n)=4(4+3-2*3)=4,即：|AD|=2
为您推荐：
其他类似问题
2AD=AB+AC=4M-4N|AD|=2|M-N|=2sqrt(1/4+3/4)=2
扫描下载二维码已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2,求BC与A1C1所成的角是多少RT,详细点,谢谢.
图你自己画了,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,故AB=AD,所以ABCD为正方形AC//A1C1,AC与BC所成的角是即BC与A1C1所成的角ABCD为正方形,即AC与BC所成的角为45°,所以BC与A1C1所成的角是45°（2）由已知AA1//BB1,故AA1与BC1所成的角即为BB1与BC1所成的角又tan∠CBB1=2√3/2=√3,所以∠CBB1=60°故AA1与BC1所成的角是60°
为您推荐：
其他类似问题
如果是求BC与A1C1所成的角，那么非常明显，就是BC与AC所成的角，为45度；那么题目中的AA1=2就是多余的了。所以估计应该是 BC与AC1所成的角：由于AD平行于B1C1，所以角DAC1就等于所求的角；在RT三角形A1B1C1中求A1C1=2√6；在RT三角形AA1C1中求 AC1=2√7；在RT三角形DD1C1中求 DC1=4；最后在三角形AC1D中用余弦定理求 cos∠DAC1，进而求 ...
扫描下载二维码