如何提高初中数学的思维能力?
特雷西DNlm01
1、多做题,所谓熟能生巧嘛!2、多与同学们讨论.老师的讲解有时可能听不懂,因为老师和同学不在同一水平上,与同学之间 的讨论就不同了,大家有共同语言,并且自己完全参与,记得也深刻.3、不要钻牛角尖.有些问题越弄越不会,即使头搞大了也无济于事,这时把问题先放一放,过一段时间再去看时,也许就会豁然开朗了.4、多总结.相同的问题多总结,多归类,这样会使知识系统化.5、注意培养兴趣.有了兴趣就有了学习的动机,乐学自然就多学,多学能力必然提高.
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扫描下载二维码鲁甸县文屏镇中学 罗兴孝　　在初中数学课堂教学中，教师要培养学生的创新思维，就要从学生的认知规律出发，掌握学生的实际学习情况，对教学内容进行精心选择，运用现代化教学手段，采用多样化的教学方式，从而将学生的数学学习兴趣和求知欲激发出来，让学生保持长久的学习动力，积极主动探索相应的数学知识，从而对数学问题进行系统的分析和有效的解决。本人结合多年的初中数学教学经验，针对中学数学课堂教学实际，在培养学生创新思维能力方面谈谈自己的看法。　　一、精心选择教学内容，培养学生创新思维　　在初中数学课堂教学过程中，教师不能只是对数学课本照本宣科，要充分开发和挖掘教学内容。在充分理解教材内容和把握学生心理实际的基础上，创设良好的数学问题情景，从而扩展具体的数学知识，让学生的视野不断开拓，从而激发学生的数学学习兴趣，调动自己的思维能力，对数学问题进行积极有效地解决，从而培养学生的创新能力。　　比如，对“一元二次方程的应用”进行学习的时候，我紧密结合教材内容，设计相应的数学问题。具体如下：一个长60m、宽40m的矩形空地上建造一个花台，并且要求建造的花台面积是空地的三分之一，画出具体的设计图，同时依据图形列出方程式进行解答。设计这样的数学题目，让学生的数学学习兴趣得到激发，从而有效调动学生的创新情绪，进行创新性思维进行解答。有的学生设计出矩形花台，有的学生设计出菱形花台，有的学生设计出三角形花台。每位学生都从自己的思维角度出发来解决这个问题，不同层次的学生都有着自己独特的见解。通过这样的学习方式，积极引导每位学生调动自己的思维能力，动手解答这个数学问题，不但有效激发学生的学习兴趣，同时让学生的创新思维能力得到了较好的培养。　　二、借助良好的教学手段，培养学生的创新思维　　在实际课堂教学中，教师可以对自己的选择的数学应用软件进行充分的运用，从而制作出多样化、图片化、程式化的课件。在课堂中进行制作的时候，可以采用多种形式进行，引导学生一起对相应的数学知识进行计算、推理和验证。借助良好的教学手段，让以往的“数学学习”变为“数学研究”。从而将学生的学习兴趣激发出来，提高教学效益，让学生的创新思维得到较好的培养。　　比如，在学习“ 切线长定理”这部分知识的时候，由于几何数学有着较强的抽象性，传统教学中的讲解无法让学生对具体的数学知识进行直观的理解。我就利用“几何画板”进行操作。　　1、引导学生动手在屏幕上画一个圆O，然后在圆的随意找到一个点P，经过点P向圆O画出切线。这样就可以得到PA和PB两条切线，分别切圆O于点A、B。如图：　　2、通过几何画板来展示P 的位置的变化，观察图形的特征和各量之间的关系。　　3、引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB　　4、通过猜想和探究，从而将相应的定理形成。通过推理和证明来验证自己的猜想。　　组织学生观察和分析：PA与PB有何关系，连接OP　　"OPA=OPB成立吗？要证明PA=PB。关键是作出辅助线OA，OB，在老师的帮助下，学生很快得出切线长定理。　　切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。　　我们还可以连接AB，交OP于D，有AD=BD等。　　5、归纳：把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质（如下图）　　以上是比较传统的教学方法，在实际教学中，我引导学生对这个所画的图进行仔细的观察和推测，能够感知这两条切线的长度是相等的。然后教师引导学生通过“几何画板”中的度量工具进行测量，迅速得知PA=PB。当学生得到这步知识的时候，不需要教师进行提示，也会去寻找相应的证明思路，可以借助于切线的性质以及直角三角形的全等关系，从而将切线定理充分证明出来。在证明出切线定理之后，教师引导学生对线段OP与AB之间的关系进行继续的探究，很快就可以得出OP垂直平分AB。通过这些具体的图形来地切线长地理进行较好的推导，从而形成相应的几何图形，促使学生形成深刻的记忆。通过这样的教学手段，学生可以对教学内容进行多角度和多层次的认识，不但将学生的动手实际能力有效培养出来，同时可以较好地培养学生的创新思维能力。　　三、运用相应的教学方法，培养学生的创新思维　　数学课堂教学中使用的教学方法，是将具体的手段和方式充分结合在一起，构成一套完整的体系，借助丰富多彩的形式，将相应的教学目标得以实现。在实际的教学过程中，要从学生的认识规律出发，同时要对教材内容的特点进行充分掌握，从学生的实际情况进行相应的选择。