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[精品]CAPM的检验方法及假设条件研究
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如上图所示，分别有CAPM、Fama-French、新三因子模型对某个股市异象SUE进行解释。将股票根据SUE的大小平均分为10组，最小的一组为LOW，最大的一组叫HIGH，中间一组为第五组，H-L是最大的一组减去最小的一组的，分别对每组计算平均收益率。然后用那三个因子模型对每组进行回归，得到结果，这个我可以理解。我不理解的是这个GRS是怎么回事儿，是对哪一组做的GRS检验？或者说如果我也想做这样一个检验的话，该怎么做？
stata 中grs检验的方法：
STATA中GRS检验的解释：
-------------------------------------------------------------------------------
help for grstest
-------------------------------------------------------------------------------
grstest - module to implement the Gibbons et al. (1989) test in a single factor
&&&or a multi factor setting
grstest varlist,flist(factorlist) [ret(string)]
Description :
multi factor setting
grstest implements the test by Gibbons et al.(1989) within a multi factor setti
& ng when the&&
the number of factors in flist is greater than 1. Here, grstest computes the gr
& s test statistic as
GRS = ((`T'-`N'-`K')/(`N')) * w ~ F(df1,df2)
where w =&&(bohat' * sigmahat^-1 * bohat) / (1 + fbar' * omegahat^-1 * fbar)
T = total number of observations
N = Number of portfolios or assets
K = Number of factors in the flist
fbar= column vector of the factor means (K*1)
omegahat = variance-covariance matrix of the factors (K*K)
bohat = column vector of intercept estimates (N *1)
sigmahat = the residual variance-covariance matrix (N *N)
df2 = T-N-K
single factor setting
grstest implements the test by Gibbons et al.(1989) within a single factor sett
& ing when the&&
the number of factors in flist is equal to 1. Here, grstest computes the grs te
& st statistic as
GRS = ((`T'-`N'-`K')/(`N')) * w ~ F(df1,df2)
where w =&&(bohat' * sigmahat^-1 * bohat) / (1+ thetahat^2)
T = total number of observations
N = Number of portfolios or assets
thetahat= sample mean of the factor / sample standard deviation of the factor.
bohat = column vector of intercept estimates (N *1)
sigmahat = the&&residual variance-covariance matrix (N *N)
df2 = T-N-1
Example Usage:
& &&&. grstest p*, flist(rmrf smb hml) ret(r)
& &&&. grstest p*, flist(f*) ret(r)
& &&&. grstest s*b*_vwr, flist(mktrf smb hml)
& &&&. grstest s*b*_vwr, flist(mktrf)
flist (factorlist) : specifies the factors.&&It is a required option.
ret (string): this must be specified as ret(r) if the returns are raw returns.
& If it is not specified or incorrectly
specified with anything other than r, the program will assume that the returns
& are excess returns. It is not a required
1. grstest requires that data be in the wide format i.e with each portfolio ret
& urn and factor in a separate variable.
2. grstest requires that the option ret(r) is to be specified if the portfolio/
& asset returns are raw returns.
& &If ret(r) is specified, the excess returns will be computed automatically.Ho
& wever, if&&ret(r) is specified,
& &grstest requires that a variable rf containing&&the relevant risk free rate
& is&&present to calculate the excess
& &returns. Specifying ret(r) without a rf variable will result in an error. If
&&&the option ret() is not specified or&&
& &incorrectly specified then grstest will display the message &The option ret(
& ) is not specified or specified
& &properly.grstest will assume that the returns are excess returns& and run th
& e test assuming that the returns are
& &excess returns.
& &&&Rajesh Tharyan
& &&&Xfi- Centre for Finance and Investment
& &&&University of Exeter
References:
Fama, E.F. & French, K.R., 1993. Common risk factors in the returns on stocks a
& nd bonds. Journal of Financial Economics, 33(1), 3-56.
Gibbons, M.R., Ross, S.A. & Shanken, J., 1989. A test of the efficiency of a gi
& ven portfolio. Econometrica, 57(5), .
