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浅论皎然\&意境\&说
发布时间： 10:25
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摘　要：皎然是中唐后著名的侍僧和理论家，他吸取前人对\"意境\"的使用，对\"意境\"说进行了深入阐发，使意境理论进一步发展并趋向成熟。他将禅宗里的一些概念引入诗学中，提出\"缘境\"、\"取境\"、\"神诣\"、\"意冥\"等独到的文学思想，并提出好的诗歌要注意营造意境，能够使人体会语言文字所暗示的\"言外之意\"、\"意外之境\"，使人获得言语之外的无限蕴涵和美感。
关键词：皎然；意境；缘境
　　皎然是中唐后著名的诗僧和文学理论家，将佛学里的一些概念引入诗学理论范畴，极大的丰富和开拓了诗学理论内容和范围。他在中国古代文论"意境"说方面贡献很大，对当时和后世的诗歌和诗学创作有很大的启发。&&&& 一、创作背景&&&& （一）个人背景&&&& 皎然（720-800？）是著名禅僧，俗姓谢，字清昼，湖州长城人（今浙江长兴），是谢灵运的后裔。他早年学儒，后来改学道，中年后入佛教，这使他思维开阔，在诗学的阐述中不仅有佛家的思想，还有儒道思想的融合。皎然在诗歌方面也深有造诣，在诗歌史上地位颇高。皎然的文学活动主要在安史之乱后，因处于江南，较北方更为安宁一些，诗歌创作上较少涉及动乱，而更偏向于诗歌内部艺术审美的探究，他创作的《诗式》在中唐时是这一审美取向所达到的理论高度，其中对于"意境"的范围和理念有很多阐述和开拓。&（二）时代背景　　建唐后，随着国力的强盛，唐代很快重新恢复了南北统一的局面，并在疆域上有了大幅度的开拓，势力与威信空前扩大。广大的疆域为唐代南北文化和文学的真正融合创造了条件，其文化格局与历代相比具有极大的开放性，文化繁荣和多元，各种文化相互包容、学习和融合。儒、释、道三教并行，它们在冲突和竞争中互相碰撞、互相浸入，释家思想也就深入到文学和等领域了。　　（三）文化背景　　佛教在东汉传入中国后，中国佛教徒立足于本国的背景，不断对其进行汰选和重铸，使其在漫长的接受过程中逐渐中国化。而禅宗是最具有中国特色的佛学，在很多方面都体现了我国传统的文化风格和习惯，被广泛接受，如天人合一、知行统一等思想。所以其在盛唐成熟后，在佛界迅速取得了主导地位，并对整个社会产生了巨大的影响。僧人涉足文艺，俗人吸取佛学思想进行创作在当时是很广泛的现象。如皎然、灵澈等就是非常有名的诗僧，王维等人的诗歌中则有浓重的禅宗思想。禅宗的很多观念被引入文学领域，用以创作文学，并阐述文学理论，大大拓展和深化了诗学领域。　　二、"缘境"与"取境"　　"意境"是我国古典文论中独创的文学审美概念，是指抒情作品中呈现的那种情景交融、虚实相生的形象系统及其所诱发和开拓的审美想象空间。【1】　　（一）王昌龄等人的"意境"思想　　以"意境"论诗，最早见于王昌龄的《诗格》：　　"诗有三境：一曰物境，二曰情境，三曰意境"。【2】　　王昌龄在此将"境"从佛教术语转化为了概念，且提出"意境"为三境之一。　　后来殷璠在《河岳英灵集》中有"一字一句，皆出常境"【3】的对王维诗的简要评语，高仲武在《中兴间气集》中亦有"穷极笔力，未到此境"【4】对李嘉祐诗的评语。　　