一开始聊的很后来冷淡设t=x-1 后来算出f(t)的解析式后 为什么t又可以用x代替

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-07 16:51 标签： 一开始讨厌 后来喜欢
已知f﹙x﹚＋2f﹙1／x﹚＝3x,求f﹙x﹚的解析式.为什么能先用t=1/x,后有将t换为x
f﹙x﹚＋2f﹙1／x﹚＝3x (1)令x=1/xf﹙1/x﹚＋2f﹙x﹚＝3/x (2)(2)×2-(1)3f(x)=6/x-3x所以f(x)=2/x-x
为什么x=1/x
换个字母，对应关系一样的
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扫描下载二维码配凑法求解析式f(根号x+1)=x+2根号x,求f(x).令t=根号x+1,则x=(t-1)的平方,且t≥1,代入原式,得 f(t)=(t-1)的平方+2(t-1)=t的平方-1（t≥1),∴f(x)=x的平方-1（x≥1）.设的不是t=根号x+1吗,到最后怎么把t直接变成x了?用配凑法解：f(根号x+1）=（根号x）的平方+2根号x+1-1 =（根号x+1)de 平方-1,∴f(x)=x的平方-1（x≥1） 最后为什么把（根号x+1）换成x了?
换元： 换元就是一个逆运算的过程 比如这里的f(根号x+1)=x+2根号x 换元t=根号x+1 根据等式,得到x=(t-1)的平方 此时(t-1)的平方和f(根号x+1)=x+2根号x中的x是等价的,可以互换 得到一个关于t的等式,又因为根号x+1=t 所以 f(t)=(t-1)的平方+2(t-1)=t的平方-1（t≥1) 其实这里的t在这里只是一个数,只是一个代表,可以用任何字母来代替它,比如A,B``````都可以替换,只要表示的数一样就行了. 则f(x)=f(x)=x的平方-1(x≥1)这里的x和t等价 配凑： 配凑也可以理解成是变相的的换元, 比如 f(根号x+1）=（根号x）的平方+2根号x+1-1 =（根号x+1)de 平方-1 这里就是令根号x+1=x（等式两边的x不相同） 那么f(x)=x的平方-1(x≥1) 你最好去问老师,这没什么.祝你兔年愉快,学习进步!求采纳
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关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心换元法 的原理是?我会做 可是怎么也想不通为什么可以这样比如f（x+1）=2x设x+1=tf（t）=XXXX算好后 f（t）就=f（x） 为什么 f（t）就=f（x）
血刺节奏P澺
就是将方程中的多项式换化为一个单项式,这样便于解决,然后再计算方程中的未知数.
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为什么函数f(x)换元后（设新元为t）不用把f(x)改成f(t)？例如f(x)=1/x²+1/x，
x;+t？例如f(x)=1/+t，则f(x)=t²x&#178，令1&#47，为什么不写成f(t)=t²+1/x=t为什么函数f(x)换元后（设新元为t）不用把f(x)改成f(t)
不换也可以;t，所以要换也是换成f(1&#47，不用太过纠结;t)而不算f(t)，变量名终究只是个名字而已因为x=1&#47
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x=2t+5f(x)=f(2t+5) 不等于f(t)
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