初中数学课堂教学，是师生互动的具体活动。教师在课堂教学过程中，要为学生营造宽松的活动环境，从而促使学生在学习过程中进行一种开放性的研究活动。　　比如，在学习“平行四边形的判定”的时候，我做出如下的教学尝试：第一，发现问题：我在课堂上为学生展示一个平行四边形模型，引导学生回顾自己的生活，从具体的生活中找出与平行四边形相同的实例。让学生画出实物草图，同我展示出来的四边形模型进行比较，看它们之间的共同点。学生很快得出 “两组对边分别平行”。从而对四边形的定义进行确定。第二，提出问题：四边形要满足哪些条件才能形成平行四边形？第三，自主思索，分组讨论。第四，小组展示交流讨论结果，教师引导小组之间对讨论进行总结。第五，师生共评：学生不但将“对角线互相平分”、“一组对边平行且相等”、“两组对边分别相等”这三种书本上注明的条件找出来，同时找到另外的判定方法“一组对边 平行且一组对角相等”、“两组对角分别相等”，当学生通过自己的观察和思索，这些条件找寻出来之后，会促使学生向更深层次的方向进行探究。第六，小结：学生通过学习，将判定平行四边形的6种方法归纳出来，我再引导学生通过具体的数学知识进行有效的验证。借助这种研究性活动，学生不但在学习过程中获取数学知识，同时获得了较好的数学基础能力和创新能力。　　总之，在初中数学课堂教学中，教师要从具体的教材内容出发，创设良好的教学情境，从中找寻出贴近学生生活的数学问题，激发学生的学习兴趣，调动学生的思维，培养学生的创新能力。在初中的数学教学过程中，教师要大胆地实践，不断开拓培养学生创新意识的教学模式，为社会培养高素质的人才。教育行者李培林工作室
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浅谈数学教学中学生逻辑思维能力的培养
上传: 辛勤 &&&&更新时间： 10:10:38
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 浅谈数学教学中学生逻辑思维能力的培养 &&&&&& 思维是人脑以理性形式对客观事物的反映，它是人的一种认识活动。学生具有良好的逻辑思维能力，是学生在学习上获得成功的有力保证。因此，在数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力显得特别重要。培养学生的思维能力应从小学开始，现在我们来谈谈培养学生逻辑思维能力的几点做法： &&&&&& 一、结合内容，培养逻辑思维学生很多知识的掌握都是来源于教学内容，因此结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力是较为关键的。我们教师结合小学数学内容培养学生的逻辑思维能力，必须要有意识、有目的。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分考虑培养学生的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，在教学&多边形面积计算&这个单元时，除了要求学生掌握这个单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还可定出以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。1、培养学生的分析比较能力。通过长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形、组合图形的面积的教学，引导学生分组加以比较这些图形求法的异同点，从而有效地培养学生的分析、比较能力。2、培养学生概括推理能力。例如，教学三角形面积计算时，在学生按照数方格的方法算出面积的基础上，然后提问，有没有更加简单的方法？从而引导学生进行思考，在此基础上，抽象概括出三角形面积的计算公式。从而很好地培养学生抽象概括能力。总之，数学教材处处体现逻辑性，教师千万不能基于教材的表面，只讲数学知识，只有在加强基础知识的同时，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，才能不断提高学生的逻辑思维能力。 &&&&&& &二、重视过程，培养逻辑思维重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不能只要求学生掌握的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，为什么要先把各数的小数点对齐？二是注重推导过程。如讲圆柱的体积时，教师不仅使学生掌握圆柱的体积的计算公式，而且要讲清怎样切拼推导公式的过程，事实上讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于培养学生逻辑推理能力。 &&&&&& 三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系，从而找出解题思路，所以应用题教学要注重数量关系分析，客观上，分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。