组合逻辑电路设计方法的设计是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-24 02:10 标签： 组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的分析和设计使用的主要工具是什么?是真值表吗?
分析和设计用的方法不同,分析可以从逻辑图的入端往输出端写表达式,并化简,然后列真值表,分析逻辑功能；设计从真值表开始,由题目要求列真值表,写表达式,再化简画逻辑图.
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第三章 组合逻辑电路分析与设计
3.1 逻辑代数
对于一个数字系统或数字电路来讲，有门电路就相当于一个建筑工程有了所需的砖瓦和预制件。从现在起，我们就可以用门电路来搭接一个具有某一功能的数字电路。但正像建一座高楼，不仅需要砖瓦和预制件等建筑材料，还需要有效的工具和合理的工艺一样，比较复杂的数字电路的分析与设计也需要一定的数学工具－逻辑代数和一套有效的方法。
逻辑代数和普通代数一样，有一套完整的运算规则，包括公理、定理和定律，用它们对逻辑函数式进行处理，可以完成对电路的化简、变换、分析与设计。
3.1.1& 逻辑代数的基本公式
个定律，其中有的定律与普通代数相似，有的定律与普通代数不同，使用时应该注意其区别。
表中略为复杂的公式可用其他更简单的公式来证明。表中的公式当然还可以用真值表来证明，即检验等式两边函数的真值表是否一致。&&&
&&& 例3.1.1 证明吸收律
&&& 例3.1.2 用真值表证明反演律和
证：分别列出两公式等号两边函数的真值表即可得证，见表3-1-2和表3-1-3
反演律又称摩根定律，是非常重要又非常有用的公式，它经常用于逻辑函数的变换，以下是它的两个变形公式，也是常用的。
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
3.1.2& 逻辑代数的基本规则
1. 代入规则
对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。
利用代入规则可以方便地扩展公式。例如，在反演律中用BC去代替等式中的B，则新的等式仍成立：
2. 对偶规则
L&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& &&&&&&&
&& 例3.1.3 求函数的反函数。
&&&&&&&&&&&&&&&
&& 例3.1.4 求函数的反函数。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2不变，如例3-1-4
&&& 3.1.3& 逻辑函数的代数化简法
1．逻辑函数式的常见形式
&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
简与—或表达式，然后再根据需要转换成其他形式。
&逻辑实现，其逻辑图见图3-1-1(a)
& 用与非逻辑实现，它是逻辑电路设计中最常用的表达式，其逻辑图见图
&&& F=(A+B)(C+D)&&&
或与式按还原律两次取反后，再用摩根定律展开得到。例如
用或非逻辑实现，其逻辑图见图3-1-1(d)
与或非逻辑实现，其逻辑图见图3-1-1(e)
2．最简与—或表达式的标准
（1）与项最少，即表达式中“+”号最少。
（2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“· ”号最少。
3．用代数法化简逻辑函数
用代数法化简逻辑函数，就是直接利用逻辑代数的基本公式和基本规则进行化简。代数法化简没有固定的步骤，常用的化简方法有以下几种。
(1)并项法。运用公式，将两项合并为一项，消去一个变量。如
(2)吸收法。运用吸收律消去多余的与项。如
（3）消去法。运用吸收律消去多余的因子。如
（4）配项法。先通过乘以（=1）或加上（=0），增加必要的乘积项，再用以上方法化简。如
在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。下面再举几个例子。
&& 例3.1.5 化简逻辑函数
&& 例3.1.6 化简逻辑函数
&&&& 解： （利用）
&&& 例3.1.7 化简逻辑函数
&&&& 解： （利用反演律）
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
（配项法）
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&& 例3.1.8 化简逻辑函数
& &&解法1： （增加冗余项）
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&（消去1个冗余项）
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&（再消去1个冗余项）
解法2： （增加冗余项）
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&（消去1个冗余项）
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&（再消去1个冗余项）
&&由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。
代数化简法的优点是不受变量数目的限制。缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。登录后才能写笔记
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