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【doc】对公式n=∑（0〈d且d／n）φ（d）的再证明
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【doc】对公式n=∑（0〈d且d／n）φ（d）的再证明
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3秒自动关闭窗口本题难度：0.40&&题型：计算题
（2016o宁波校级模拟）已知A是常数，如果函数f（x）满足以下条件：①在定义域D内是单凋函数；②存在区间[m，n]?D，使得{y|y=f（x），m≤x≤n}=[An+3，Am+3]，则称f（x）为“反A倍增三函数”．若f（x）=-x是“反A倍增三函数”，那么A的取值范围是&&&&．
来源：2016o宁波校级模拟 | 【考点】函数单调性的判断与证明．
对x，y定义一种新运算x[]y=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则混合运算，例如：0[]2==-2b．（1）已知1[]2=3，-1[]3=-2．请解答下列问题．①求a，b的值；②若M=（m2-m-1）[]（2m-2m2），则称M是m的函数，当自变量m在-1≤m≤3的范围内取值时，函数值M为整数的个数记为k，求k的值；（2）若x[]y=y[]x，对任意实数x，y都成立（这里x[]y和y[]x均有意义），求a与b的函数关系式？
已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的另一交点B的坐标；（3）观察图象，直接写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
（2014秋o扶沟县期末）已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一、三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函的图象经过?ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为&&&&．
已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（　　）
A、方程ax+b=0的解是x=-1B、不等式ax+b＞0的解集是x＞-1C、y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大D、y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小
已知函数f（x）=x+2x（其中常数a＞0），x∈（0，+∞）．对于n=1，2，3，…，定义函数列{fn（x）}如下：f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x））．设y=fn（x）的图象的最低点为Pn（xn，yn），则下列说法中错误的是（　　）
A、xn=aB、yn+1＞ynC、fn+1（x）-fn（x）≥yn+1-ynD、yn≥a
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o宁波校级模拟）已知A是常数，如果函数f（x）满足以下条件：①在定义域D内是单凋函数；②存在区间[m，n]?D，使得{y|y=f（x），m≤x≤n}=[An+3，Am+3]，则称f（x）为“反A倍增三函数”．若f（x）=16-x-x是“反A倍增三函数”，那么A的取值范围是．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】容易判断f（x）在定义域（-∞16]上单调递减可设[mn]?（-∞16]从而可得出f（x）在[mn]上的值域为[16-n-n16-m-m]=[An+3Am+3]这样即可得出mn是方程16-x-x=Ax+3的两不等实根并且mn≤16．可将该方程整理成（1+A）2x2+（7+6A）x-7=0从而A需满足A≠-1△=(7+6A)2+28(1+A)2＞0-7+6A2(1+A)2＜16(1+A)2o16+(7+6A)o16-7≥0这样解该不等式组便可得出A的取值范围．
【解答】解：x增大时-x减小∴16-x-x减小即f（x）减小∴f（x）在（-∞16]上单调递减设[mn]?（-∞16]则f（x）在[mn]上的值域为[16-n-n16-m-m]=[An+3Am+3]∴16-n-n=An+316-m-m=Am+3∴mn为方程16-x-x=Ax+3的两个不同实数根且mn≤16该方程整理得：（1+A）2x2+（7+6A）x-7=0方程有两个不同的不超过16的实根∴A≠-1①△=(7+6A)2+28(1+A)2＞0②-7+6A2(1+A)2＜16③(1+A)2o162+(7+6A)o16-7≥0④不等式②显然恒成立不等式③变成：32A2+70A+39＞0且A≠-1⑤∵△=702-4×32×39=-92＜0∴不等式⑤恒成立即不等式③对任意A≠-1恒成立不等式④变成：256A2+608A+361≥0∵△=6×361=0∴不等式④对任意A∈R恒成立∴综上得A≠-1∴A的取值范围是{A|A≠-1}．故答案为：{A|A≠-1}．
【考点】函数单调性的判断与证明．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o宁波校级模拟）已知A是常数，如果函数f（x）满足”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
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&&&&&&&&&&&&&&&& 7.1
SI·C·m“”DebyeD,1D=3.336×10-30C·mDebye P.191219361.602 2×10-19C10-10m
7.1a7.1b E T
&&&&&&&&&&&&&&& 7.2
