什么是质因数和分解质因数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-06 21:29 标签： 怎么求质因数
什么是因数？
什么是因数？
08-09-11 &
因数，两个数相乘，这两个数就是它们的积的因数，如2*3=6，6叫做积，而2和3就叫做6的因数。
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定义是：能整除该数的数 说通俗点就是 ：一个正整数，能被若干个数整除，那么这若干个数就是这个数的因数。 譬如：54吧，最小的因数是1 最大的因数是54，这个范围内能整除54的就是54的因数了 希望有所帮助
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一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如12的因数为1、2、3、4、6
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一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数
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每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数.
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一个房子有三个三位数，开始女学生说只要一个是质数，比如说101，那么这个房子一定有机关后来说是质数因子的幂，那么幂是质数的话那么这个房子有机关了？768，465，521怎么算的，这是，我看了精品帖子，没说明白 Cube中的每一个房间都标有三个三位数的数字。因为每个房间的数字都不同，Holloway一开始认为这表示房间的序号（她从而认为一共有几亿个房间，但她错了）。Leaven随后认为他们可以凭借这三个三位数的数字来识别房间是否有陷阱，Leaven的记忆力很好，她记下了他们经过的每一个房间的数字，归纳以后她得出结论：凡是三个数字中含有质数的房间存在陷阱（这个理论一开始很好用，但之后在一个不含质数的房间内同样存在陷阱，至此这一理论被推翻）。最终在影片尾声时真相才被挖掘出来：识别陷阱的不是质数，而是质数的乘方。Leaven让Kazan报的是每个数字的质数因子数。&&+质数的乘方&&每个自然数（1, 2, 3, 4...）如果本身不是质数都可以由质数相乘所得，比如120=2*2*2*3*5。如果不计质数的前后顺序，这种表示法是唯一的。现在用乘方的形式来表示，2*2*2在这里被表示成2^3，于是120= (2^3) *3*5。若一个数只含有一个质数因子，那它就是质数的乘方，显然每一个质数本身也是质数的乘方（这也解释了为什么Leaven的理论并没有一开始就出错）。但是一个质数的乘方不一定是质数，比如说27=3*3*3=3^3，而27却不是质数，因为它能被表示成3乘以9，也就在这种情况下，Leaven的理论失效了。
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那么说3 3 3 3 3 =243，这个数字房间有机关了？又或者729？那么不是单纯的质数因子，而是两个或者以上怎么算呢？比如 432 ，564，788怎么确定，跪求啊
按照这篇文章的理论来看 1。识别陷阱的不是质数，而是质数的乘方2。若一个数只含有一个质数因子，那它就是质数的乘方 根据这个定义，243=3*3*3*3*3,只有这一个质数因子所以243是“质数的乘方”，所以是有机关的像432这种显然不单单只有一个质数因子（432=2*2*2*2*3*3*3,包括2,3两个质数因子，所以没有机关） 女学生的办法一开始管用，因为所有质数都是“质数的乘方”，比如13是质数，他只有13一个质数因子，所以他是有机关的 一些数字虽然不是质数，但是也只有一个质数因子，比如27，比如243，比如169，等等。。。。这种房间是有机关的，所以女学生一开始的理论不管用了。。。。。这就造成了**后来的受伤 不过个人不敢肯定文中这种说法是不是电影的本意，因为列出一个三位数的质数因子并不难，和电影中女学生所说的“天文数字”“无法计算超过567”的说法不甚相符
小学数学。。。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或质数、质因数和互质数有什么区别？
质数、质因数和互质数的区别
　　质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有“质”和“数”两个字．正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义．
　　质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（也称素数）．
　　例如：
　　1的约数有：1；
　　2的约数有：1，2；
　　3的约数有：1，3；
　　4的约数有：1，2，4；
　　6的约数有：1，2，3，6；
　　从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：
　　①只有一个约数的，如1．因此，1不是质数，也不是合数．
　　②只有两个约数的（1和它本身），如2，3，
　　③有两个以上约数的，如4，6，
　　属于第②种情况的，叫做质数．属于第③种情况的，即：除了1和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数．
　　质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数．
　　例如：18＝2×3×3
　　这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数．这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18＝3×6，无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做18的质因数．
　　互质数：两个或几个自然数，当它们的最大公约数是1的时候，这两个或几个数，就叫做互质数（也叫互素数）．
　　例如：5和7；&&&
4和11；&&& 8和9；&&&& 7、11和15；&&&&
12、20和35
　　上述这几组数，它们的最大公约数都是1，因此，它们都是互质数．在以上两个互质数中，如7、11和15这三个数，7和11是互质数，11和15是互质数，7和15也是互质数．这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”．但12、20和35这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为12和35是互质数，至于12和20、20和35都不是互质数．
　　需要注意的是：不管两个数互质或者两个以上的数互质，这些数本身却不一定是质数，如5和7是互质数，它们本身都是质数；4和11是互质数，其中4并不是质数；8和9是互质数，但8和9本身都不是质数．
　　总之，质数是指一个数．比如说：“2是质数，11是质数”等等．质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的．比如说：“5是35的质因数．”如果离开35，孤立地说：“5是质因数．”则是不妥当的．因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数；第二必须是另一个数的因数．
　　互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是指除了1以外，再没有其他公约数的两个或两个以上的数．
　　由此可见：掌握质数、质因数和互质数这几个术语的概念，其中质数是基础，这三者之间既有联系，又有区别，要透彻理解和正确区分，才能防止混淆．

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