（二）皎然"缘境"说　　皎然汲取时人关于"境"的思想理论，对它进一步阐释，真正界定了"意境"的基本范畴。　　皎然引禅入诗，首次明确提出和强调了诗歌中"境"与"情"的关系。他认为诗歌"情"与"境"是不可分的，境中含情，情由境发，提出"缘境"说。皎然《辨体有一十九字》中解释"情"字："缘境不尽曰情"【5】。指出诗人所抒发的感情乃是通过所创造出来的诗境来体现和反映的。皎然《五言秋日遥和卢使君游何山寺宿杨上人房论涅槃经义》一诗曰：&&&& "江郡当秋景，期将道者同。&&&& 迹高怜竹寺，夜静赏莲宫。&&&& 古磐清霜下，寒山晓月中。&&&& 诗情缘境发，法性寄筌空。&&&& 翻译推南本，何人继谢公" 【6】。　　在这首诗中，皎然提出"诗情缘境发，法性寄荃空"，指出诗中情的表达缘于诗境，由诗境来表达。　　皎然还指出诗歌意境的特点在于其整体意象所表现和营造出的情味，如对"静"的诠释，"静，非如松风不动，林狖未鸣。乃谓意中之静"【7】。"松风不动，林狖未鸣"者，是具体景物的"静"，而"意中之静"者，乃是诗的整体意境所营造出来的"静"。皎然提出，诗的整体意境在具体景物之外，也即司空图后来所说"象外之象"。　　另外，皎然重视意境创造中主观情志的作用。指出诗的"意境"不仅是对客观物体的描述，更是诗人主观意念的想象和创造。如前面所述"意中之境"，诗中即使没有对静态物体的描述，也可以在意境上创造出静的情味来。他所推崇的谢灵运的诗句"石浅水潺湲"【8】，虽非描写静物，而是水流的动，却可从中体会出静谧的意境来。又如谢朓"喧鸟覆春洲"，在有声有动的形象中，可以体会出诗人观物时的恬静心情，即皎然的"意中之境"中的"静"。　　再次，皎然指出"意境"应"天真"。　　他在《诗式》里说："囊者尝与诸公论康乐为文，真于情性，尚于作用，不顾词彩，而风流自然"【9】。　　他认为上等诗歌在艺术境界的追求上应注重"自然"之美。"自然"并非对客观的照搬和主观的宣泄，而是艺术化的自然。这种自然并非不思而得，而是诗人出于诗人的精心构思和陶炼。　　（三）皎然"取境"说　　皎然还在《诗式》中谈到"取境"，此指诗人在创作构思中的想象，也即对诗的虚境的设想。他在《诗式》中说"夫诗人之诗初发，取境偏高，则一首举体便高；取境偏逸，则一首举体便逸"【10】。认为艺术境界的高低对诗的品格起着决定作用，占有统帅地位。作诗在使用形象化语言描述客观事物即实境，来表现意境即虚境时，应着眼于创造意境的高度。　　皎然"取境"重视苦思，认为"夫不入虎穴，焉得虎子？取境之时，须至难至险，始见奇句；成篇之后，观其气貌，有似等闲不思而得，此高手也"【11】。提出灵感并非神助，而来自苦思的积淀和酝酿。　　（四）"意冥"与 "神诣"　　《诗式》中以"神诣"、"意冥"来赏诗。他认为"至于天真挺拔之句，与造化争衡，可以意冥，难以言状"【12】。又云："夫诗人造极之诣，必在神诣，得之者妙无二门，失之者渺若千里，岂名言所知之乎？"【13】指出诗之情味非言语所能及，必在"意冥"、"神诣"。　　艺术中，真正的美不在于直接呈现于感官的语言文字，而在于它们能启示和诱发读者的丰富想象，从而使人获得言外的无限之"味"。 　　三、皎
