已知导数求原函数y=f(x)可导,求f(a^a^x+a^x^a)在x=0处

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-04 07:23 标签： 已知溶液的导电性
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＞＞＞已知y=f（x）为R上的连续可导的函数，当x≠0时，f′(x)+f(x)x＞0，则关..
已知y=f（x）为R上的连续可导的函数，当x≠0时，f′(x)+f(x)x＞0，则关于x的方程f(x)+1x=0的根的个数为（　　）A．0B．1C．2D．0或2
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵当x≠0时，f′(x)+f(x)x＞0，∴xf′(x)+f(x)x＞0要求关于x的方程f(x)+1x=0的根的个数可转化成xf（x）+1=0的根的个数令F（x）=xf（x）+1当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0即F′（x）＞0，∴F（x）在（0，+∞）上单调递增当x＜0时，xf′（x）+f（x）＜0即F′（x）＜0，∴F（x）在（-∞，0）上单调递减而y=f（x）为R上的连续可导的函数∴xf（x）+1=0无实数根故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知y=f（x）为R上的连续可导的函数，当x≠0时，f′(x)+f(x)x＞0，则关..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系导数的运算
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
发现相似题
与“已知y=f（x）为R上的连续可导的函数，当x≠0时，f′(x)+f(x)x＞0，则关..”考查相似的试题有：
451380260225527066837171276481469139设函数3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求a的取值范围．【考点】；．【专题】导数的综合应用．【分析】求出A与中等式的解集确定出与B，求出AB补集集即可．【解答】解：A不等式解得：-2＜x＜2，A={x|-x2}，则∩（UB={|1≤x＜2}，由不等式变形得（x-1（x-3）＞0，得：x＜1或x＞3即B{x|x＜1＞3}，故选：【点评】此题考查交、并补集的混合运，练掌自的义是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.45真题：1组卷：4
解析质量好中差
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1.75亿学生的选择
设函数f(x)在点x=a处可导,且f(a)不为0,求lim(x-正无穷) [f(a+1/x)/f(a)]^x
ziGW93OJ51
f(a+1/x)=f(a)+(1/x)f'(a)+o(1/x)..除下来,就是（ o(1/x)就不写了,它趋于0..）：lim(x-正无穷)[1+(1/x)f'(a)/f(a)]^x=lim(x-正无穷){[1+(1/x)f'(a)/f(a)]^[xf(a)/f'(a)]}/[1+(1/x)f'(a)/f(a)]^[f(a)/f'(a)]}=e..我看看怎么了..
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