解二元一次方程的解法程

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二元一次方程组计算器 V1.0 绿色版
常用的数学辅助计算器软件
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运行环境:Vista/winXP/win7/win8
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常用的数学辅助计算器软件,专用于解二元一次方程组只需在软件内输入方程组各项系数即可获得正确答案。
使用说明:
绿色软件无需安装,下载后解压即可使用。
在软件框内填写方程的各项系数
点击计算即可获取,XY的正确数值。
软件介绍:
二元一次方程组计算器,只要知道方程组未知数的系数就可求出方程组的解。
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与描述不一致消元---解二元一次方程组教学反思
消元---解二元一次方程组教学反思
消元---解二元一次方程组教学反思
反思一:消元---解二元一次方程组
常言道:举一反三,触类旁通。数学教学尤其如此。旨在于对一个数学知识点反复例举、反复引导、反复训练,进而对类似问题能够参考性的对比解决并且不断提升知识的认知水平。&消元&&二元一次方程组的解法&这个课时的思想就是把未知数的个数递减而逐一解决。我在教学这个内容中得到如下反思。
一、在这节课的开始应该充分利用教材关于胜负问题的例子,让学生首先明白两个方程中的x都表示胜的场数,y都是表示负的场数,这个过程就是为了消除学生在以下的&代入消元法和加减消元法&中为什么能够互换的疑虑。这是个好的开端。
二、充分强调等式的变化。虽然这是个复习的问题,但是,让学生反复演练这样的等式变换是一个必要的过程,它将为后面的&代入法&顺利进行起到铺垫的作用。
三、在进行&代入消元法&时,遵循&由浅入深、循序渐进&的原则,引导并强调学生观察未知数的系数,注意系数是1的未知数,针对这个系数进行等式变换,然后代入另一个方程。在这个教学过程中,学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况,教师就应该运用开课前复习的等式变换的知识点:用含有一个字母的代数式表示另一个字母,引导学生熟练进行等式变换,这个过程教师往往忽略训练的深度和广度,要引起注意把握训练尺度。
四、在进行&加减消元法&时,难点是:相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。基于此,教学原则也应该是&由易到难、逐次深入&的原则。教师应该先让学生熟悉简单的未知数相同或互为相反数这类题目的加减消元法则和原理;继而认真展示成倍数关系的未知数的系数;然后出示一些比如:3x-5y=10,2x+10y=1,等等的问题,提示学生怎样使相同未知数的系数相同或互为相反数,这时教师要帮助学生认真分析,强调遵循求几个数最小公倍数的原则,使它们相同未知数的系数变成为它们的最小公倍数,然后进行加减消元法去解决问题。
这就是我在这个课程教学的一些反思。
反思二:消元---解二元一次方程组教学反思
1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组。这种代入消元法的关键是如何选择一个方程,如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数。所以在教学上要抓住这个关键来讲解。
2、在教学过程中,学生虽然学会了用代入法解二元一次方程组,但是在结构不同的方程组中,学生就有点不知所措,不懂选择哪个方程代入另一个方程,以至
使运算简便。而是盲目地规定消那个未知数,使得计算量很大。出现这种问题的
原因是,没有抓住教师在课堂上强调的关键。针对这个问题,在以后的教学中,
我会再强调这个解题的关键,甚至还专门利用课余时间,帮他们补回来。让他们在这方面多多练习。
3、如果让我重新上这节课,我觉得还有一些可以改进的地方。那就是在[活动4]
中,我布置学生做教科书第99页练习的第2题时,学生完成后,再强调第⑴小题,方程不用变形,直接选第一个方程代入第二个方程的原因。
4、我会虚心接受各位老师给我的建议。那就是,对不同的学生进行针对性的指导,使不同的学生都有发展。
反思三:消元---解二元一次方程组教学反思
&解二元一次方程组&是&二元一次方程组&一章中很重要的知识,占有重要的地位。通过本节课的教学,使学生会用加减消元法解二元一次方程组,进一步了解&消元&的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同,仍是&消元&化归思想,通过代入法、加减法这些手段,使二元方程转化为一元方程,从而使&消元&化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时,注重化归意识的点拨与渗透,使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
教学后发现,大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组,教学一开始给出了一个二元一次方程组,先让学生用代入法求解,既复习了旧知识,又引出了新课题,引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现,理解加减消元法的原理和方法,使学生明确使用加减法的条件,体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后,通过两个例题来帮助学生规范书写,同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来,通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用,并在练习中摸索运算技巧,培养能力,训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错,运用的灵活性掌握得不太好,解答起来速度较慢,我想只要多加练习,一定会又快又准确的。
反思四:消元---解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组分两节设置,第一节讲代入消元法,第二节讲加减消元法。从学生作业反馈,对两种消元法的步骤和方法能较好的掌握。但是学生解题中错误较多。问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项,移项要变号,数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点,应该多给学生一些思考的时间,让他们自己摸索出解决问题的办法。同时,也训练了学生的思维。
几个例题比较起来,学生做减法比较容易出错,看来减法的练习应该多些,上课应多花些时间解决减法的问题,
而在加减消元法的引入时我选择了创设情景,二元一次方程组的应用问题等量关系相对比较简单,这样不仅可以让学生感受数学的实际应用价值,而且可以增加他们对于解应用题的信心,因为有大部分的学生对于应用题有畏难的心理。这样做的效果不错。在第一课时着重讲解系数相同和互为相反数的加减消元,不要涉及其他的,要巩固前面的知识。第二节着重观察、整理方程组,要多板书几组规范的解题步骤。
通过本课教学,自己感觉有些方面还是做得不够好:首先对于观察二元一次方程组中同一未知数系数的特点的引入过于生硬,并且学生对于何时用&同一未知数系数的绝对值&的说法不理解,应让学生明确只有在比较同一未知数的系数大小时,引用这样的术语;其次是,学生对于教师引入用加减法的具体过程上缺少必要的过渡,主要原因是自己没有做好这方面的预设,这一点可以再课前利用多媒体做一个简单的方程组中两个方程两边分别相加减的具体步骤,会更好;最后是本节课的练习的体量上有欠缺,没有达到巩固的目的,只停留在简单的观察、理解、熟悉上,缺少必要的加深和扩展。二元一次方程求根公式是
纯洁的潇潇mJ
x=[-b±根号﹙b²-4ac﹚]/﹙2a﹚b²-4ac≥0
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>>>使二元一次方程______的值,叫做二元一次方程的一个解.-数学-魔方..