然诗学理论的影响及其贡献　　"意境"理论至皎然已成熟，唐以后"意境"说一直发挥着它的作用。 　　（一）在文学创作与文学理论方面的影响　　中唐后，刘禹锡早年曾从师皎然学诗，提出"境生于象外"的观点。晚唐司空图对此加以发展，提出了"象外之象，景外之景"、"虚实相生"和"思于境偕"等观点。他引用唐代人戴容州的话说：　　戴容州云："诗家之景，如蓝田日暖，良玉生烟，可望而不可置于眉睫之前也"，象外之象，景外之景，岂容易可谈哉！（《与极浦书》）【14】　　强调诗境中的虚境，即"象外之象，景外之景"的重要性。　　他们以上的观点正源于皎然的"意外之境"、"缘境"说，以后的"意境"说基本都是沿着这些基本思路发展下去的。　　 "意境"也有力的影响着文学创作，注意对意境的营构和情景交融，使文学创作不流于浅白和偏狭，而能创造出可供想象的虚境，以求文学作品意蕴深厚，言之有物。　　（二）皎然是以禅论诗之肇端，在当时和后世都有极大影响。　　皎然将禅宗中的"静"、"远"、"取境"等概念应用于诗学领域，极大的拓展了中国古代文论的视野范围，其艺术审美的倾向，长期影响着中国的文学和社会领域。　　唐代文人普遍有习禅风气，所以在唐诗中有普遍的禅意。当时名士如颜真卿、刘长卿、韦应物等人也与他交往甚密，并互相唱酬。受他影响的诗派有元白诗派、吴中诗派、韩孟诗派（韩愈、孟郊）。他对元白诗派就最切近的"俗"的问题，进行了阐述，既反对"俗"，又提倡用"俗"，但取舍运用有其运斤之妙，追求超脱于凡俗之上。江南吴中诗派主要包括皎然、顾况、灵澈、秦系等人，他们相互唱和，艺术追求和生活态度相投。如秦系《山中赠诸暨丹丘明府》云："荷衣半破带莓苔，笑向陶潜酒瓮开。纵醉还需上山去，白云那肯下山来"【15】。皎然后来又和了一首，他们的狂态如出一辙。皎然对于韩孟诗派的影响主要在于其狂放的人格精神、清狂的艺术风格以及力求创新的文学追求。　　皎然"意外之境"、"虚实相生"的诗学理念，经司空图、严羽等人的发展，终于演变成中国诗论的一大门宗，从而以"意境"这种独特的角度，深刻的表达了诗歌的重要发展特质。　　皎然在"意境"说方面的"缘境"、"取境""天真"等诗歌创作及其理论方面的思想，引禅中的"取境"等概念入诗，都极大开拓了文学的审美范畴，为我国古代诗歌创作和文学理论做出了重大贡献。　　& 参考文献：童庆炳：《文学理论教程》（修订二版），高教出版社2004年3月第3版，第224页.张伯伟：《全唐五代诗格汇考》，江苏古籍出版社2002年4月第1版，第172-173页.王克讓：《河岳英灵集注》，四川出版集团2006年7月第1版，第66页.高仲武：《中兴间气集》，四部丛刊集部，商务印书馆明翻宋本影印本.皎然著、李壮鹰校注：《诗式校注》卷一，人民文学出版社2003年11月第1版，第70页.皎然：《杼山集》卷一，四库全书集部别集类.皎然著、李壮鹰校注：《诗式校注》卷一，人民文学出版社2003年11月第1版，第71页.皎然著、李壮鹰校注：《诗式校注》卷一，人民文学出版社2003年11月第1版，第89页.皎然著、李壮鹰校注：《诗式校注》卷一，人民文学出版社2003年11月第1版，第118页.皎然著、李壮鹰校注：《诗式校注》卷一，人民文学出版社2003年11月第1版，第69页.皎然著、李壮鹰校注：《诗式校注》卷一，人民文学出版社2003年11月第1版，第39页.皎然著、李壮鹰校注：《诗式校注》诗式序，人民文学出版社2003年11月第1版，第1页.皎然著、李壮鹰校注：《诗式校注》，人民文学出版社2003年11月第1版，第2页.司空图：《司空表圣文集》卷三，四库全书集部别集类，台湾商务印书馆.彭定求：《全唐诗》卷二百六十，中州古籍出版社.
