例题3.4，怎么规划求解例题。需要过程。谢谢大神，马上要补考了，真的很急。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-25 18:19 标签： kkt条件例题求解
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一个偏微分方程组，求解总是出问题（求大神看看）
做的一个数学模型，得出一个偏微分方程组，但是求解总是出问题，求大神看看:cry: 非数学专也，不知道问题出在哪里，还恳请大神们指点:hand:
已知方程：
边界条件：
初始条件：
其中， 为参数，其值分别为68E-5，6.5969E-5
用了现成软件求解：
1）& & & & 用COMSOL43b建模求解，方法为有限元，求解错误，结果偏差的离谱，u1为e100左右；
2）& & & & 用NAG MATLAB工具箱中偏微分方程的函数(nag_pde_1d_parab_fd (d03pc)以及nag_pde_1d_parab_coll (d03pd))，求解。（使用有限差分法(finite difference)/ Chebyshev C0 collocation法离散，使用method of lines, backward differentiation formula (BDF)算法求解），结果也非想要的值（负数！）。
1．& & & & 如上文中，最终的参数有三个，相差10个数量级！若用数值解法，应该使用什么样的方法求解能得到可靠的结果？
2．& & & & 是不是少了边界条件？因为没有u2的边界条件。
3.& & 难道可以求出传说中的解析解？
请给些宝贵的意见，谢谢大神！
事实上，如果求解正确U1应该是一段时间为0，然后逐渐增大到1.
你算过吗？用什么软件算的，或者算法？
Laplace变换不是时候求解半无限边界的问题吗？这个固定区间的问题也可以？
想过自己写格式，但是边界条件不知道如何处理，U2没有边界，是不是需要自己推到出边界？
第二方程有解析解吗？只有关于t的关系呀，不好定解析解吧。第一个和第二个方程时耦合在一起的吧。
多谢:hand:
对于PDE的求解一般我用有限元离散化后自己设计算法求解，不用那些商业软件，目前正在做PDE数值求解的一些研究工作。
算过，离散后用C算的，没细致检查，不过我还是认为你的C相关参数有问题，导致U1的值大都为负值
空间差分我用的向后或者中心差分，求解结果又明显差异。但如果c那几个参数接近，如都为1，那么两个离散方程的结果很接近，应该是数量级相差太大引起的数值误差。至于其为负值，很可能是你给的C的参数有问题。
拉氏变换为什么不能处理固定区间问题？
第二个常微分方程一看就有解析解，关于时间的，带到第一个方程，相当于非齐次项。还是建议你找一些偏微分方程手册看看，有一些有解析解的
这只是个很简单的方程组，被你想复杂了。。
您说的是对的，实际边界条件就是c2*Pu1(x,t)/Px(当x=0)=u1(0,t)-1，我的意思也是这样的
感谢:hand:
按您的求解结果，看来u2跟u1没有关系了，我原来一直以为耦合在一起的。
请问您能否帮忙求解出最后结果？数学基础薄弱，卡在这里很久了。
最后怎么反变换回去，对于这么复杂的一个结果？查手册还是有什么别的办法吗？
能否帮个忙？:hand::hand:&&QQ没法加，需要提供您的信息，我给您发了封邮件，还请您抽空查收。
谢谢你的红花，我很喜欢。数学要求人有很严谨的工作态度，真所谓&差之毫厘谬以千里&。现在工作真的很忙，但我会尽量挤时间办这事的，实际上我也是将这个两日的公休全部豁上才做了个小木虫的题的。因此可能要慢一些，请见谅。另外，我给你推荐一本“Integral Transform for Engineer”,图书馆应有馆藏；另外到google上也可免费下载的。里面讲解很明白透彻。若有工科微积分的基础，刻苦钻研一下应该能两三个星期将其中拉氏和傅立叶变换两部分看完并熟练使用的（其他的如梅林、汉克尔、正弦等变换方法在微分方程求解上也很有用，若有时间也可学习一下）。这是个很有用的工具，和变量代换法、分离变量法、行波法、电像法等构成了目前偏微分方程解析解法的主流。
你好，我最近也在用c编写程序解偏微分方程，没什么头绪，不知道你有没有这方面的例子，可不可以给我发一些？万分感谢！邮箱。
可以看看这本书/.html
不知道你要做的是哪类PDE，不过一般的方法可以用有限差分法求解。编程语言方面C和fortran应该差不了多少，后者用的更多一些，两者都有相关算法集。
谢谢，我做的是钢轨冷却过程的温度场计算，想用有限差分法计算，式子已经列出来了，程序以前没弄过，不知道从何开始。不知道你有没有做过类似的或者有相关的资料，学习一下。具体是哪类pde我也不太清楚，方程如下
QQ图片24.jpg
这是个基本的抛物型方程，你先看看传热学课本关于热传导数值计算的部分，或者我推荐的那本书吧
恩，谢谢啦
嗯 我想的也是这样，不过从物理意义上说u2没有边界
大神，请教您一个问题。这是一个热传导方程，已知初始条件和若干点的边界条件。这个二阶偏微分方程有数值解吗？如果有，需要用什么方法解呢？非常感谢！
QQ截图02.jpg
原来你是 流浪在外1987 的马甲
这个定解问题估计求不出来，可能有无限个不同的解存在，均满足方程和已知的初始、边界条件，即：解不确定。首先要确定传热物体的几何边界条件，然后知道该边界上的温度和温度梯度才行。
几何边界是知道的，一个锻造模具。边界温度的话可以通过模拟获得，但是这个也只是边界上很多节点的温度，是离散的，而不是连续的温度分布。这样可以能求解吗？请大神指点！谢谢。
那就通过边界上有限的一些点的温度，先将整个边界的温度的连续分布情况回归出来后进行求解。
边界温度还是时变的。我先试下看可不可以，谢谢大神！！！
当然是将许多组同一时刻的不同点的温度值组合在一起，构造出足够近似精度的边界温度条件。
恩，好的，我试试这个方法行不行。非常感谢！
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