重视思维过程从训练方面讲，要教师让学生除了练法则、公式的应用外，还要让学生练思维的方法和过程。这是培养学生思维能力的一个重要途径。如教学求一个数比另一个数多几的应用题。可以结合实例：哥哥有9本课外书，弟弟有5本课外书。哥哥比弟弟多几本课外书？训练学生如下的思维过程和方法：先想：谁与谁比，谁多谁少（哥哥与弟弟比，哥哥多弟弟少）；再想：多的是由哪两部分组成？（一部分是跟弟弟同样多的5本，另一部分是比弟弟多的）最后说要求问题怎么办？（要求哥哥比弟弟多几本课外书？只要从哥哥的课外书本数里去掉同样多的5本课外书，剩下的就是哥哥比弟弟多的本数）在此基础上，教师和学生一起归纳出：先想哪个数比较多，再想比较多的数是由哪两部分组成的，然后从这里面去掉和另一个数同样多的部分，就能算出比另个数多的。这样训练不但学生能够真正掌握这类题的解题方法和思路，而且初步的逻辑思维能力能够得到良好的发展。 &&&&&&& 四、鼓励质疑，培养逻辑思维在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。学生肯质疑问难，这是学生勤于思考问题的一个重要体现，勤于思考问题的习惯能够很好地促进学生初步的逻辑思维的发展。教师只有鼓励才能使学生敢于质疑问难。须知学生不敢质疑问难将严重影响班级学习气氛和学生智力发展。怎样才能使学生敢于质疑问难呢？积老师们的经验，首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见是一个极好的苗头，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。我在教学和倍应用题&学校有足球和排球共30个，足球的个数是排球的4倍，足球和排球各有多少个？&（列方程解答）。大部分学生都是把排球的个数设为x进行解答，我进行讲解时，也是把排球的个数设为x。临下课前有一个学生问：&老师，这道题把足球的个数设为x，行吗？&学生的这种质疑，我们应该表示极度的赞赏，对着全班同学说：&老师先要感谢这位小朋友提了一个非常好的问题，大家要向他学习，上课肯动脑，敢提问，大家说，这道题把足球的个数设为x，行吗？大家课后要好好研究一下，我们下一堂课再进行讲解。&总之，只要我们老师多多鼓励学生质疑问难，就一定能培养学生思维敏捷性、灵活性。 &&&&&& 五、理性思考，培养逻辑思维数学具有很强的严密性和条理性，因此培养学生初步的逻辑思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程、说明理由。扎实的基础知识是学生有根据有条理思考的前提。试想，一个概念不清、法则不知、公式不懂的学生是难以进行有根据有条理地思考问题的。即使是解答一道简单的式子题，如果不掌握有关数的运算法则，不能有根据有条理地进行思考，也是难以求出正确结果的。所以，培养学生有根据有条理地思考应以扎实的基础知识作前提，要教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。教好基础知识，主要指基础知识要教得正确、扎实，让学生切实掌握。注意不断提高思维的逻辑性是培养学生有根据有条理思考的关键。逻辑思维是一种有步骤有根据有条理的思维。要培养学生有根据有条理地思考，必须不断提高学生思维的逻辑性。例如，用比例方法解答：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？在学生充分思考的基础上可引导：（1）这道题涉及哪三种量？哪种量是一定的？（2）行驶的路程和时间成什么比例关系？（3）怎么列出比例等式进行解答？这个过程一方面表明，学生有条理地思考必须做到分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑，即要有初步的逻辑思维能力，另一方面也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根据有条理要思考。学生有根据有条理地思考要靠教师长期地科学地训练和培养。培养和训练首先要注意适应学生的年龄特点把操作、思维和语言表达结合起来。其次，要注意分层要求、逐步培养。低年级可多采用边让学生操作，边说思路或教师先说出关键性指导词，然后由学生接着说的方法进行。中高年级教师讲完后可逐步让学生自己有根据有条理比较完整地叙述思考过程，并说明理由。例如，教分数连乘、除应用题时，每一步可让学生说说单位&1&是谁，单位&1&是已知还是未知？数量关系是怎样？当然，培养学生有根据有条理地思考过程是一个逐步提高的过程，不能一下要求学生说得有条有理，也不能要求所有的学生都能说得有条有理。但只要坚持训练，逐步地会有较多的学生能够进行有根据的思考和有条理地说明问题。 &&&&&&& 总之，培养学生的逻辑思维能力的方法和形式是多样的，只要我们教师能根据教材特点，结合学生实际，善于思考学生逻辑思维发展的规律，就一定能在教学中培养出逻辑思维能力出色的好学生。
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