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篇一：数学之美 论文 徜徉于数学文化长河，感悟数学文化之美 ----浅谈对数学发展的四个阶段的认识 张沫 （商学院管理科学与工程系
0912189） 摘要：通过对于数学历史发展四个阶段的介绍，来诠释出我对于“数学之美”的理解，以及我在这个过程中体会到的数学之美。 关键词：演绎数学；微积分时期；形式主义公理化时期；新数学时代；集合论悖论 1
前言 日本数学家藤天宏教授指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。此外，数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然：首先，伟大的发现和进展往往是站在巨人的肩膀上完成的，只有敢于向权威提出挑战，不断地提出新的问题才能取得新的进展，数学史也才得以发展至今日的辉煌，因此这也是数学作为一门追求完美的科学的必然。从数学历史的发展中，我们不难看出数学的清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，也不允许有任何含糊，充分体现出数学的“严谨美”。下面我将按照数学发展的四个阶段来阐释它所散发出来的美。 1．1 “坚实之美”： 古代希腊的数学时期，自公元前600年左右开始，到公元641年为止共持续了近1300 年.。古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。在这部著作中，欧几里得完成了具有划时代意义工作：他将以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎科学。主要体现于：将逻辑证明系统地引入数学之中。此外，欧几里得采用了公理、定理，并经过细致的斟酌，筛选，使得《几何原本》更加系统化，理论化。《几何原本》对数学历史的发展作出的贡献包括：1. 建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。由浅入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理证出几百个定理。2. 把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法。3. 示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法。数学发展的第一阶段可以作为数学发展史上的一块基石，有着“坚实之美”。因为在此之前还没有哪一部能够人类长期积累数学成就的著作，而建立了早期数学科学体系的雏形也是史无前例的，这种“坚实之美”为后世学习和研究数学提供了课题和资料，更使几何学的发展充满了生机。1．2 “蓬勃之美”： 客观世界，小至粒子，大至宇宙，都时刻发生着运动。物理学的蓬勃发展，如对于一些运动现象的解释，引入了新的物理学概念，如加速度（即速度的变化率），体现在数学图象上（s-t图象）是斜率，而斜率应用到了极限的概念，微分学便这样应运而生。又如，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。生产生活中一些实际问题的急待解决也推动了微分学的发展，如函数的最大值和最小值。这个阶段，数学经历了蓬勃发展的过程，充分体现了它的“蓬勃之美”。 1．3 “乘风破浪之美”： 19世纪80年代，希尔伯特创立了集合论，并将整个数学建立在集合论的基础之上。但是，当人们试图证明集合论的相容性时，发现集合论中存在着悖论，也就是说集合论是自相矛盾的。于是数学基础陷入了深深的危机。 当这种危机来临时，一些数学家甚至是著名的数学家放弃了自己传统数学的观点，并退出了数学基础研究的战场；还有一些数学家主张对传统数学进行严厉的批判，禁止使用数学中的一些重要概念（如“实无限”）、重要定理（如与“选择公理”等价的定理）和常用推理方法（如“排中律”）。 与上述两种人的做法不同，希尔伯特试图理性地寻找一条完全令人满意的解除危机的道路，它既能绕过这些悖论，又不致于大量地排斥传统数学的内容。他在总结自己数学研究经验的基础上，于1925年提出了一个解决数学基础危机的方案：以形式化、公理化为基础（即先将一个数学理论形式化、公理化，将它组织在一个形式公理化的系统之中），以有限立场的推理方法为工具，去证明该数学理论的相容性；一旦这种证明得以完成，就说明该数学理论的基础绝对牢固。这就是现代数学基础研究活动中的“形式主义数学哲学思想” 。 在漫长的数学发展之路上，不乏希伯尔特这种坚持无畏的人，在面对困难时或被质疑时，能够做到“不抛弃，不放弃”。如果没有希伯尔特，我简直不敢想象数学史发展成了什么样子？！