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理论上alpha必须等于零，GRS检验的就是这10组是否联合等于零；至于怎么用，说明书中已经说的很再清楚不过了
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s.hsiao 发表于
理论上alpha必须等于零，GRS检验的就是这10组是否联合等于零；至于怎么用，说明书中已经说的很再清楚不过了上图中m.a.e是啥意思啊？括号里面的p-grs是啥意思？这个检验怎么用呢？比如说做GRS检验的结果是：
You are testing a multi factor model with 3 factors rmrf rmw cma and 3 portfolios.
The GRS test statistic is:&&6.3442368 and the p-value is:&&.
这个值怎么判断检验结果的好坏啊？GRS检验结果越大越好吗？判断结果好坏的标准是什么啊？
s.hsiao 发表于
理论上alpha必须等于零，GRS检验的就是这10组是否联合等于零；至于怎么用，说明书中已经说的很再清楚不过了You are testing a multi factor model with 3 factors rmrf rmw cma and 3 portfolios.
The GRS test statistic is:&&6.3442368 and the p-value is:&&.
以上为GRS检验的结果，怎么解读这个结果呢？是GRS值越大越好还是越小越好啊？上图中m.a.e是什么意思？GRS结果评判的标准是啥啊？
记得不是很清楚了 值应该是越小越好 p值越大越好 说明不能拒绝alpha联合零假设
ps: GRS检验是一个理想状态 一般都是通不过的 比较2个模型的好坏 一般看看GRS的值改进了多少
谁知道GRS检验的结果怎么判断呀？GRS大好还是小好？对应的P-VALUE是大好，还是小好？正确回答此问题者得到所有悬赏
bsgang 发表于
谁知道GRS检验的结果怎么判断呀？GRS大好还是小好？对应的P-VALUE是大好，还是小好？正确回答此问题者得到所 ...我也不是太知道，最近正好问了下。
因为原假设是说所有的alpha都等于零，所以如果P-value较大，说明不能拒绝原假设，也就是认为所有的alpha为零，那么就说明asset pricing model中的那些因子能够基本上解释returns，但是如果p value较小，则说明能够拒绝原假设。
原假设是 alpha=0，
通过GRS检验得出P值是否大于某一个值，如果是就可以拒绝原假设，即是模型里面alpha不是0，意味着模型解释力度不足
在论文那里提到了P值都比较大
GRS算法可以google到
您好&&请教一下 做GRS检验的时&&grstest 后面跟的是因变量吗 比如做FF 55分组的话，那么就是grstest r11 r12 ...r55, flist(rmrf smb hml) 这样吗？但是总是报错no observations, 请哪位看到的大神帮忙指点12，或者留言，或者邮箱我一下wdy_&&(QQ交流也✌)在此谢过啦
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an event that departs from expectations
discord that splits a group
the second mo the expected value of the square of the deviations of a random variable from its mean value
a difference between conflicting facts o
"a growing divergence of opinion"
the quality of being subject to variation
an official dispensation to act contrary to a rule or regulation (typically a building regulation);
"a zoning variance"
an activity that varies fro
"any variation in his routine was immediately reported"
variance的用法和样例：
用作名词 (n.)
We are at variance about our lodger.
我们在对待房客的问题上意见不一。
Variance between transeunt request and self judgement.
外在的要求常和自己的判断不一致。
This theory is at variance with the known facts.
这种理论与已知事实不符。
I have felt the variance in temperature.
我已经感觉到温度的变化。
Analysis of variance was used for data analysis.
资料采用方差分析。
抽样方差,抽样变异数...
遗传型方差,基因型方...
误差离散,误差方差...
采样方差,采样离散,...
异质性的方差...
系列离散,序列方差...
原料用量差异...
It being reasonable for every man to vary his opinion according to the variance of his reason.
出自：Sir T. Browne
variance的海词问答与网友补充：
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【近义词】
variable的名词形...
variance:variance n. 不一致, 变化, 变异, 变迁, 分歧, 不和Google提供的广告习惯用语at variance (意思, 观点, 意见)有分歧, 不一致, 不符合; 相反; 背道而驰 不睦…
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