正项数列{an}若数列an的前n项和sn为Sn，且an=q^n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-25 04:49 标签： sn是数列an的前n项和
已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列,且Gn=a1^2+a2^2+……＋an^2求limGn/Sn的值
攻受皆可VK3
首先要观察到Gn是等比数列的和,其首项为a1^2,公比为q^2.等比数列的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)则limGn/Sn=lim (a1^2(1-q^2n)(1-q))/(a1(1-q^n)(1-q^2))=lim (a1(1+q^n))/(1+q)当|q|>=1时,极限不存在；当|q|<1时,极限为a1/(1+q)
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扫描下载二维码设等比数列{an]的公比为q,前n项和为Sn,且S10=8,则（S20）/（1+q^10)=
S10=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(1-q^10)/(1-q)=8S20/(1+q^10)=a1(1-q^20)/(1-q)/(1+q^10)=a1(1+q^10)(1-q^10)/(1-q)/(1+q^10)=a1(1-q^10)/(1-q)=8
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设公比为q的等比数列an前n项和为Sn,且Sn=q^n+k,那么k=
，谢谢了。设公比为q的等比数列an前n项和为Sn。别的提问的解答我看不懂。,且Sn=q^n+k,那么k=过程
提问者采纳
=1时;(1-q)×q^n=q^n+k
-a1&#47,k=a1/(1-q)=1;(1-q)=a1&#47，k=0q≠1时;(1-q)-a1&#47，Sn=(a1×(1-q^n))&#47，Sn=n
q不等于1的！
提问者评价
虽然呢没明白。还是谢谢你 嚛。~
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出门在外也不愁设sn表示数列前n项和,a1=1,q不等于0,且对所有正整数n,sn=1-qn/1-q,判断an
如果你打的1-qn/1-q是(1-q^n)/(1-q)的话,那就
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