过两条直线交点的直线系方程推导是如何导出的? l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-26 11:02 标签： 直线与圆交点方程
在经过两直线交点的直线系方程中m(A1X+B1Y+C)+n(A2?_b2y-牛宝宝文章网
在经过两直线交点的直线系方程中m(A1X+B1Y+C)+n(A2? b2y
在经过两直线交点的直线系方程中 m(A1X+B1Y+C)+n(A2X+B2Y+C)=0是怎么推论出来这个m与n是从哪里来的此方程与(A1X+B1Y+)+n(A2X+B2Y+C)=0有什么区别一般用于什么题目中
谢谢解：设两相交直线(这里对相交、垂直、平行、重合等不作讨论)分别为：a1x+b1y+c1=0 ……(1)a2x+b2y+c2=0 ……(2)由(1)×m+(2)×n,得m(a1x+b1y+c1)+n(a2x+b2y+c2)=0.举简单例子：求过直线x+2y-1=0与2x+3y+4=0交点,且与x-2y+1=0平行的直线.设过两已知直线交点的直线系为m(x+2y-1)+n(2x+3y+4)=0整理得,(m+2n)x+(2m+3n)y+(-m+4n)=0它与x-2y+1=0平行,两者斜率必相等(实际中还要考虑重合的情况)故(m+2n)：1=(2m+3n)：(-2)解得,m=-7n/4代回所设并整理得,x-2y+23=0为所求直线.下载作业帮安装包
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已知直线l1:a1x+b1y+c1=0,直线l2:a2x+b2y+c2=0,如何判断这两条直线的关系
蜡蜡蜡丶小新29
先把直线换成斜截式也就是Y==kX+b的形式,如果K也就是斜率相等,两直线平行,如果两直线的K乘积为-1那两直线互相垂直,如果都不是这两种情况,两直线相交
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过两直线交点的直线系方程是怎么推导出来的?
pizza隚桲椡
如果一直线方程是a1x+b1y+c1＝0,另一直线方程是a2x+b2y+c2=0那么过两直线交点的直线系方程为a1x+b1y+c1+m(a2x+b2y+c2)=0你可以这样理解,交点处既满足直线1,又满足直线2,即两直线方程f1(x,y)=a1x+b1y+c1,f2(x)=a2x+b2y+c2在交点处都为0,所以上述直线系方程f(x,y)在交点处=0+m*0=0
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1.75亿学生的选择
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么,在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,L1与L2的交点处不久可以得到L2为0吗?
A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示的是经过两条直线交点的所有直线,也就是表示一族直线而非一条直线.对于每一个特定的系数λ,A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0都会表示一条直线.对于您的问题,其实在交点处,我们分别可以得到A1x+B1y+C1=0以及A2x+B2y+C2=0所以A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）就变成了0+λ*0=0,是满足A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0的这也是为什么A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0可以表示过交点的直线,因为首先这个方程本身是个一次方程,表示的是直线其次这个方程在交点处成立,所以此直线过L1,L2交点当然这族直线中,是不包括A2x+B2y+C2=0这条直线的,相反的如果是λ(A1x+B1y+C1)+A2x+B2y+C2=0就不包括直线L1了
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