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对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．
题型：解答题难度：中档来源：大庆
（1）由题意得，sin120°=sin（180°-120°）=sin60°=32，cos120°=-cos（180°-120°）=-cos60°=-12，sin150°=sin（180°-150°）=sin30°=12；（2）∵三角形的三个内角的比是1：1：4，∴三个内角分别为30°，30°，120°，①当∠A=30°，∠B=120°时，方程的两根为12，-12，将12代入方程得：4×（12）2-m×12-1=0，解得：m=0，经检验-12是方程4x2-1=0的根，∴m=0符合题意；②当∠A=120°，∠B=30°时，两根为32，32，不符合题意；③当∠A=30°，∠B=30°时，两根为12，32，将12代入方程得：4×（12）2-m×12-1=0，解得：m=0，经检验32不是方程4x2-1=0的根．综上所述：m=0，∠A=30°，∠B=120°．
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据魔方格专家权威分析，试题“对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin（180°-α），cosα=-co..”主要考查你对&&一元二次方程的解法，特殊角三角函数值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法特殊角三角函数值
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 特殊角三角函数值表：
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490905450348143341420750476891486156当前位置：
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已知角α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+α)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若cos(α-3π2)=15，求f（α）的值；（3）若cos(α+π4)=35，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+α)sin(-π-α)=-sinαcosαtanαtanαsinα=-cosα（2）∵cos(α-3π2)=15∴sinα=-15又∵α是第三象限角∴cosα=-265∴f（α）=-cosα=265（3）∵α是第三象限角∴2kπ+54π＜α＜2kπ+74π，k∈z又∵cos(α+π4)=35∴sin(α+π4)=-45∴cosα=cos[(α+π4)-π4]=cos(α+π4)cosπ4+sin(α+π4)sinπ4=-210∴f（α）=-cosα=210
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据魔方格专家权威分析，试题“已知角α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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与“已知角α是第三象限角，且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(π+..”考查相似的试题有：
481567448553572550403823562907628753当前位置：
＞＞＞在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2B+C2-2cos2A=7..
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2B+C2-2cos2A=7．（I）求角A的大小；（II）&若a=3，b+c=3，求b和c的值．
题型：解答题难度：中档来源：黄冈模拟
（I）在△ABC中有B+C=π-A，由条件可得：4[1-cos（B+C）]-4cos2A+2=7，（1分） 又∵cos（B+C）=-cosA，∴4cos2A-4cosA+1=0． （4分）解得cosA=12，又A∈(0，π)，∴A=π3．（6分）（II）由cosA=12知b2+c2-a22bc=12，即(b+c)2-a2=3bc．（8分）又a=3，b+c=3，代入得bc=2．&（10分）由b+c=3bc=2&=>&b=1c=2&或b=2c=1．（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2B+C2-2cos2A=7..”主要考查你对&&解三角形，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形余弦定理
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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与“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2B+C2-2cos2A=7..”考查相似的试题有：
870542751897840539761867828455394391这些角的三角函数和弧度是多少?0 30 45 60 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360这些角的弧度 sinα cosα tanα 都是多少?感谢感谢!
嗯嗯苯液82
15度=π/12这样成比例地背就是了 30度是π/6 45 π/40 30 45 60 90 这些 你应该知道吧剩下的 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360sinα cosα tanα 用三角变换例如 sin（π-x）=sin X 像sin150°=sin30°=1/2 sin（π+x）= -sinX 像sin210°=sin30°=-1/2 等等sin （2π-X）= -sin Xcos（π-x）= -cos X= cos（π+x）cos （2π-X）= cos Xtan（π/2+x）=tan x 照退就是了
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15度=π/12这样成比例地背就是了0，π/12,3π/12，6π/12,8π/12
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sin角等于cos角，那么两角相加等于多少
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sin 60°=cos 30°，60°+30°=90°
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他7条回答
sina=cosb=sin[(π/2)-b]a=(π/2)-b+kπa+b=(π/2)+kπ
是同一个角的正弦和余弦值相等吗，那么这个角是45º，所以加起来等于90º
因为sin45=cos45所以两角相加等于90
九十或者一百八
cos的相关知识
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