科学历史的发展的确应该多一些希伯尔特这样纯粹的人，研究不只为了自己的荣誉和名誉，只做有把握的事，只研究那种能让自己流芳百世的课题，而当他们得知这并不能给他们带来什么好处，反而会让他们背上“历史的黑锅”时，他们都退却了脚步。惟有心中充满历史责任感的人在这时才会站出来，为了人类文明的发展，他们宁愿拿自己的名誉去和真理抗衡，哪怕只有万分之一的机会也要试一试！这种坚持和勇敢可以说是一种“乘风破浪之美”。 1．4 “腾飞之美”： 计算机的基础是数学。计算机本身并没有智慧，他只是在做相同的动作，而真正简便的程序原于精练的算法，算法的精髓又在于数学。一些复杂的计算机理论是许多数学知识的融合：软件工程需要图论，密码学需要数论，软件测试需要组合数学，计算机程序的编制更需要很多数学知识，如集合论、排队论、离散数学、统计学，当然还有微积分。计算机科学最大的特点是信息与知识更新的速度很快，这就更加需要数学的辅助。只有数学领域中更快更新的发展，才能促使计算机的腾飞。而现在计算机领域的飞速发展无不说明着数学的“腾飞之美”。 进入大学后，数学学习的形式和方法和高中有了很大的区别，更加注重定理和公式的证明，应用上题目的难度也大幅提高，在学习的过程中我们到的更多的是数学的枯燥和繁琐，也很有可能丧失了对数学学习的热情。通过翻阅资料，又重新唤醒了我对于数学的激情。数学发展的历史并不是一帆风顺的，其中经历了无数的坎坷，但是总有一些时代的弄潮儿不甘放弃，为了数学史的发展，甚至是人类文明的发展奉献着自己的青春和热情。总体来说，数学一直呈现出螺旋式上升，波浪式前进的形式，这种势头是可喜的，也是值得全人类骄傲和自豪的。。。数学的美丽还有很多种，还等待着我们这一代人坚持不懈的努力去叙写人类历史的辉煌！
参考文献： [1]．《数学史概论》（美）H·伊夫斯著 山西经济出版社 [2]．《数学发展简史》 张贵新著 东北师范大学出版社篇二：数学之美论文 数 学之美论文
题目： 数学之美 美在古诗词 ——谈中国古代语言文化中所闪耀的数学魅力 姓名：吴桐 （学院：经济学院 专业：经济学系 学号：1011551） 摘要：很多人将数学看作是科学的皇冠，是一切自然科学的基础学科。但是，在本文作者看来，数学有它另一面的风采。本文没有从技术层面对数学问题进行深入的探讨，而是着眼于我国古代语言艺术中的数学影踪，发掘和体会其中的巧妙与智慧之处，充分展示出数学之美！ 关键词：成语、古诗词、语言文化、完美结合、数字妙用
所谓先秦文化，魏晋风范，临安风骨，唐宋遗风，明清志异，中国的古代文化作品中从来就不缺少数学的身影。这些神奇的数字，或者是由此而转化的各种数学题目，总是让人魂牵梦绕，回味无穷。有可能，聪明的你会惊诧于古人的深奥智慧，擅用数学与语言文化的完美结合，创造出令后世惊叹、流传千古的绝句！下面就由本文作者，做一次您的导游，在浩如烟海的古籍中搜寻数学的影踪，带您共赏中国古代语言文化中所闪耀的数学魅力！ 1、成语里的数学运用
成语是语言里的“大族”。在汉语丰富多彩的成语海洋中，我们经常可以看到一些用数字构成的成语。从其形式结构来看，四字格的短语形式居多。其中两个数字一般是分别镶嵌在成语的下、三位置上。例如：“三言两语”、“千呼万唤”(联合结构)，“一字千金”、“千虑一得”(主谓结构)，“一泻千里”、“一掷百万”(动宾结构)等。
上述类型成语中的两个数字关系，大致可以分为下列四类：
1、数目相同，描述强调。如“一唱一和”、“十全十美”。
2、数目相近，语义联贯。如“五湖四海”、“七上八下”。
3、数目成倍，对比泛指。如“一麟半爪”、“五风十雨”。
4、数目悬殊，夸张突出。如“九牛一毛”、“挂一漏万”。 数，是表示事物的量的基本数学概念，但运用在成语中的数词并不完全是代表它所指事物的确数，往往只是一般的虚指。例如“一树百获”中的“一”可以理解为“一次”，而“百”呢，就不能单纯地看作是“一百次”。它并非实指种植一次收获一百次，而是虚指可以有很多的收获，以此来比喻培养人才可以长期收益。成语中的数字大多属于此类，如“韦编三绝、四分五裂、七情六欲、八面威风、十全十美、百思不解、千变万化”等。但是有些古代沿习下来的成语中数字是实指的，例如：“八仙过海”是八个神仙过海，“三气周瑜”是气了三次，“六出祁山”是六次山出兵。这些数词都是实指，一眼就可以看清。有一些成语中的数词，原来是实指，以后才演变为虚指。如“六韬三略”中的《六韬》、《三略》都是古代的兵书名，原系实指几部兵书，后来则用“六韬三略”泛指所有的兵书、兵法，“六”、“三”也就变成了虚指。再如“十室九空”，原意是说十户人家九户空，后世则用来形容人民遭到灾祸和压榨后贫困、死亡、流离失所的凄凉景况。“十”、“九”也变成了虚指。
2、数学给诗增韵味
