对弧长的弧长曲线积分公式和对面积的弧长曲线积分公式之间的转化公式是什么?感谢

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弧长的弧长曲线积分公式 坐标的弧长曲线积分公式[实际意义]的区别

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实际意义不好说,但是物理意义不一样了
先说对弧长的弧长曲线积分公式,它的物理意义是功,我现在定义一個函数f(x,y,z),它是力的函数,现在曲线方程为u = u(x,y,z),那么这个力的函数沿着曲线方程做功,问你做的功有多大?就是第一类弧长曲线积分公式,对弧长的弧长曲線积分公式了吧?
再说对坐标的弧长曲线积分公式,则对应的物理意思就是向量,比如我给的力的函数为向量﹛p、q、r﹜,那么功的定义肯定是和对應的﹛dx、dy、dz﹜相乘吧?就是第二类弧长曲线积分公式……
另外第二类弧长曲线积分公式还可以用于定义场的一些量,比第一类弧长曲线积分公式常用的……

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