&&&&&&&&&&&&&& 7.3
&&&&&&&&&&&&&& 7.4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.5
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.6
&&&&&&&&&&&& 7.6
M NA P--Cblausius-Mosotti-Debye
&&&&&&&&&&&&&& 7.7
&&&&&&&&&& 7.8
50~~500KHz1010~~1014Hz
RmPLorentz-Lovenz PRmm3mol-1
HO HOH=105
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .10
HFHC1HBrHI 1.90.90.70.41.98D1.03D0.79D0.38D
2CnhDnh和Oh点群的分子都是非极性分子，无永久偶极矩。
（3）分子中有两个或两个以上的对称元素相交于一点者，偶极矩为零，是非极性分子。如CH4，CC14，P4，BC13，SO3，PC15，S8等。
（4）只含有一个对称轴的分子（属于Cs，Cn，Cnv点群）有偶极矩，是极性分子，如H2O，NH3等。
根据分子的几何构型和键矩可求得分子的偶极矩。反之，若知道分子的偶极矩，亦可判断分子的几何形状。偶极矩是由分子的几何构型和电荷分布所决定的，所以与分子结构有密切关系。
&&&&&&&&&&&&& 7.11
&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&7.12
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.13
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.14
0.14T2000AMS
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.15
gS=0J=Lg=1L=0J=S=n/2g=2JS=0L=0J=0 SLJ
&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.16
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.17
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.18
&&&&&&&&&&&&&&& 7.19
CO,CO2,SO2,NO,CH4,CH3CH=CH2,(CH3)2CO,(CH3)3CH,BF3,NH3,C1O2,O3
van der Waals18731910
20Keesoon W. H.Debye p.London F.3
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.20
&&&&&&&&&& 7.21
E=EK+ED+EL
&&&&&&&&&&&&&&&& 7.27
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.22
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.23
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.24
&&&&&&&&&&&&&&& 7.25
&&&&&&&&&&&&&&& 7.26
--Lennard-Jones6~12
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.28
Pauling Bondi 7.4
- 47.7- 60.5
HCOOH2 HO HCOOH2XYXHYXYFONS
XHY25pmXXHXHHYXHY
2HFHOMOLUMO
XH X HYps-p
7.4& XHY43
XYYFFHFFHFOHOOHNNHN
XHYHF2HCOOH2HFnHFnn5FHF270pm FFF134
7.5434.01%
DNAWatson J. D.Crick F.DNA7.6TOHA
7.6& DNAab
HNCHNOGOHH3DNAATCG
1953425900DNA1962
XHYNO2COOHCHOCONH2COCH3
NH4OHH3NHOH RNH3OHR2NH2OHR3NHOHR4NOH
7.3& 2 259J/g854J/g521J/g351J/g349J/g194J/g
EMEM+ Koopmans1933
2.6.23.3.1
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.29
D0AgBg0AgBg
D0De9.89.3.4.3DeD0
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.30
D00K298KD0ABD
OSO=119.32
OSO=119.21
1SnC14SnC1231pm2.699pm+141pm=240pm
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.31
3sp3sp2spspsp3sp2sps7.8
16.17.8AOHAO A-BA-Bsp3AOspsp3
1Amnm+n23456m+n
3H2OOsp3OH10928104.5NH31p-1p1p-bpbp-bp
4CH2=CH2C=CCHCHHCH=117120-----
7.6& 500pm
7.7& 3A330pm5A
7.8 &AsH3,C1F3,SO3,
1NH3,PH3,ASH3,SbH3&&&&&话题页
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千鸟能换成RP帝吗？
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