经过精心选择提炼的数词，在优秀诗人的驱遣下，可以产生丰富隽永的诗情。庚信《小园赋》中的“一寸二寸之鱼，三竿两竿之竹”，被前人称之为“读之骚逸欲绝”。郑谷把僧齐己的《早梅》诗“前村深雷里，昨夜数枝开”中的“数枝开”改为“一枝开”，齐己因而拜郑谷为“一字师”。这里“数”改为“一”，更能贴切地表达出诗人蓦见而喜、喜中有惊的心情。同时，用“一枝”也更显示出所咏的确是“早梅”，艺术画面新鲜诱人，从而使全诗文气流畅、韵味平添，收到“恰然心会，妙处难与君说”的艺术效果。
古典诗词中常用数字，或直抒诗人的喜怒哀乐，或直绘笔下的艺术形象，从而达到加重感情色彩，渲染气氛或突出主题，开辟意境的作用。请看柳宗元的《江雪》诗：“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”“千山”、“万径”的世界是如此广阔无垠，而一“绝”、一“灭”的现实又是这样荒寒冷落。因为“千山”、“万径”画面美而凄冷欲绝，才愈衬托出雪天寒江独钓的孤高诗情。“诗中有画”，“画中有诗”；意中有境，境中含意。诗中的形象是优美的，含有一种不同凡响的幽静美；其意境又是深邃的，具有一种不甘屈服的思想上的寄托。此诗堪称“奇绝”，这同数字“千山”、“万径”的运用是分不开的。 “故国三千里，深宫二十年，一声何满子，双泪落君前。”这是唐代诗人张祜写的《宫词》诗。诗中句句用了数词。“三千”指离家之远，“二十”指入宫之久，“一”、“双”指声泪俱下，怨情之悲。全诗四句二十字，从空间之大写到时间之长，再写到凄切哀怒情感之悲，四个数词充分发挥了修辞作用。首先，“三千”、“二十”表多的数词与“一”、“双”表少的数词在诗中相辅相成，两两相对组成对偶句式；其次，四个数词，在表达上有实有虚，虚实结合，数“多”者表虚也，数“少”者表实也。“三千”和“二十”皆为虚数，夸张故乡的遥远，时间的久长，浓缩了宫女远别故土、幽禁深宫的复杂内容，表达了她们乡情之长，宫怨之深。“一”与“双”皆为实数，“一”表示每听见那为封建帝王赏心悦目的《何满子》舞曲时，就呜咽着，就“双”泪直流，通过“一”、“双”两个数词，让宫女积蓄已久的悲情喷薄而出，一泻为快，揭示了宫女的深沉哀怨，生动再现出典型环境中人物的典型性格特征。 数字作为一种重要的遣词造句手段，在构成诗词结构美上还有不可忽视的作用。杜甫《绝句》“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门舶东吴万里船”。首句写“两个”黄鹂，从“点”着墨，先写近景；二句写“一行”白鹭，从“线”入笔，接写远景；第三句写“千秋”雪，突出时间永恒，是写“面”；第四句写“万里”船，显得空间广阔，是写“体”。这样，全诗点、线、面、体相互交织，远、近、时、空相互对照，结构灵巧，一气呵成，从而构成了这首诗的立体美和参差美。而柳宗元诗句“一身去国六千里，万死投荒十二年”，上下左右数字的搭配都是绝对对称的，这是一种形式美和外在美。 3、对联诗歌中的数学题
1、据说清乾隆曾经宴请65岁以上的老人到京城。有一位老寿星年高141岁，乾隆看到了非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联。 乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。 纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。 上、下两联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，就是60×2＋7×3＝141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是两个70岁，多“一度春秋”就是多1岁，也就是70×2＋1＝141（岁）。
2、下面一副对联，也是两道算题，并巧妙用上一、三、七、九、十各数，不嫌生拼硬凑。 尺蛇入穴，量量九寸零十分； 七鸭浮江，数数三双多一只。 上联是讲蛇的长度，九寸加十分是一尺（旧制长度单位进率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下联是讲鸭的只数，三双加一只是七只。
3、百羊问题 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题。 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 所得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？ 此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？ 此题的解是： （100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只
