求dy-把曲线ycosx2y1 0^2xdx=0的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-18 13:11 标签： dy y k的通解
当x=0时,y=0 (1+y^2)(e^2xdx-e^ydy)+(1+y)dy=0 求解微分方程
清枫扇肩枍
利用全微分的方法.e^(2x)dx-e^ydy+(1+y)/(1+y^2)dy=0e^(2x)/2-e^y+arctan(y)+ln(1+y^2)/2=C将初始条件带入有：C=0 e^(2x)/2-e^y+arctan(y)+ln(1+y^2)/2=0
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Lvst宇EL56D
∵4xdx-3ydy=3x^2ydy-2xy^2dx
==>2d(x^2)-(3/2)d(y^2)=(3/2)x^2d(y^2)-y^2d(x^2)
==>y^2d(x^2)+2d(x^2)=(3/2)x^2d(y^2)+(3/2)d(y^2)
==>(y^2+2)d(x^2)=(3/2)(x^2+1)d(y^2)
==>d(x^2)/(x^2+1)=(3/2)d(y^2)/(y^2+2)
==>d(x^2+1)/(x^2+1)=(3/2)d(y^2+2)/(y^2+2)
==>ln(x^2+1)=(3/2)ln(y^2+2)+ln│C│
==>x^2+1=C(y^2+2)^(3/2)
==>(x^2+1)/(y^2+2)^(3/2)=C
∴原方程的通解是(x^2+1)/(y^2+2)^(3/2)=C.说明：你的这个答案肯定是错的.方程的答案是否正确,你可以代入原方程检验.
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