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节目制作经营许可证京字670号
药品服务许可证(京)-经营-高中数学必修一知识点
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种...[]
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b，则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）。　二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的...[]
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。II.二次函数的三种表达式...[]
反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于...[]
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数...[]
指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合...[]
（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的...[]
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性...[]
高中数学必修二知识点
两个平面的位置关系：（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点（2）两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线...[]
直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内――有无数个公共点②直线和平面相交――有且只有一个公共点。直线与平面...[]
空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两...[]
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱...[]
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程（1）标准方程，
圆心，半径为r；
（2）一般方程，当时，方程表示圆[]
一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值...[]
高中数学公式（必修一、二）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
抛物线：y=ax^2+bx+c
抛物线标准方程:y^2=2px
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'...[]
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<em id="authorposton15-11-27 17:07
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高一数学方法很重要的，起点奠定了之后的数学发展，高考数学改成全国卷，难度上升，题量也加大，高一是关键的一年，如何让数学稳步提升，学习方法和技巧必须要掌握。
26号晚上，智康高数王熊辉老师举行了“如何学好高一数学？”的讲座，老师分析了初中数学和高中数学学习特点的区别，总结了一些高中数学学习方法，指出了高中数学学习常见问题。都是干货！提问环节的问题解答在文字稿后面，可以拉到后面看。
【下面是老师讲座的文字稿，配有PPT图片】
17:01 上传
各位家长晚上好，我是爱智康的高数老师王熊辉。通过我们近期了解的情况，一些刚升高一他们普遍反应，高中数学难了，高中压力大了，不知道怎么学了，以前的学习方法感觉到越来越不适应，家长在协助孩子的学习方面也面临着很多的问题，有些家长觉得孩子长大了，自己事情自己解决，对孩子的学习关注度不够，孩子学习差了也不知道怎么办。也有些家长，依然按照初中的辅导方法来辅导孩子的学习，找各种各样的补习班，然而效果甚微，孩子也压力巨大，疲于奔命。殊不知根本原因还是高中学习和初中学习方法不同，学习环境不同，学生的心理也正在发生变化。
