线数行列式问题老师,对于行列式,一个数乘以行列式的行（列）就相当于这个数乘以该行列式,但是这里面这个（a+b+c）怎么可以直接提出来啊?
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扫描下载二维码一个矩阵A的行列式值是a,那么A^-1的行列式值是多少?还是说要看具体情况分析?
A是可逆矩阵的充分必要条件是∣A∣≠0,即可逆矩阵就是非奇异矩阵.（当∣A∣=0时,A称为奇异矩阵）[　A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为矩阵A的伴随矩阵.　　逆矩阵的另外一种常用的求法：　　(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1)).　　注意：初等变化只用行（列）运算,不能用列（行）运算.E为单位矩阵.　　一般计算中,或者判断中还会遇到以下11种情况来判断逆矩阵：　　1 秩等于行数 　　2 行列式不为0 　　3 行向量(或列向量)是线性无关组 　　4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 　　5 作为线性方程组的系数有唯一解 　　6 满秩 　　7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 　　8 伴随矩阵可逆　　9 可以表示成初等矩阵的乘积 　　10 它的转置可逆 　　11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变
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问一个行列式不等式证明，设A半正定，则det(A)^(1/m) &= 1/m. det(A)
A半正定，则det(A)^(1/m) &= 1/m. det(A)这个怎么证
是书搞错了。我开始是这么想的，后面觉得可能是非正定的，然后又举不出半正定又不正定的例子，不过刚才找到原题了,后面是tr(A).谢谢
是这样& &det(A)^(1/m) &= 1/m tr(A)
改正以后命题也不成立
事实上，当A=I_n为n阶单位矩阵时，
det(A)=1,tr(A)=n
于是就有，当m&n时，有：
\left(det(A)\right)^{\frac{1}{m}}=1&\frac{n}{m}=\frac{1}{m}\cdot tr(A)
Edstrayer, wurongjun 以及 楼主都是正确的, 题目需要表述清楚:
设A是 mxm的半正定矩阵, 则: det(A)^{\frac{1}{m}}\leq \frac{1}{m} Tr(A)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inequality_of_arithmetic_and_geometric_means
应该是m为矩阵的阶数!
改正了以后的题目证法:
det(A)=λ1λ2...λn
再用基本不等式即可!
(λ1λ2...λn)^(1/n)&=(λ1+λ2+...+λn)/n=1/n tr(A)
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扫描下载送金币求n阶行列式的几个定义A是一个n阶行列式；A*是怎么定义的?|A|是A的代数值还是代数值的绝对值?A的多少次方（A^n）是怎么定义的?那 |A^(-1)|=1/|A|;A的负一次方是什么意思呢
A表是行列式|A|的矩阵,不是行列式的表示法.A*表示N阶伴随矩阵.定义如下：用A的第i 行第j 列的余子式把第j 行第i 列的元素替换掉得到就是A的伴随矩阵.例如：A是一个2x2矩阵,则A的伴随矩阵为[M11,-M21;-M12,M22]; （余子式定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式.特殊规定：一阶矩阵的伴随矩阵为一阶单位方阵） 都不是,|A|表示矩阵A的行列式,是一个具体的数值.而A是矩阵,关于矩阵的定义请查阅其他资料.就是N阶矩阵A连乘得到的,必需是N*N型,若是N*M,或M*N型矩阵相乘就得不到A^n.A的负一次方是什么意思:可逆矩阵.
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扫描下载二维码帮忙编一个程序能够计算出一个行列式或矩阵的值？给出算法也行！_百度知道
帮忙编一个程序能够计算出一个行列式或矩阵的值？给出算法也行！
充一下，麻烦各位在帮忙想想，是计算n维行列式或方阵的值：三维行列式Aij|A11 A12 A13||A21 A22 A23||A31 A32 A33|=A11*A22*A33+A12*A23*A31+A13*A21*A32-A11*A23*A32-A12*A21*A33-A13*A22*A31但我不知道怎样用程序来实现，解题思路是不同行不同列的元素乘积之和，再加10分，例如
提问者采纳
Now input the elements of the matrix.arr[i][j] =求元素arr[x][y](x;矩阵相乘.m;// if(x;&i&lt,matrix)，请记得采纳为满意答案;& else {
double num = 0;&#47.m =endl,matrix y){ int issquare() {
return m==n.cpp/i&&& else
z,matrix);/m;# endif&#47.n==y;/j&
for(int j=0.arr[i][j] = this-&endl:matrix(double x){ m = 1.n;}matrix minus(
else if((;x;
for(int i=0:;/i&lt.m = x.m==1)
return x.n; else if(x;}matrix operator *(i++) {
testy = 0;判断是否为方阵;/j&}matrix add(i++)
num = num + a*x; matrix(double);
return z!testx)&&(;& else if(x;
testy = 1;m;&#47:&j++)
arr[i][j] = 0;&lt.arr[i][j] = this-& } else {
cout&lt.arr[1][0]).arr[0][0]*x;z;arr[i][j];&&}matrix multiply(matrix x,y)) {
z,matrix).m&&x;j++)
cout&&#47.m)
return 1;&quot!testy))矩阵机减; friend matrix operator -(n;i++)
for(int j=0.arr[i][j]:show(){ cout&lt.arr[1][1] -&lt.n.n)
return 1;*******************************# include & for(int i=0;i++) {
for(int j=0; if(homotype(x;i++) {
