关于三体问题的微分方程程的几道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-18 06:56 标签： 常微分方程的初值问题
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分类：数学
选C分离变量得：(1/y)dy=(2/x)dx两端取积分得：ln|y|=2ln|x|+c(c为任意性常数)即ln|y|=ln(x^2)+lnc(c和lnc是一个概念）(c为任意性常数)即|y|=cx^2(c为任意性常数)因为c的正负任意,所以y的绝对值可以去掉所以y=cx^2(c为任意性常数)所以选C
函数f（x）的定义域是（1,9】.函数g（x）=f（x）+f（x的平方）的定义域是多少?我算出来（1,3】对么.
g（x）=f（x）+f（x^2）因为函数f（x）的定义域是（1,9】.又因为 x^2符合函数关系f所以 1
sinα-2cosα=0移向 sinα=2cosα tana=2 sina=2/杠号5 cosa=1/杠号5 2sinαcosα=4/5(sinα)^2=4/5结果是8/5
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x=1/2 对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________
f(x)是定义在R上的奇函数f(0)=0 y= f(x)的图像关于x=1/2 对称f(1)=0 f(-1)=-f(1)=0 y= f(x)的图像关于x=1/2 对称f(2)=0 f(-2)=-f(2)=0 ……f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____0____
cos(2(x-pai/4))=2 (cos(x-pai/4))^2-1=2×(√2/10)^2-1=-24/25cos(2(x-?/4)) = cos(2x-pai/2)=sin2xsin2x=-24/25x(pai/2,3pai/4)则2x（pai,3pai/2）cos2x=-√(1-sin^2(2x))=-7/25sin(2x+pai/3)=sin2xcos pai/3+cos2x sin（pai/3）=-(48+7√3)/50
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关于数学微分方程的几道题目.1.( d^2y)/dx^2 +4y=0 的通解为多少.2.y'' =e^(-x) 的通解为多少.我有答案,帮忙写出详细过程.3. 有一个推的过程不理解,帮忙解释一下.下面一张图.令yi=p(y)
则y''=dy'/dx=dp(y)*dy/dy*dx=dp*p/dy
________=>dp(y)*dy/dy*dx 这一步看不懂,能解释一下吗
不要走°481
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（1）设y'=p,则y''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dy代入原方程得pdp/dy+4y=0==>pdp/dy=-4y==>pdp=-4ydy==>p²=A-4y² (A是大于零的积分常数)==>p=±√(A-4y²)==>y'=±√(A-4y²)==>dy/√(A-4y²)=±dx==>(1/2)arcsin(2y/√A)=B±x (B是积分常数)==>y=(√A/2)sin(2B±2x)==>y=(±√A/2)sin(2x+2B) (根据诱导公式)==>y=C1sin(2x+C2) (令C1=±√A/2,C2=2B)故原方程的通解是y=C1sin(2x+C2) (C1,C2是积分常数).（2）∵y'' =e^(-x)==>y'=-e^(-x)+C1 (C1是积分常数)==>y=e^(-x)+C1x+C2 (C2是积分常数)∴原方程的通解是y=e^(-x)+C1x+C2 (C1,C2是积分常数).说明：dp(y)*dy/dy*dx应该是(dp(y)*dy)/(dy*dx),这一步是分子和分母同乘dy得来的.
第一题中 是 ((d^2)y) /( d(x^2))
和 你解的 dy'/dx 是相等的??
这两个都等于y''吗
是的。((d^2)y) /( d(x^2))=dy'/dx=y''。
能不能写下前两个等于y''推的过程吗??
((d^2)y) /( d(x^2))=dy'/dx=y''是导数符号的定义所规定的呀，不用推导。
额 还有没有其它的形式是等于y'' 或 y' ?? 帮我想一下啊
常用的就是这这几种形式
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