x=sinht,则t=arcsinhx是否t如何正确的打坐

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-04 11:39 标签： arcsinhx
求常数a,b的值 使得lim(x->0) ∫ (at-arcsint) dt /b-cosx =1 {∫上面为x,下面为0}
兰二TA77874
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x= y=sqrt(1-t^2)所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx所以d^2y/dx^2=-cosx.
也就说他这个答案是错的咯！
对的，我的也是对的，只不过是不同的表示而已。
因为sinx=t, 所以cosx=sqrt(1-t^2)
从而两者是一样的。
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dx/dt=1/[(1-t^2)^(1/2)],dy/dt=-2t,所以dy/dx=-2t*[(1-t^2)^(1/2)],d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=-2(1-t^2)
扫描下载二维码证明:arcsinh x =㏑(x+√(1+x^2))
太宝丶琩埾
设arcsinhx=t则sinh(arcsinhx)=sinh(t)=(e^t-e^(-t))/2=xx^2=(e^(2t)-2+e^(-2t))/41+x^2=(e^(2t)+2+e^(-2t))/4=((e^t+e^(-t))/2)^2sqrt(1+x^2)=(e^t+e^(-t))/2ln(x+sqrt(1+x^2))=ln((e^t-e^(-t))/2+(e^t+e^(-t))/2)=ln(e^t)=t=arcsinhx
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