4、李白打酒 李白街上走，提壶去打酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝光壶中酒。 试问酒壶中，原有多少酒？ 这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？ 此题用方程解。设壶中原来有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。 5、百馍百僧 明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 这题可用假设法求解。现假设大和尚100个， （3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）????小和尚人数100－75＝25（人）????大和尚人数
6、及时梨果 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目： 九百九十九文钱，及时梨果买一千， 一十一文梨九个，七枚果子四文钱。 问：梨果多少价几何？ 此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？ 解： 梨每个价：11÷9＝12/9（文） 果每个价：4÷7＝4/7（文） 果的个数：（12/9×）÷（12/9－4/7）＝343（个） 梨的个数：＝657（个） 梨的总价：12/9×657＝803（文） 果的总价：4/7×343＝196（文）
7、隔壁分银 只闻隔壁客分银，不知人数不知银， 四两一份多四两，半斤一份少半斤。 试问各位能算者，多少客人多少银？ 此题是民间算题，用方程解比较方便。 设客人为x人。则得方程： 4x＋4＝8x－8 解： x＝3，4×3＋4＝16 答：客人3人，银16两。 （注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两） 8、宝塔装灯
这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题，题目是： 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增， 共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ 解各层倍数和：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127顶层的盏数：381÷127＝3（盏） 3、结束语 中华文化，博大精深，源远流长；数学之美，玄哲妙理，光彩异样。中国古代语言艺术恰似一条绵长绚烂的丝绸锦帛，数学之美亦如那丝帛之上鬼斧神工的点睛之笔。二者的完美结合，相得益彰，文理并存，既让人领略了语言艺术的感染力又使人体会到了数学妙用的渗透力。我们泱泱中华的魅力文化，闪耀着数学的魅力，在千世万载的流传中，会使后人铭记。待千百年后，我们的子子孙孙，闲居散座于夜影孤灯下，亦会暗暗惊诧于那字里行间的数学之美！ 参考文献： 《妙用古诗词，巧解数学味》作者：江苏省江阴市第一中学
钟珍玖篇三：数学之美论文 探索数学之美 美感是人类对客观事物美的体验，是人们在审美活动中对美的事物的主观感知、欣赏和评价。美感是情感的一种，在一定条件下，别人的情感可以感染自己，使自己产生同样的情感。这就是情感最明显的表现之一，也就是通常所说的感情共鸣。情感和思维有着紧密的联系，思维能力提高了，情感反映的内容就越深刻，范围也越广泛。因此我们要在形象思维训练中来提高学生的美感。 在耳聋孩子刚开始学习数学时，主要是以形象思维为主，如何让耳聋学生在数学教材和教学过程中生体验美感？ 本文从以下三方面来分别阐述： 一、培养耳聋学生在教材中感受数学美 自新课程改革以来，除了教学方式的改革，我们可以发现，现在教材的编写与内容的安排，更多是从学生实际心理和生理特点出发，特别是目前我校使用的苏教版教材，可以用”生动、形象”来形容。在低年级教材中我们随时可以发现可爱的小天使、还有爱提问的茄子先生、爱动脑筋的萝卜和辣椒先生等，这些卡通人物使耳聋学生在拿到书的一霎那就爱不释手了。这时我们数学教师应该因势利导，带领我们的学生去感受教材中蕴含的美感。 布鲁纳指出：学习的最好刺激，是对所教材料的兴趣。在课堂教学过程中，教师可以充分运用这些卡通人物，激发学生学习数学的兴趣。如：学习一年级上册第五单元《认数》时，教师可以引导学生仔细观察画面，彩色的气球、五颜六色的水果，这些都可以引起本&&篇:《》来源于:
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