使二元一次方程______的值,叫做二元一次方程的一个解.
题型:填空题难度:中档来源:不详
使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.故空中应填:左右两边的值相等的一对未知数.
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据魔方格专家权威分析,试题“使二元一次方程______的值,叫做二元一次方程的一个解.-数学-魔方..”主要考查你对&&二元一次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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二元一次方程的解法
二元一次方程的解:使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程解法:二元一次方程有无数个解,除非题目中有特殊条件。一、消元法“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8消元方法:代入消元法(常用)加减消元法(常用)顺序消元法(这种方法不常用)例:&&& x-y=3 ①{&&& 3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3(y+3)-8y=4y=1所以x=4则:这个二元一次方程组的解&&& x=4{&&& y=1
(一)加减-代入混合使用的方法.例:&&&&&13x+14y=41 ①{&&&&&&&&&&&14x+13y=40②②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以:x=1,y=2最后 x=1 ,y=2, 解出来特点:两方程相加减,得到单个x或单个y,适用接下来的代入消元。
(二)代入法是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程带入另一个方程中如:x+y=590y+20=90%x带入后就是:x+90%x-20=590(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点:两方程中都含有相同的代数式(x+5,y-4),换元后可简化方程。
(三)另类换元例:x:y=1:4①5x+6y=29②令x=t,y=4t方程2可写为:5t+24t=2929t=29t=1所以x=1,y=4
二、换元法解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。如:(x+y)/2-(x-y)/3=63(x+y)=4(x-y)解:设x+y为a,x-y为b原=a/2-b/3=6①3a=4b②①×6 得3a-2b=36③把②代入③ 得2b=36 b=18把b=18代入②得a=24所以x+y=24④x-y=18⑤④-⑤得 2y=6 y=3把y=3代入④得 x=21x=21,y=3是方程组的解整体代入如:2x+5y=15①85-7y=2x②解:把②代入①得85-7y+5y=15-2y=-70y=35把y=35代入②得x=-80x=-80,y=35是方程组的解二元一次方程有两个正根的特点:二元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正跟要满足下列3个条件1、保证有两个跟,即:△≥0,也就是b2-4ac≥02、x1+x2>0,即 —b/a>03、x1×x2>0,即c/a>0然后根据所给的条件在求出题目中要求的某些字母的值二元一次方程整数解存在的条件:在整系数方程ax+by=c中,若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即如果(a,b)|c 则方程ax+by=c有整数解显然a,b互质时一定有整数解。例如方程3x+5y=1,  5x-2y=7,  9x+3y=6都有整数解。返过来也成立,方程9x+3y=10和4x-2y=1都没有整数解,∵(9,3)=3,而3不能整除10;(4,2)=2,而2不能整除1。一般我们在正整数集合里研究公约数,(a,b)中的a,b实为它们的绝对值。二元一次方程整数解的方法:①首先用一个未知数表示另一个未知数,如y=10-2x;②给定x一个值,求y的一个对应值,就可以得到二元一次方程的一组解;③根据提议对未知数x、y做出限制,确定x的可能取值,确定二元一次方程所有的整数解。
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302252188051545885897237516271543113二元一次方程怎么解?要例题
阿K第三季覒歈i
代入消元法:把其中一个方程的某个未知数的系数变成1,代入另一个方程即可.比如:  2x+y=9 ① y=x+2 ①   5x+3y=21② 2x-y=-1 ② 由①得:y=9-2x ③ 把①代入②得:2x-(x+2)=-1   把③代入②得:5x+3(9-2x)=21 2x-x-2=-1   5x+27-6x =21 2x- x=-1+2   5x-6x = 21-27 x=1   -x = -6 把x=1代入①得:y=3   x =6 ∴方程组的解为 x=6   把x=6代入③得:y=-3 y=3   ∴方程组的解为 x=6   y=-3
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