从1至11个自然数中至少选出多少有13个不同的自然数数，才能保证其中一定有两个数的和为12？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-06 08:17 标签： 至少要写几个自然数
从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,请说明原因.从1到100的自然数中任意取55个数,其中必有两个数之差为10,也必有两个数之差为12,但不一定有两个数之差为11,请说明原因.
设你取的55个数字从小到大为a1,.,a55 做序列：a1,.,a55,a1+10,a2+10,...,a55+10 则序列中共110个数字 但是序列中最小的数字a1大于等于1,最大数字a55+10小于等于100+10=110所以110个数字里必定至少有两个数是相等的 而且因为a1,.,a55是从小到大排列的,所以不可能有相等的 a1+10,a2+10,...,a55+10里也不可能有两个数相等 所以一定是前半段里某一个数字和后半段里某一个数字相等 即：am=an+10 所以am-an=10 所以答案是：一定的 其他的同理可得
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怎么不一定
都可以 取到啊
且只要51个数就够了！
将1到100分成50组(1,11)(2,12)(3,13)...(9,19)(10,20)(21,31)...(90,100) 要取55个数,则一定可以取出差为10的两个数 将1到100分成48组和97,98,99,100 (1,13)(2,14)..(12,24)(25,37)(26,38)...(36,48)(49,61)...(60,72)(73,85)...(...
扫描下载二维码从1、2、3、5、7、9、11、13、15这8个数中,至少人选几个,才能保证其中总有两个数的和为16?
题目有误吧,是9个数啊构造抽屉1+15,3+13,5+11,7+9 ,2所以,至少选6个数,才能保证其中总有两个数的和为16
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至少人选 1 2
3 5 7 所以
扫描下载二维码从1~100这100个自然数中至少任意选几个数就可以保证其中一定包括两个数他们的差是12?
以被12除余数相同的数分类,共分成12组A1={1,13,25,..97}A2={2,14,26,..98}.A11={11,23,.95}A12={12,...,96}则在每一组中相邻两数的差都为12,也只有这样才能使两数的差为12.A1~A4每组有9个数A5~A12每组有8个数为使其不包含相邻的两数,A1~A4最多每组取5个,A5~A12最多每组取4个.这样共5*4+4*8=52个数因此再取多一个,即至少53个时,就保证有两个数的差为12了.
用抽屉原理。。。可以不。。
就要个算式就好了、、
小学六年级的
其实这也是应用了抽屉原理了....
还有其他方法么
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两个数如：1
1~12 + 25~36 + 49~60 + 73~84 + 97~10012 +12 +12+12+4=52所以答案是52
用抽屉原理，这是小学六年级的提。。
扫描下载二维码抽屉原理--从1到20这20个数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。为什么？_百度知道
抽屉原理--从1到20这20个数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。为什么？
！！！！用因为…所以…回答！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！急！！！！！！！！！！！！！！！
提问者采纳
14}{9。而同一集合中任意两个数都必成倍数关系构造 10个抽屉：{1,12}{5，所以结论成立,16}{3,8,4,6，所以必须有两个数取自同一集合中,18}{11}{13}{15}{17}{19}共 10个集合,10。因取11个数,20}{7,2
提问者评价
原来是这样，感谢！
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其他1条回答
1-20的数字可以分为两部分。1-10和11-20。
20/11&2，所以11-20之间的任何两个数字之间都不成倍数关系。
在看1-10之间的数字与11-20之间数字的关系。
1，与任何11-20之间的数字都成倍数关系。
2，与11-20之间的偶数成倍数关系。
3，与12,15,18成倍数关系。
4，与12,16,20成倍数关系。
5，与15,20成倍数关系。
6，与12,18成倍数关系。
7，与14成倍数关系。
8，与16成倍数关系。
9，与18成倍数关系。
10，与20成倍数。
综上，1-10之间的任何数字都能与11-20的某个数字成倍数关系。
抽屉原理的解决用最不利原则：11-20之间一共是10个数字，取这10个数字，不会满足其中一个数是另一个数字的倍数，当再选取一个数字的时候，必须在1-10中选，无论选哪一个数字都能在11-20之间找到倍数关系的数。即当选到...
抽屉原理的相关知识
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出门在外也不愁从1，2，3，…，19，20，这20个自然数中，至少选出几个数，就可以找出其中两个数，他们的差为12．
浮生梦魇15200
由于1，2，3，…，19，20这20个自然数中，差为12的数共可分成8组（1，13），（2，14），（3，15），（4，16）…（8，20），还剩下9、10、11、12共4个数；最差的情况是选出的数含有9、10、11、12以及另外8个全不在差为12的8组数中的同一组的数，所以至少选出4+8+1=13（个）数字，就可以找出其中两个数，他们的差为12．答：至少选出13个数，就可以找出其中两个数，他们的差为12．
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首先找出差为12的8组数以及剩下的数，分析出最差的情况是选出的数含有9、10、11、12以及另外8个全不在差为12的8组数中的同一组的数，然后再选一个，就可以找出其中两个数，使他们的差为12．
本题考点：
数字问题；抽屉原理．
考点点评：
本题中给差为12的数分组以及找出最差的情况是选出的数含有9、10、11、12以及另外8个全不在差为12的8组数中的同一组的数是解答的关键所在．
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