17:02 上传
下面王老师就以高中数学为例，为大家讲讲高中数学学习中需要注意的一些问题，分为三个部分，分别为初数和高数的差异、高中学习方法总结以及常见问题分析。首先我们来看一下初中数学和高中数学的差异。
17:02 上传
初数和高数的差异我还是从三个方面来讲，分别为知识的广度和深度，数学思想、以及学习环境和方法。 ☆ 知识的广度与深度
17:03 上传
上图是整个高一一年的学习内容，一个学期要学两本书，其中函数这一章，是高中阶段最重要的一章，也是对高一新生来讲难度比较大的一章，在刚进高中的时候就不能掉以轻心。现在快到12月了，必修1应该都已经学完了，有问题还是要尽快补上。
17:03 上传
学习是一个循序渐进的过程，小学主要讲数的四则运算，初中主要为几何和代数入门，而高中就在初中的基础上，对其进行推广和引申。比如：初中学平面几何，高中学立体几何；初中学实数，高中学复数；初中学角的概念，讲了锐角钝角，范围局限在“0~180”，高中便开始推广到任意角；从这个角度来说，无论是知识的“量”还是“质”，对学生的要求都会提高很多，我也有学生跟我这样吐槽，平常上课还是简单难度，作业变成困难难度，考试直接变成了噩梦难度。
所以无论是学生还是家长，在进入高中的时候一定要提前意识到这一点，思想上不能松懈，行动上要抓紧再抓紧。
17:03 上传
☆ 数学思想的渗透第二点，数学思想。上面列举了高中常见的四大数学思想，数形结合、分类讨论、化归以及函数与方程。近几年高考越来越强调对数学思想的考察，其中数形结合和分类讨论是难点也是重点，初中章节与章节的知识都是相对独立的，而高中往往通过这些数学思想联系在一起，导致题目综合程度更高，对学生的要求也更高，但同时也能很好的提升学生的思维能力。
☆ 学习环境与方法
17:04 上传
第三点、学习环境与方法。初中老师普遍授课速度较慢，为了争取让绝大多数学生都能理解知识点和解题方法，然后再在课上课下反反复复讲直到掌握为止。但到了高中，内容多，时间紧迫，用我学生的话来说就是“上课像飞一样”，正因为这样，一定要管理好自己的时间，上课时间以及自习时间，当天的上课内容及时消化，切忌欠债，数学本身就是一门连续性和综合性比较强的学科，前面没学好后面压力更大，到了后期就很难赶上来了。
最后再强调一个东西，叫自主学习，私以为除了基础知识，自主学习能力才是中学阶段最重要的任务，初中生在学习上往往依赖心理比较严重，需要别人告诉他该做什么，到了高中，要慢慢从这种被动学习转变为主动学习，主动管理自习时间，主动刷题，主动做笔记，主动总结分析问题，这种能力将伴随他到大学，到研究生，甚至博士。老师只是一个引路人，更多的还是得靠自己。
17:04 上传
好，下面我们再来看一下第二部分内容，高数学习方法总结，我分为了信心、态度、习惯、练习四个部分，重点将会讲如何培养良好的学习习惯。
☆ 信心刚进高中，因为上述的一些原因，头几次考试基本上分数都不高，这个是正常的，而且有些学校考试的题目的确很难，这个时候老师和家长应该给予孩子一定的信心，帮助分析不足之处，鼓励他下次做的更好，切忌把“别人家的孩子”挂在嘴边
☆ 态度俗话说态度决定一切，这个的重要性我就不多说了，后面常见问题分析的时候再详细谈。那么下面我来重点讲讲学习习惯，也分为四个部分
17:05 上传
☆ 习惯1.重视课堂时间这个我把它作为第一条，课上的时间真的非常宝贵，有很多学生就是高一课上没认真听，课下自己搞又搞不懂，进度没跟上，反复欠债，像滚雪球一样越滚越大，到了高二才开始着急了，发现刚开始的函数没学好后面越学越吃力。
这种现象非常普遍，数学的知识是一环套一环的，容不得半点松懈。很多家长高二高三了来找我补课，我都是这么跟他们说，补课时间是有限的，想用这周末两个小时来弥补平常五天的进度这种想法是本末倒置，我们的第一目标都是先能跟上学校老师的进度，再谈扩展，谈培优。最起码要能听懂老师在讲什么。所谓授人以鱼不如授人以渔~。
2.老生常谈，两个本子一个笔记本，一个错题本。笔记做什么？不是说老师写什么抄什么，很多东西辅导书上都有，主要记老师的随堂小结、自己容易忘的知识点、自己看书的的收获等等。
