齐次线性微分方程组怎么求解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-05-22 18:55 标签： 齐次线性微分方程组
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第三章 一阶线性微分方程组
10.3一阶线性齐次微分方程组的通解结构
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一阶常系数线性齐次微分方程组的求解
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一阶常系数线性齐次微分方程组的求解
官方公共微信二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y"+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2=-i；通解Y=C1cosx+C2sinx；为什么要先解方程y"+y=4[e^(ix)] _百度作业帮
二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y"+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2=-i；通解Y=C1cosx+C2sinx；为什么要先解方程y"+y=4[e^(ix)]
二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y"+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2=-i；通解Y=C1cosx+C2sinx；为什么要先解方程y"+y=4[e^(ix)] 具体这种情形求解的原理是什么?
1.对于这种类型的二阶非齐次微分方程,求解的方法：（1）先求出对应的齐次微分方程的通Y（2）再求出该方程的一个特Y1则方程的通解为：Y+Y12.方程特解的求法：形如y''+py'+qy=Acosωx+Bsinωx 的方程,有如下形式的特y1=x^k(acosωx+bsinωx)其中 a、b为待定系数,k的取值方法如下：（1）当±iω不是方程y''+py'+qy=Acosωx+Bsinωx对应的齐次方程的特征根时,k=0（2）当±iω是方程y''+py'+qy=Acosωx+Bsinωx对应的齐次方程的特征根时,k=1
a,b的值如何确定？
将特解代入原方程，比较方程两边 同类项 的系数，就可以解出 a
e^ix=cosx+isinx查一下欧拉公式就是利用复数，三角函数的特点总结出来的规律，来求解。
图中求积分的过程，你可以先利用无穷级数求积分的方法去求&资源名称：2.知识点讲解-2.高阶方程的求解——非齐次方程.rar
&资源类别：09 高数强化 张宇/6.第五讲 微分方程/2.专题5-2高阶常系数（非）齐次线性微分方程
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