为什么非二阶齐次线性微分方程程的2两个特解相减是二阶齐次线性微分方程程的特解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-08 03:47 标签： 齐次线性微分方程组
 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
高数二阶常系数非齐次线性微分方程解法及例题详解
下载积分：880
内容提示：高数二阶常系数非齐次线性微分方程解法及例题详解
文档格式：PPT|
浏览次数：526|
上传日期： 12:08:07|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 880 积分
下载此文档
阅读此文档的用户还读了
高数二阶常系数非齐次线性微分方程解法及例题详解
官方公共微信已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。_理工学科 - QQ志乐园
您的当前位置： &
已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。
来源： |人气：349 ℃|时间： 22:43:16
为了解决用户可能碰到关于"已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。"相关的详细问题如下:
要利用这个结论：若y1、y2是方程p1(x)y&&+p2(x)y&+p3(x)y=f(x)的两个特解，则y1-y2是方程的p1(x)y&&+p2(x)y&+p3(x)y=0的解。若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解，则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的特解利用上面的结论，可知y=x-1与y=x?-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解因为这两个特解非线性相关，所以这个齐次方程的通解可表示为y=C1(x-1)+C2(x?-1)所以原微分方程的通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解y=C1(x-1)+C2(x?-1)+1，C1,C2是任意常数 热心网友
||||点击排行您的位置： >
来源：　　作者：佘智君;
二阶常系数非齐次线性微分方程特解求解方法　 解二阶常系数非齐次线性微分方程通解的关键是求其特解,而目前的高等数学教材[1-4]对二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)的特解均进行分类处理.1)当f(x)=eλxPm(x)型.设特解y*=xkQm(x)eλx,其中Qm(x)与Pm(x)是同次的多项式,k=0λ不是特征方程的根,1λ是特征方程的单根,2λ是特征方程的二重根.2)当f(x)=eλx[Plcosωx+Pn(x)sinωx]型.设特解y*=xkeλx[R(m1)(x)cosωx+R(m2)(x)sinωx],其中R(m1)(x),R(m2)(x)是m次的多项式,m=max{l,n},k=0λ±iω不是特征方程的根1λ±iω是特征方程的根,然后把y*代入方程y″+py′+qy=f(x),比较方程两边同类项的系数,用待定系数法求出Qm(x),R(m1)(x),R(m2)(x),从而得到特解y*.但是这样求解计算量非常大,学生也难记忆,尤其当y*是几个不同类型函数的乘积时,将y*代入方程求Qm(x),R(m1)(x),R(m2)(x)非常繁琐,本文旨在给出一种求y″+py′+qy=f(x)的特解的简化方法.因为(本文共计2页)　　　　　　　　　　
相关文章推荐
看看这些杂志对你有没有帮助...
单期定价：6.40元/期全年定价：5.12元/期　共30.70元
　　　　　　扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线性微分方程的特解
只是路过202
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
设非齐次方程为any^(n)+a(n-1)y^(n-1)+...+a1y'+a0y=P(x)其两个特解为y1,y2所以any1^(n)+a(n-1)y1^(n-1)+...+a1y1'+a0y1=P(x)any2^(n)+a(n-1)y2^(n-1)+...+a1y2'+a0y2=P(x)两式相减,得an[y1^(n)-y2^(n)]+a(n-1)[y1^(n-1)-y2^(n-1)]+...+a1(y1'-y2')+a0(y1-y2)=0即an(y1-y2)^(n)+a(n-1)(y1-y2)^(n-1)+...+a1(y1-y2)'+a0(y1-y2)=0令Y=y1-y2即anY^(n)+a(n-1)Y^(n-1)+...+a1Y'+a0Y=0所以Y是对应齐次方程的解
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码二阶线性非齐次微分方程特解有效求法--《文教资料》2005年26期
二阶线性非齐次微分方程特解有效求法
【摘要】：二阶线性非齐次微分方程求解与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法,对于常系数微分方程此法有时看来还没有用待定系数法简便,但此法用于变系数微分方程应较之为有效。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O241.8;【正文快照】：
我们知道微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)ΛΛ(1)的特解为yp,而所对的齐次方程y″+p(x)y′+q(x)=0ΛΛΛ(2)的通解为Y,则方程(1)的通解为y=Y+yp。关于其特解的求法与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法求之。类型1:若y是齐次方程(2)的一解,则可设方程(1)的特解为yp=
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【相似文献】
中国期刊全文数据库
吴书年;[J];大连理工大学学报;1980年02期
谢树艺;[J];重庆大学学报(自然科学版);1980年01期
В.В.洛苗采夫,陈东生;[J];兰州理工大学学报;1980年02期
王敏中;[J];北京大学学报(自然科学版);1980年04期
王敏中;[J];北京大学学报(自然科学版);1980年04期
冯世瑄;[J];石油大学学报(自然科学版);1980年03期
倪星棠;[J];数学学报;1980年04期
蒋炜;[J];力学季刊;1980年01期
李鸿祥;[J];数学的实践与认识;1980年01期
陈永林;[J];南京师大学报(自然科学版);1980年01期
中国重要会议论文全文数据库
王华忠;马在田;;[A];1995年中国地球物理学会第十一届学术年会论文集[C];1995年
吕跃飞;戴冠中;;[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
王成红;郑应平;疏松桂;;[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
刘慧明;高齐圣;隋树林;;[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
孙博华;黄义;;[A];第三届空间结构学术交流会论文集[C];1986年
刘锡良;徐玉平;;[A];第四届空间结构学术交流会论文集[C];1988年
沈亚鹏;王旭;;[A];钱学森技术科学思想与力学论文集[C];2001年
丁皓江;徐荣桥;;[A];钱学森技术科学思想与力学论文集[C];2001年
王云;徐荣桥;丁皓江;;[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2001年
曹朗;袁善堤;;[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
中国重要报纸全文数据库
屈骊君;[N];健康报;2001年
清华大学数学科学系
刘坤林;[N];中国教育报;2004年
兰画;[N];中国邮政报;2004年
汪蔚;[N];中国计算机报;2004年
;[N];通信产业报;2004年
张小明;[N];医药经济报;2004年
曾立;[N];重庆日报;2005年
张媛媛;[N];中国房地产报;2006年
郭治锋;[N];中国教育报;2006年
白建新（书评人）;[N];中国图书商报;2006年
中国博士学位论文全文数据库
王国才;[D];浙江大学;2002年
付兵;[D];浙江大学;2005年
曹文胜;[D];湖南大学;2005年
龚丽莎;[D];湖南大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库
刘朝霞;[D];北京工业大学;2000年
弓满峰;[D];大连理工大学;2002年
刘华生;[D];华侨大学;2004年
李庆金;[D];浙江大学;2005年
白杨;[D];郑州大学;2005年
路韵;[D];苏州大学;2005年
李珍珠;[D];湖南师范大学;2006年
陈静;[D];湖南师范大学;2006年
吴彦良;[D];兰州大学;2006年
黄李韦;[D];吉林大学;2006年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 大众知识服务
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备75号

我要回帖

更多关于 齐次线性微分方程组 的文章

 

随机推荐