一个学生三年将要刷的题目，做的试卷都数不胜数，不可能都留下来，所以这个地方就需要错题本，把平时容易出现错误的知识或题目记录下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。
解题方法都是固定的，而高考除了考知识以外就靠学生对细节的把握，所以一定要早做准备，高三的时候复习也相对容易一些。
3.人际交往我的一个学生刚进高一的时候告诉我，她不喜欢数学老师，因为他讲的很快又老是打击他们，也不喜欢她们班的男同学，因为老是嘲笑她笨。我跟她说，不喜欢数学老师可以，但不能上课不听课，不然吃亏的只有她自己啊，多不划算。还不如这样，上课跟着他对着来，看他有没有哪些地方讲错了的，同学好办，加油考的比他高就行。
后来她跟我说，她发现她开始喜欢她的数学老师了，因为他上课动作很搞笑。期中考试考完了，她是女生中分数最高的，顺便还鄙视了周围的男生，这叫良性竞争。。
在这个阶段，家长和老师有义务教育孩子如何与人相处，而青春期的孩子相对比较叛逆，有时也需要跟他详细分析某件事的利弊。平常的学习过程中不懂的要多问，问老师问同学都是OK的，切忌闭门造车，尤其是比较内向的孩子，家长要多沟通开导。
17:05 上传
4.总而言之，学习就是一个熟练的过程，在这个过程里，需要反复的练习总结练习总结，同时慢慢培养自己的自主学习能力。
刷题方面也需要注意题目的难度要和自身的能力相吻合，做题的目的是为了不会错，有些题目一眼都能看出来，就没必要去反复练。而一些常见的教辅书基本都是——框图——知识点——例题，最后才是习题，建议学生不要直奔主题，一下课就直接刷刷刷把作业做完就完事，掌握的怎么样无所谓，反正完成任务了。这是对自己的不负责任，前面的知识点和例题的目的就是为了学习解题方法，后面的练习只是为了熟练常见题型和方法。
17:05 上传
好，那下面我们来看看第三个部分，常见问题分析，我这里列举了三个例子
17:06 上传
☆ 缺乏主动性这个问题比较复杂，有很多种情况第一种情况：有些家长什么都管，放假上这个上那个，时间给孩子安排的死死的，要注意刚到高中正好处于青春期，压力过大的情况下很容易产生逆反心理，我有个学生，有次压力太大，上课在我面前哭，说他爸对他多不好多不好，逼他干这个干那个。所以作为家长，一定要把握好这个度，给孩子留有一定的空间，压力太大不行，完全放羊当然也不行
第二种情况：还有一些学生心里想学，但就是自制力不行，这个时候需要家长创造好的学习氛围，比如说：在学校不能带手机、周末做完作业再玩电脑等等，同时也可以附带一些奖惩措施等等。
第三种情况：孩子完全不想学。我觉得这需要和孩子好好聊聊天了，注意您的孩子这个年龄是有独立人格的，姿态要对等。然后，聊什么？聊生活，聊梦想，让孩子明白，学习不是为了家长，为了老师，是为了他自己。龙应台有句话说的好，学习的目的不是为了让以后能赚多少钱，能干吗能干吗，是为了将来能拥有选择的权利，可以选择有意义有时间的工作和生活。
“孩子，我要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成绩，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义、有时间的工作，而不是被迫谋生。当你的工作在你心中有意义，你就有成就感。当你的工作给你时间，不剥夺你的生活，你就有尊严。成就感和尊严，给你快乐。”
☆ 自我感觉良好初中内容相对比较少，有些学生初一初二没怎么认真学习，初三拼了一年结果考上了重点高中，于是思想上开始松懈，想把这一套复制到高中学生上。这种想法是非常危险的，高考和中考不一样，无论是难度还是选拔力度都要高很多，前期基础没打好到了后期想赶上来还是非常有难度的一件事，更何况时间还这么紧迫。
还有些学生思维能力比较强，喜欢钻研一些难题怪题，并不是说反对，只是从实际情况来考虑，高考不同于竞赛，是对综合能力的考察，如果基础不牢固，很容易在一些细节上犯低级错误。无论是哪种学生都需要老师和家长的提醒监督，避免孩子沉浸在自己的世界中一去不复返。 ☆ 低效率学习我还有一些学生，学习非常刻苦，做笔记非常勤快，课上课下都非常拼，但成绩就是上不来，这是因为花了很多时间在最表面的功夫上但没有真正的消化吸收，所以就像上面说的，真的不是一味的做题就能学好，还需要不断的总结反思。作为老师来讲，检验是否掌握透彻的最好方法就是自己讲一遍。
17:06 上传
