如何用定积分分部积分法法求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-13 03:21 标签： 张宇分部积分表格法
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用分部积分法怎么做呀，求解
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&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;使用分部积分法求∫e^(√2x-1)dx
使用分部积分法求∫e^(√2x-1)dx
再问： 第一步 ∫ te^tdt是从哪来的？不太明白 再答： e^√(2x - 1) = e^t，换元法 t&#178; = 2x - 1，两边微分 2t dt = 2 dx 即dx = t dt，代入原式可以了 就是∫ e^√(2x - 1) dx = ∫ (e^t) * (t dt) = ∫ te^t dt
与《使用分部积分法求∫e^(√2x-1)dx》相关的作业问题
∫[(lnx)^3/x^2]dx=-∫(lnx)^3d(1/x)=-(lnx)^3/x + 3∫[(lnx)^2/x^2 ]dx=-(lnx)^3/x - 3∫[(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6∫lnxd(1/x)=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6
因为 d（&frac14; x^4)=x^3 dx所以你把它带入∫ lnx d（&frac14; x^4) 就得到∫ x^3 lnx dx明白了吗? d(...)就是对（）里面的函数求导 再问： 那为啥不是等于∫ lnx 3x^2 dx? 再答： 因为∫ lnx 3x^2 dx = ∫ lnx d (x^3 )再问：
∫xf''(2x)dx = (1/2)∫xf''(2x)d(2x)= (1/2)∫xdf'(2x)= (1/2)[xf'(2x)] - (1/2)∫f'(2x)dx= (1/2)f'(2) - (1/4)∫f'(2x)d(2x)= 1 - (1/4)∫df(2x)= 1 - (1/4)[f(2x)]= 1 - (1/4
∫(0→1) x&#178;e^x dx= ∫(0→1) x&#178; de^x= [x&#178;e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分= e - 2∫(0→1) x de^x= e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分= e - 2e + 2[
S(cosx/e/\x)dx=S(cosx*e/\-x)dx=sinxe^(-x)+S(sinx*e^(-x))=sinxe^(-x)-cosxe^(-x)-S(cosx*e/\-x)dx所以2*S(cosx*e/\-x)dx=sinxe^(-x)-cosxe^(-x)S(cosx/e/\x)=1/2*[sinxe^(
（∫上1下0）x^2 e^x dx＝（x&sup2;-2x+2）e^x在[0,1]的端点值差＝e-2 （用两次分部积分法降低被积函数中x的次数.）
∫ ln(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫ xd(ln(x^2+1))=ln(x^2+1)x-∫x*2x/(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫2-2/(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-2x+2arctanx具体数值自己算吧
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令x=tant,则原式=∫ln（tant+sect)dtant=tant*In(tant+sect)-∫tantsectd =tant*In(tant+sect)-∫dsect=tant*In(tant+sect)-sect=x*ln(x+√(1＋x&#178;))-√(1＋x&#178;)+C.
∫x^2*lnxdx=1/3*∫lnxdx^3=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx=1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
（1）设√X =t,x=t^2,dx=dt^2=2tdt ∫cos√X dx=∫cost×2tdt分部积分：原式=2∫tdsint=2t×sint- 2∫sintdt=2t×sint +2cost=2√Xsin√X+2cos√X 再问： 第二个 您能做了么？
∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx （sinx/(1+cosx)=tan(x/2
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∫[0,1]ln(1+x)dx=xln(1+x)[0,1]-∫[0,1] x/(1+x)dx=ln2-∫[0,1] [1-1/(1+x)]dx=ln2-[x-ln(1+x)][0,1]=ln2-1+ln2=2ln2-1
∫xln(1+x^2)dx = （1/2）∫ln(1+x^2)d(1+x^2) = (1/2)[(ln(1+x^2)(1+x^2))-(1+x^2)]
1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantd(t^2)=t^2arctant-∫t^2/(1
利用换元法与分部积分法求不定积分 ∫(xcosx/sin&#179;x) dx 求高手破解∫(xcosx/sin&#179;x) dx=-(1/2) ∫[xd(1/sin&#178;x)]=-(1/2)[x/sin&#178;x-∫dx/(sin&#178;x)]=-(1/2)[(x/sin&#178;x)+cotx]
∫arcsinx/((1-x)^0.5)dx=-2∫arcsinxd((1-x)^0.5)=-2((1-x)^0.5)*arcsinx+2∫((1-x)^0.5)/((1-x^2)^0.5)dx=-2((1-x)^0.5)*arcsinx+2∫d((1+x)^0.5)==-2((1-x)^0.5)*arcsinx+(4分部积分法的应用技巧_图文_百度文库
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