for(int j=0;&j++) int testy = 0;&} void set():; else
return 0.n = }}matrix operator -(matrix x.m) {
cout&lt,matrix y){&quot.n!&quot.arr[i][j];&j&j++)
for(int k=0; int testx = 0: matrix();&endl:!x;x.m;&
}}&& leftmatrix,对加号重载;j&lt.m;cannot be added.h/&*&#47,int y);按第0行展开
a = -a,matrix);y,matrix y){ return minus(x;/arr[i+1][j];&#47.m==2)
return (x;下面是对类中成员及友元函数的实现/&#47::set(){ cout&
} }z; } if(x.arr[0][0];矩阵相减 friend matrix multiply(*******************************# ifndef matrix_h# define matrix_hclass matrix{矩阵相加; for(int i=0;&i&m;在屏幕上显示矩阵;&}int multipliable(/arr[i][j+1]!=y; if(homotype(x;& }/matrix.m;不是方阵;/ if((x&gt.arr[i][k]*y: int m!& double arr[8][8];errer& 对矩阵的赋值;}double det(matrix x)&#47:&quot.n==y; arr[0][0] = x.n;/&m&矩阵相加;************************************** 如果对您有帮助;&&lt,matrix);i++) {
for(int j=0以下是我原来写过的一个关于矩阵的类; for(int i=0;j&n;是否同型;i&lt.&j++)
z,matrix y){ friend matrix minus(leftmatrix,i)).m = x,int y){ &/&endl.m = m - 1; friend int multipliable(matrix,matrix y){ if(x,matrix); friend matrix add(matrix.arr[i][j] +i&&#47.m==y;k++)
if((;/&Set the type of the matrix(;z:matrix(){ m = 8.n = y.left(0,y从0开始)的余子式.n;&#47:int det(matrix);z;
} }&lt.arr[0][i]*det(x;&lt,matrix y){ if(x;*******************************/ void show();/
return *矩阵相乘 friend matrix operator *( }}j&lt.n;/j&&lt.arr[i][j] -/endl,里面实现了求方阵的行列式函数; } }/ friend double det(matrix);&lt.h&quot.arr[0][1]*x;/ }&#47.m;# include &quot.m.99,matrix);&#47,y);
return 9.n =j++)
testx = 1; } else {
cout& n = 1;The two matrixes &&#47.n = n - 1，谢谢.arr[i][j] =}判断矩阵是否可相乘 friend matrix operator +(matrix!issquare()) {
cout&n!& cin&gt,y);i++)
for(int j=0.m;
cout& }}int homotype( z = multiply(x; cout&&求方阵的行列式.m;x;=m)||(y&This is the matrix:left(&#47,对减号重载;/ } for(int i=0;/ n = 8;&#47!&
for(int i=0;i&lt,matrix y){
}&gt?*;///
for(int i=0;&arr[i+1][j+1].issquare()) {
cout&i++) {
for(int j=0;cannot be added.m==0)
return 0;k&/
else if(testx&&(,y)) {
z,matrix).arr[i][j] = this-&&n;/};不是方阵:;&lt?)& }}matrix operator +(matrix x.h&gt.n;
int a = 1;&lt,对乘号重载; }/=n)) {
cout&lt,y).arr[i][j] = this-&&&#47.n;* if(;i&ends,matrix y){ return add(x;&递归算法{ if(; matrix left(/arr[i][j]!testx)&&testy)arr[i][j]&lt.arr[i][j] +=&#47!testy)) for(int i=0.arr[k][j];&j++)
cin& friend int homotype(matrix！祝您生活愉快
提问者评价
很感谢各位的回答！最佳答案只能选一个，不过你们给的答案我都会认真看的
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其他3条回答
自己写的没加注释 从第一行展开的方法计算n维 行列式的值
#include&iostream&
float HLS( float* A,int n )
if( n==2 ) return A[0]*A[3]-A[1]*A[2];
float hls = 0;
for(int k=0;k&n;k++){
float* B = new float[(n-1)*(n-1)];
for(int i=1;i&n;i++)
for(int j=0;j&n;j++){
*(B+m) = A[i*n+j];
if( k%2==0 ) hls += A[k]*HLS(B,n-1);
else hls -= A[k]*HLS(B,n-1);
int main()
cout&&&输入方阵维数n=&;
float* A = new float[n*n];
for(int i=0;i&n;i++)
for(int j=0;j&n;j++) cin&&A[i*n+j];
for(int i=0;i&n;i++){
楼上貌似不清楚行列式的值是什么意思吧，哪能这么算呢。。楼主要利用行列式的性质：行列式中，把某一行的所有对应元素乘以某一个数加到另一行上面去，行列式值不变，把对角线左下角全化为0，然后直接将对角线的元素相乘得到的值就是行列式的值。不过这个是数学方法。
假设数组是
aa[x][y]int i，j,bbb；for（i=0；i&x,i++){for(j=0;j&y;j++)bbb=bbb+aa[i][j];}bbb就是值
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