最后再送大家四个字，沟通至上，就家长和孩子的关系而言，没有沟通解决不了的问题，当然，沟通技巧也是非常重要的。有人说，养孩子是门艺术，做家长的也有需要学习的地方。
【提问环节问题解答】1、女生的数学思维怎样才能拓宽一些？首先作为家长和老师，千万不要给孩子灌输男孩子学数学比女孩子有优势这种思想，历史上其实也有很多伟大的女数学家。而女孩子碰到的一些问题，往往也是同一水平上男孩子所碰到的问题，那么这些问题的解答方法也大同小异，主要是题目做了一遍，你有没有真正的理解透，下次换个样子，你是否还能再继续做下去。到了高二高三，可能对孩子的要求更高，往往是不同的知识点之间进行综合，这个时候我们的学生一定要花时间去思考，所以我上面说了做题是不够的，光做题，下次碰到不会做是没有用的，一定要去总结要学会思考。这个题目的方法为什么是这样子的，这个方法能否还能用到其他题目上，二者有什么关系，还有没有什么更好的方法等等，总之，多思考多总结，才是提升自己思维的方法。
2、老师，以你的经验，你觉得高中孩子在学习数学，主要存在哪方面的问题？一是态度，有没有好好学，有没有认真去学。二是时间，有没有把握好时间，特别是上课时间。三是方法，是不是光做题没思考。
3、老师你觉得高中数学有什么好的学习方法吗？或者哪些课外辅导书可以推荐一下？对于高中学习而言，好的数学方法往往是大家普遍认知范围内的方法，比如说笔记本、错题本、刷题。关于辅导书，家长可以适当的买一些，因为他们课内的作业可能都做不完。但如果要买的话，可以挑选一些。课外的辅导书一般分为两种类型，一种是知识点归纳比较详细的，但是题目比较少，一种是题目比较多的。知识点比较多的有《教材全解》、《完全解读》。如果想要题目比较多的话可以找《五年高考三年模拟》或者一些综合卷子。
4、孩子容易一听就懂也会做，但过三二天又会做错，怎么样能解决这种现象？这个问题，我上面提到的错题本和笔记本，虽然是老生常谈，但是的确非常有效。知识本身是非常容易遗忘的，需要反复的去熟悉。所以大家平常在听课的时候一定要养成记笔记的习惯，然后课下自己错的题目一定要整理到错题本上，而错题本并不是做给别人看的，是要自己经常的去翻多去思考的。
5、高一的数学在高考中的比例大不大呢？上面有一张PPT上有一张表，是高一数学要学的四本书，有多少个章节，我们要注意，对于学校来讲的，基本上到高二下学期整个高中的知识都学完了，到高三就开始复习了，所以按这种方式来算的话，可能占50%左右。但从另外一个角度来说的话，要知道，高中数学是一个综合性非常强的学科，并不像初中比较分散。举一个例子，高一学函数，到后面学三角函数，学导数，考试的时候考函数和导数的综合应用，是一环套一环的，千万不要觉得高一的数学知识比较少就放松了，这种思想是很危险的。
6、我们家长具体能帮孩子做些什么？孩子思想学习都没问题的话，就不需要做什么，照顾好孩子的起居，多给孩子鼓励，多给他表扬，多给孩子信心，如果孩子有问题，对症下药。
7、隔多久去复习或看错题本比较适合？这个时间没有绝对的时间，可能你做题的时候哪里不会了，哪个题目又错了，翻本子这个题目我以前做过，是不是觉得这个地方我需要重点标记呢？如果闲来无事，可以多翻一翻，但是孩子平常都是比较忙的，所以可能会在考试的前几天翻的比较多。但是我觉得平常的学习生活中，只要心理有了想法，碰到一些题目很熟悉，但是又错了，就可以去翻一翻，多去思考去总结。因为这种题目是越做越新的，每一个题目在不同的情况下去做都有新的感受。
8、孩子一听就懂，但一做题就不会，老师一讲又明白了，是什么原因，看到题想不出用什么方法去解，总要老师去点一下才能做上，是什么问题，总觉得老师讲的是1+1=2，题目却是求太阳的直径，不能用所学的知识去解决问题，是什么原因？ 听懂和掌握是两个概念，您可以让孩子试着给别人讲这个题目，问题就暴露出来了，归根到底还是没能理解透，所以不能举一反三所以说做题是必须的，做题不思考不总结等于白做
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<em id="authorposton15-11-27 17:08
谢谢分享，好好看看
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确实，一到高一都不知道要怎么去学习了，好好看看
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