用二重积分计算定积分旋转体体积公式的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-25 10:40 标签： 定积分计算旋转体体积
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京网文[0号 京ICP证100780号那我以后要是遇到类似于旋转体体积,用二重积分求旋转体的体积,我不会画旋转体的图形,
你画出要旋转的平面图形,再作出它关于旋转轴的对称图形,把这张图作为旋转体的轴剖面,就容易想象出旋转体的形象,从而导出被积函数；与旋转轴 垂直的直线段就看做横截面,一般来讲是一个圆.在此基础上就不难得到积分区域了.
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扫描下载二维码用二重积分求体积和面积时，为什么有的题的体积是曲线积分减去直线积分，或者反之？比如，都是求所围成...用二重积分求体积和面积时，为什么有的题的体积是曲线积分减去直线积分，或者反之？比如，都是求所围成平面图形的面积和绕x轴旋转一周后形成的旋转体体积。(1)由曲线y=x^2和直线y=2x-1围成的区域就要用曲线积分减去直线积分。(2)由曲线y=x^2和直线x=1,x=2,y=0围成的区域则直接就是曲线的积分。为什么，求解！！！
简单地说：为了保证面积》0，就要上面的减去下面的，右边的减去左边的，你画图试试 。现在回到你的例子：1.曲线y=x^2和直线y=2x-1围成的区域：0《x《1，图上看出：y=x^2在直线y=2x-1的上面，所求面积区域为0《x《1，2x-1《y《x^2。被积函数：x^2-(2X-1)2.由曲线y=x^2和直线x=1,x=2,y=0围成的区域：0《x《2，y=x^2在直...
长度是一啊！！！大哥这都不知道？？
这取决于你是设为x型的区域，还是y型的区域，比如（1）题，你题目是不是抄错了，应该是y=x^2,和y=2x-1和x轴或是和y轴围成的区域吧。就两条线是围不到区域的，例如，与x轴围成区域，把其看为X型区域的话，要分段，所以就看成y型的：0
首先，要明白，平面图形的面积和定积分之间的关系。定积分(x为积分变量)是表示高为f(x)，底为dx的一个矩形面积。第(1)题中，把y作为积分变量更简单。若y为积分变量，那么相应于[0,1]上任一小区间[y,y+dy]的窄条面积近似于高为dy、底为1/2y+1/2-根号y的窄矩形的面积。第(2)题中，把x作为积分变量。在任一小区间[x,x+dx]的窄条的面积就近似于高为x^2、底为dx的窄矩形的面积...
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