f(x)为奇函数偶函数加减乘除为什么它的原函数一定是偶函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-04 08:01 标签： 奇函数除以偶函数
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如果f(x)是奇函数,则它的每个原函数都是偶函数,那么当f(x)是偶函数呢,原函数是奇的?
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不一定是奇函数 原函数是不定积分中的概念 不定积分中 F(x)是f(x)的一个原函数 而∫f(x)dx=F(x)+c c为任意常数 当c=0是 则是奇函数 c≠0时 显然不是奇函数
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f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数
魔蝎大帝857
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设F(x)=∫f(x)dx由于-f(-x)=f(x),那么F(-x)=∫f(-x)d(-x)=-∫f(-x)dx=∫f(x)dx=F(x).
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F(x)是偶函数则F(-x)=F(x)两边求导得-f(-x)=f(x)所以f(x)是奇函数
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为什么原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数,它一定不存在反函数?
萝莉の挚爱830
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原来函数与反函数 关于 y=x 对称 则奇函数的图象关于 原点对称 根据这个原则 你画个 奇函数 的反函数的图象怎么画也是 关于 原点对称的.偶函数是关于 y轴对称..你去画个偶函数的反函数的图象不一定关于y轴对称 所以就不一定存在了.
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