数学高等数学下二重积分分问题 这个题的图为何是这样

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-12 06:48 标签： 二重积分的计算例题
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关于二重积分的问题我不清楚思路是什么?
qlikkk000a
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你这个题可以用牛顿莱布尼兹公式求,这是一个2重积分的导数,如果直接对t求导,2重积分不好求,我们先假设f(x)的原函数是G(x),然后我们就可以把先积分的那部分积分出来,于是F(t)=(1到t的积分)[G(t)-G(y)]dy,这步看得懂吧,积分符号打不出来我就用(1到t的积分)来代替.然后这个式子用四则运算一下=(1到t的积分)G(t)dy-(1到t的积分)G(y)dy,这个前面部分对y积分G(t)相当于是常数,显然就比较好求了,F(t)=G(t)*t-G(t)-(1到t的积分)G(y)dy.这个时候再对F(t)求导,很好求了吧,因为G'(t)=f(t),所以就等于F'(t)=f(t)*t-f(t).于是代t=2入F'(t),就等于f(2).考研准备考哪里啊?我也是在准备考研
积求导不该有两项吗？
对t求导是两项，是F'(t)=G'(t)*t+G(t)-G'(t)-G(t)【G(t)是积分式的求导】=f(t)*t+G(t)-f(t)-G(t)=f(t)*t-f(t)。你仔细看看你写的草稿，你那个草稿第二步少写了一个积分的求导。(1到t的积分)G(y)dy对t求导就是G(t)啊，只有一项，第二项是常数，求导等于0了。如果你这个不知道的话 你去看下定积分那章，定积分积分函数的内容。
其他类似问题
就是对t 求导呀！
做一吓吧，我不会
只要你理解了其中的内在逻辑，完全可以做到以少驭多。整理笔记就是一个理清思路的好方法，综合它们的内容做出自己的答案。
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大一高等数学二重积分问题求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积.图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体,不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个曲面的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2＋y^2＝2,所以立体在xy坐标面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2其次,根据二重积分的几何意义,立体的体积是两个曲顶柱体的体积的差,两个曲顶分别是Z＝x^2+2y^2和z＝6-2x^2-y^2,很容易判断得到z＝6-2x^2-y^2在Z＝x^2+2y^2上方所以,立体的体积V＝∫∫(D)[(6-2x^2-2y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy,在极坐标系下化为累次积分：V＝∫(0～2π)dθ∫(0～√2)(6－3ρ^2)ρdρ＝6π 上述解法中 1 为什么要求X^2+Y^2=
☆你大爷☆plfh
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1、为什么要求X^2+Y^2=
其他类似问题
1上面一个开口向下的抛物面和下面一个开口向上的抛物面围城的立体就像一个“扁球”一样（不一定恰当的比喻），这个“扁球”在平面的投影是一个圆盘，这个圆盘可以用这样的式子x^2＋y^2≤2表示。2当然可以不用极坐标求解了，你可以把它看成x型区域或y型区域来求解。这时这个体积看可以看成第一卦限体积的4倍，0≤ x≤√2 ，0≤ y≤√（2 -x^2）V＝∫∫(D)[(6-2x...
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高等数学A下册的一个二重积分求体积的问题,详情见下图.我不理解为什么画红圈的地方是R-根号下R²-X²-Y²,而不是(根号下R²-X²-Y²）-R.
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第一个球视为大球,第二个小球,求两球公共部分体积.该解法是将两球公共部分投影到xoy平面,再根据z轴方程差求积分.第一个球的z的方程：x^2+y^2+z^2<=R^2,移位得到红圈前一陀式子.第二个球关于z方程可视为：x^2+y^2+(z-R)^2<=R^2,根据z与R大小关系化简,便可得到你圈起来的一坨式子.后面再根据具体数学工具求解即可,好像用到了极坐标变换,可以视情况灵活选择合适方法.
刚才问题说错了，应该是为什么不是(根号下R&#178;-X&#178;-Y&#178;）+R.我化简就是这样子的%>_<%
z怎么都不可能比R大啊，有个(z-R)^2出来，应该是R-z。
你画个图瞅瞅，光想不好想。
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你如果这样看就明白了：v={{[z2-z1]dxdy其中，z2是下面一个球的z轴坐标，z1是上面一个球的z轴坐标，但两球重合的部分，z2在上，z1在下，但是两者都为正数。即，z2>0，z1>0.z1=R-根号下R&#178;-X&#178;-Y&#178;
>0高数，还好没有忘记。
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